满分100分,考试时间120分钟
一、单项选择题本(共8小题,每题3分,共24分)
A.𝑘
𝑞
9𝑑
2+𝑘
𝑞𝑑
2
B.𝑘D.𝑘
𝑞𝑞𝑑
9𝑑
2−𝑘
𝑞𝑑
2
C.0
2
1.如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线,设小球a,b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( ) A.a,b的电荷同号,k=9
C.a,b的电荷同号,k=27
16
7.如图所示,匀强电场的电场强度大小为200V/m,AB两点间距离为20cm,AB连线与电场夹角为60°,则UAB
的值为( ) A.﹣40V B.C.20V
﹣
B.a,b的电荷异号,k=9
D.a,b的电荷异号,k=27
16
B.﹣20V D.40V
8.一个带负电的质点,电荷量q=1.0×109C,在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除电场力外,其它力做的功为6.0×105J,质点的动能减少了8.0×105J,则a、b两点间的电势差Uab为( )
﹣
﹣
2.如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶
点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( ) A.
√3𝑘𝑞
3𝑙2
A.2×104V B.﹣2×104V C.1.4×105V D.﹣1.4×105V
二、多项选择题本(共4小题,每题6分,共24分,不选或错选不得分,漏选得3分)
B.
√3𝑘𝑞
𝑙2
C.
3𝑘𝑞𝑙2
D.
2√3𝑘𝑞𝑙2
9.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点,再经过N点.可以判定( )
A.M点的电势大于N点的电势
3.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是( )
A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高
B.M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
C.x1和﹣x1两点的电势相等 D.x1和x3两点的电势相等
10.如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是( ) A.M带负电荷,N带正电荷
4.如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( )
A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等
C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等
5.有两个同种材料制成的导体,两导体为横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b,则( )
A.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b B.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1 C.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2
6.如图所示,有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,+q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零,则图中b点处的电场强度大小是( )
B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
11.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,电容器已带电,则下列判断正确的是( )
A.增大两极板间的距离,指针张角变小 B.将A板稍微上移,静电计指针张角变大
C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大 D.若减小两板间的距离,则静电计指针张角变小
12.静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 三、实验题(每空1分,共15分)
13、(1)如图所示的三把游标卡尺,它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为________mm,________mm,________mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图丁所示,则金属丝的直径是________mm.
(3)①图戊使用0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表______A,图中表针示数是________A;当使用3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表_______ A,图中表针示数为_______ A.
②图己使用较小量程时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________ V,图中表针示数为________V.
(4)旋钮式电阻箱如图庚所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω,最简单的操作方法是________.若用两个这样的电阻箱,即可得到的电阻值范围为________.
四、计算题(有4小题,共37分)
14.(9分)如图所示,在匀强电场中,将带电荷量q=-6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了2.4×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功。求:
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC; (2)如果规定B点的电势为零,则A点和C点的电势分别为多少? (3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹,不写作法)。
15.(9分)一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零。试求:
(1)AB两点的电势差UAB; (2)匀强电场的场强大小;
(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小。
16.(9分)如图所示,在真空中,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系xOy,在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E(电场强度E的大小未知).有一质量为m、带电荷量为+q的小球,从坐标原点O由静止开始自由下落,当小球运动到P(0,-h)点时,在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场,其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等,且小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等.重力加速度为g.试求:
(1)小球返回O点时速度的大小; (2)匀强电场的电场强度E的大小; (3)小球运动到最高点时的位置坐标.
17.(10分)如图所示,两平行金属板A、B长为L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一
带正电的粒子电荷量为q=1.0×10
-10
C、质量为m=1.0×10
-20
kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初
速度v0=2.0×106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×109 N·m/C2,粒子的重力不计)
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远;到达PS界面时离D点为多远; (2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.
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