基于FLAC-2D的斜坡式防波堤地震响应分析

郭士勇;李声文

【摘 要】随着我国港口工程建设步伐向海外迈进,高震地区防波堤地震稳定性问题变得尤为突出,但国内分析防波堤地震响应的文献十分匮乏.基于FLAC-2D软件,探讨几何模型建立、边界条件设置及阻尼选取,对比对地基进行处理及未处理两种情况的地震响应结果,为其它工程提供相关参考. 【期刊名称】《水运工程》 【年(卷),期】2014(000)007 【总页数】5页(P-68)

【关键词】斜坡式防波堤;地震响应;FLAC-2D 【作 者】郭士勇;李声文

【作者单位】中交第四航务工程勘察设计院有限公司,广东广州510230;中交第四航务工程勘察设计院有限公司,广东广州510230 【正文语种】中 文 【中图分类】U652.7

目前，国内外对地震作用下边坡稳定性分析主要有以下几种方法：拟静力法、概率分析方法、数值分析方法和试验法[1]等。我国的水运工程抗震设计规范[2]采用拟静力法，这种方法在高震地区会导致设计断面过于保守。而数值分析方法是目前采用最多的研究方法，常用的数值分析方法是有限元法和有限差分法。FLAC就是美国ITASCA公司基于有限差分法开发的一款商业化软件，能对基坑、边坡、矿产

及隧道等结构在各种外荷载作用下受力、变形、稳定及动力特性等方面做出全面的分析[3]。本文基于实际工程,采用FLAC-2D 5.0分析某斜坡式防波堤的地震稳定性,并从几何模型建立、边界条件设置、阻尼参数及结果对比等几个方面进行讨论。 某海外防波堤工程位于中美洲加勒比海沿岸，当地地震基岩峰值加速度为0.30g。根据勘察资料，该工程地质主要以砂质为主，局部存在黏土层，表面细砂层密实度较差，在地震作用下存在液化风险。拟建防波堤采用抛石斜坡式结构，堤顶高程5.1 m，顶宽8.6 m，典型断面泥面高程-12.5 m，坡面斜率为1:1.5，护面块体采用5 t扭王字块体。垫层及棱体分别采用250～500 kg和800～1 000 kg块石，堤心采用1～500 kg开山块石。为了保证防波堤安全，对表面细砂层进行振冲密实处理。防波堤典型断面见图1。 2.1 几何模型

在进行地震分析时，模型的网格大小控制着地震波传播的数值精度。Kuhlemeyer等[4]的研究表明，数值模型最大网格尺寸Lmax必须要小于输入地震波最小波长λ的18～110，而地震波波长λ与土体剪切波速Cs及地震波频率f有关，即： 本文计算中，输入地震波最大频率为10 Hz。土体最低剪切波速为192 ms；因此，计算允许最大网格尺寸为1.92 m,建模最大网格尺寸为1.2 m。计算模型共剖分16 430个网格和19 741个结点，见图2。模型中采用的材料参数及本构关系见表1。 2.2 边界条件 2.2.1 静态边界

针对动力分析中地震波在模型边界的反射问题，Kuhlemeyer等[4]提出了静态边界条件，具体做法是在模型边界设置自由阻尼器从而实现吸收入射地震波的目的。但由于模型边界上的阻尼是根据速度分量计算得到的，如果再施加速度就会使静态边界失效，因此，地震波通过用速度时程转换的应力时程输入到模型中，转换关系

如下：

式中：σs为施加在静态边界上的剪应力(kPa)； vs为切向速度分量(ms)。 2.2.2 自由场边界

在斜坡堤数值模型中，模型侧面的边界条件须考虑为没有地面结构时的自由场运动以便模拟无限边界。FLAC-2D 通过在模型侧面生成网格的方法来实现这种自由场边界。主体网格的侧边界通过阻尼器与自由场网格进行耦合，自由场网格的不平衡力施加到主体网格的边界上。因此，地震波在边界上也不会产生扭曲。 2.3 阻尼设置 2.3.1 滞后阻尼

