初二上册数学轴对称-勾股定理练习题

亲爱的同学，你好！

今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

轴对称

总复习

1.在数学符号“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（ ）”中，轴对称图形的个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D2. 把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）

（1）F，R，P，J，L，G，（ ） （2）H，I，O，（ ） （3）N，S，（ ） （4）B，C，K，E，（ ） （5）V，A，T，Y，W，U，（ ） A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X C．Q，X，Z，D，M D3. 如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为____步．

4. （2004•扬州）如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ）

A．点O1 B．点O2 C．点O3 D5. 在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是____，它有条对称轴____；最少的是，它有___条对称轴．

6.（2004•南山区）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）

1 / 81

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

A． B． C． D7. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是

（填出所有符合要求的小正方形的标号）

．根据有关数

8. 小红驾驶着摩托车行驶在公路上，她从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为学知识，此汽车的牌照为（ ） A．浙95836 B．浙63829 C．浙63859 D9. （2008•湘西州）某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（ ） A．12：01 10. 一个汽车车牌在水中的倒影为B．10：51 C．10：21 D，则该车的牌照号码是___________． 角平分线与线段垂直平分线

11. （2003•常州）光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=_______度．

12. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB的长为（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D14. 如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P． 已知∠APE=55°，∠AEP=75°，则△ABC中，∠BAC=_____度，∠B=______度，∠ACB=_____度．

2 / 82

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

15. 如图，AE平分∠BAD，∠B=40°，∠ADC=100°，则∠BAE=______度．

等腰三角形

16.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A．50° B．80° C．50°或80° D17. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm或15cm C．15cm D18. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D19. 上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处．从A测得灯塔C在北偏西26°，从B测得灯塔C在北偏西52°，则B、C两点的距离是____海里．

20. 己知等腰三角形两边长a，b满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）=0，则此等腰三角形的周长是____ 2等边三角形 21.△ABC的三边a、b、c满足：a+b+c-2a-2b=2c-3，则△ABC为（ ） 222A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 22D．等边三角形 22. 已知a、b、c为△ABC的三条边，且满足a+ab-ac-bc=0，b+bc-ba-ca=0，则△ABC是_____三角形．【原因】

3 / 83

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

23. （2005•成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD． （1）求证：△AGE≌△DAC；

（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

24. 如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：

（1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．

（2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

25. 如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC， 则∠BDE=______．（提示：连接CE）

含30°的直角三角形

4 / 84

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

26. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ） A．2 B．3 C．1 D27. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=

28.2007•河南）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于_________．

29. 如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由．

30. （2007•三明）用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的图形是（ ） A．①②

B．①③ C．③④ D轴对称，最短路线为题

31.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为?

5 / 85

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

32如图，长方体的长为5，宽为3，高为12，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B

6 / 86

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

，需要爬行的最短距离是?

33. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数? .

34.

如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（ ）

35.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于? ．

折叠问题

36.

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=_____度．

37.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于 度．

38.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为_____．

6 / 86

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

勾股定理

39.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）

40. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） 41.所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm．

2

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

7 / 87