最优化的复习时间分配方案

来源：抵帆知识网

某学生即将参加期末考试，现在只有 6 天时间复习，每门课的复习时间与对应的预期成绩如下表所示。

复习时间与预期成绩表

天数数学分数语文分数英语分数 0 30 40 70 1 44 52 80 2 65 62 88 3 75 70 90 4 83 77 91 5 88 83 92 6 90 88 93 为使得总成绩最高，请问该学生应该如何安排复习时间？

答案：把每门课程时间占用为 1,2,3.。。6 天对应的总效用和边际效用分别计算出来

复习天数数学语文总效用 40 52 62 70 77 83 88 英语边际效用 / 12 10 8 7 6 5 总效用 30 44 65 75 83 88 90 边际效用 / 14 21 10 8 5 2 总效用 70 80 88 90 91 92 93 边际效用 / 10 8 2 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 均衡原则：用在各学科上最后 1 天带来的边际效用相同时可能达到最大值。

只有 10和 8两种情况可以找到边际效用相同，但最后 1天边际效用为

8 的总耗用时间为 4+3+2=9，超过 6 天时间了

数学复习 3天，语文复习 2天，英语复习 1 天，恰好边际效用都是可以增加 10 分，而且正好把 6 天充分利用，符合均衡原则，可达到

75+62+80=217分的最高总分

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