FLAC-2D 将土动力学中岩土体的滞后特性用阻尼的形式加入到程序中，通过使用模量衰减系数来描述土体的非线性特性。FLAC-2D 提供了4种滞后阻尼模型，这4个模型均需要根据循环剪切试验来得到模量折减曲线并进行回归拟合分析。本计算采用Sign3滞后阻尼模型，并利用EPRI[5]及Vucetic等[6]相关数据进行拟合，相关结果见表2及图3。 2.3.2 瑞利阻尼

瑞利阻尼是与频率相关的，但是在一定的频率范围内，瑞利阻尼基本又与频率无关。对于任何动力问题，可以对速度时程进行谱分析得到速度谱与频率之间的关系。经验上直接选取岩土体的阻尼比参数为0.5%。 2.4 地震波的输入

本工程地震波是源于该工程地震分析报告中人工合成的地震波,其谱密度函数为IBC[7]中地震加速度谱。地震波加速度时程曲线采样步长为0.005 s，总时程为16.0 s，见图4a)。利用FLAC-2D 内部函数对地震加速度曲线进行谱分析、滤波、积分及基线校正等一系列操作后得到地震速度时程曲线，见图4b)，并利用式(2)转化为应力输入到模型中。

图5显示了经过地基处理后防波堤水平向位移、竖向位移及地震动剪应力的计算结果。从图中可以看出，防波堤最大水平位移达到13.6 cm，其主要发生在防波堤两侧坡脚处，而竖向位移主要发生在防波堤的堤顶处，最大达到了14.1 cm，整个防波堤位移呈对称分布。地震动剪应力主要分布在防波堤堤底处，呈圆弧状，最大处达到了0.056 MPa。

图6显示了未经地基处理后防波堤水平向位移、竖向位移及地震动剪应力的计算结果。从图中可以看出，由于表层地基发生液化，防波堤整体形态发生较大变化，防波堤最大水平位移达到3.35 m，而竖向位移也达到了2.78 m，整个防波堤位移分布也并不对称。在防波堤左半部形成了明显的地震动剪应力带，若地震波再持续，地震动剪应力将继续增长，防波堤将发生大规模坍塌。

1)应根据土体剪切波速及地震波频率来确定合适的模型网格的尺度，在保证计算精度的前提下不致计算时间过长。

2)可通过设置两侧的自由场边界以及底部的静态边界来确保地震波能够有效施加到模型上，不会在模型的底部及两侧产生反射。

3)利用已有文献中土体循环剪切试验数据来拟合土体的滞后阻尼参数，通过模量衰减系数来模拟土体非线性特征。

4)计算结果表明，在地震作用下，防波堤水平位移主要发生在坡脚处，竖向位移主要发生在堤顶处；堤身内部动剪应力分布形状显示了防波堤滑裂面呈圆弧形。 5)通过对地基处理和未处理两种工况计算结果的对比，明确了地基处理的必要性。

【相关文献】

[1] 刘立平.地震边坡稳定分析方法综述[J].重庆交通学院学报,2001,20(3) ：83-87. [2] JTS 146—2012水运工程抗震设计规范 [S].

[3] Itasca Consulting Group Inc.FLAC Version 5.0 (Fast Lagrangian Analysis of Continua

Users Manual) [M].Minneapolis,Minnesota：Itasca Consulting Group Inc ,2005. [4] Kuhlemeyer R L,Lysmer John.Finite element method accuracy for wave propagation problems [J].Jutnal of Soil Mech & Foundations Div:ASCE,1973,99(5) ：421-427. [5] Electric Power Research Institute.Method and Guidelines for Estimating Earthquake Ground Motion [R].Hillview：Electric Power Research Institute,1993.

[6] Vucetic M,Dobry R.Effect of soil plasticity on cyclic response [J].Journal of Geotechnical Engineering:ASCE,1991,117(1)：-107. [7] IBC 2012,International Building Code [S].