2020-2021学年度第1学期期末9年级数学答案

2020－2021学年度第一学期期末教学质量检测

九年级数学参及评分标准

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 题 号 答 案 1 B 2 D 3 A 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分 ） 9．

285 10．5980(1－x）2=4698 11． 12．（-3，1），（3，-1） 2313．16 14． 2.8 15．①②③ 16．①③④ 三、作图题（本题满分4分）

17．作图正确3分，结论1分 四、解答题（本题满分68分）

18．（本题满分8分，每小题4分 ）本题只给出最后结果，阅卷时注意分步得分.

（1）x18,x21…………4分 （2） x1313,x2313 ……………4分 19．(本题满分6分) 解：解：（1）列表如下：………..…4分 小明 小华 3 －3 6 －6 3 （3，3） －3 （3，－3） 6 （3，6） －6 （3，－6） （－3，3） （－3，－3） （－3，6） （－3，－6） （6，3） （6，－3） （6，6） （6，－6） （－6，3） （－6，－3） （－6，6） （－6，－6） （2）共16种情况，它们出现的可能性是一样的，其中数字和为0的有4种，所以概率是

1 .. ………….6分 4九年级数学参及评分标准 第1页（共6页）

20. （本小题满分8分）

解：（1）∵点D是边AB的中点，AB＝4，

y ∴BD＝2，

A ∵四边形ABOC是矩形，AC＝6， ∴D（-6，2）， ∵反比例函数y1∴k＝-12，

∴反比例函数的关系式为y1当y＝4时，x＝-3， ∴E（-3，4），

D B

O x E C k（x<0）的图象经过点D， x12（x<0），…….4分 x6mn2把D（-6，2）和E（-3，4）代入y2＝mx+n（m≠0）得，

3mn42m解得3n6∴

∴直线DE的解析式为y22x6…….6分 3（2）x6或-3x0或（9x6或-3x0）（两个答案都可以）……8分

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21. （本小题满分8分）

ADB B

FD CEBD 解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点B作BF⊥AE于点F，…….1分 根据题意可知：AB＝4，,CB=5,∠ABF＝22°，

在RtABF中，AFB90sinABFAFAB33AFABsin22482BFcosABFAB1515BFABcos224.......3分1AEBC，BFAE,C90CCBFBFE90四边形CBFE是矩形.......4分EFCB5,CEBFAE51313.......6分22在RtADE中，AED90tanADEAEDE

13AE213565DEtan67122122456515155DCDEEC6.5(米)24424答：蔬菜大棚的宽DC的长度为6.5米。.......8分

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22. （本小题满分8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD＝OB，

∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠DEO＝∠BFO=900， ∠DOE＝∠BOF

∴△DEO≌△BFO（AAS）；………3分 ∴DE＝BF， ∵GF＝BF，

∴DE＝GF，………4分

D （2）解：四边形MGCN为正方形，…..5分 ∵∠DEO＝∠BFO=90， ∴ DE∥GF， ∵DE＝GF，

∴四边形DEFG是平行四边形，…..6分 ∵∠DEF=900，

∴四边形DEFG是矩形， ∵△DEO≌△BFO ∴OF：EF＝1 ：2

∵OF：BF＝1 ：2 ，GF＝BF ∴OF：GF＝1 ：2, ∴GF=EF………..7分 ∵四边形DEFG是矩形，

∴四边形DEFG是正方形．………8分 23．（本小题满分10分）

解：（1）∴y＝﹣10x+1000，……………2分

A

E

O B

0

G

C

F

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（2）根据题意得，W＝（x﹣40）（﹣10x+1000） ＝﹣10x2+1400x﹣40000

＝﹣10（x﹣70）2+9000．……………4分

∵销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于60%

x40∴40x ……………5分 x4060%40-100,开口向下,对称轴是x＝70，在对称轴左侧y随x增大而增大……………6分

∴当x＝时，利润的最大值为80；……………7分 （3）令10x21400x40000-1006650

解得x155,x285-100,开口向下当W6650时，55x8555x85又∵40x ∴当55x时，每月利润不低于6650元 ∵要让消费者得到最大的实惠，∴x＝55

答：该商品的销售单价定为55元时，符合该网店要求且让消费者得到最大的实惠 .………………10分 24．（本小题满分8分） 解：①计算：f（﹣1）＝ -2②函数f（x）＝

82 ，f（﹣2）＝-5；…………4分

9312x12）；……5分 3x（x＜0）是 增 函数（填“增”或“减”

③证明:设x1＜x2＜0，∵f（x1）﹣f（x2）＝

12x1123x1﹣

12x212-3x2＝3（x1﹣x2）

+

2(x2x1)(x2x1)……6分 2（2x21）（2x121）∵x1＜x2＜0，∴x2﹣x1>0，x1+x2＜0，

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∴f（x1）﹣f（x2）＜0

∴f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）＝ 25．（本小题满分12分）

DEPA12x213x（x＜0）是增函数……8分

1CPPQ时，t25175 CPCQ时，t315 PQCQ时，t8 ……6分

CQHB

2过点P作PHBC交BC于H，PHC90四边形ABCD是矩形A90,AD∥BCPHCA90,PCHAECPHC∽CAEPHCPACCE2PH2t即：458PHt51184∴S五边形PQBAE＝S梯形ABCE﹣S△CQP＝ （25）×4﹣ （t 5﹣t）＝t2-4t14．2255 ……9分

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34t2-4t142320PH550解得：t12,t23舍去1612123，BH，QH525555……12分

在PHQ中，PHQ90265316PQ55532由勾股定理得：

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