四年级7月份奥数数学天天练试题及答案

每道题的答题时间不应超过15分钟。

7月1日

【题目】数学游戏

【答案】

7月2日

【题目】数学游戏

【答案】

7月3日

【题目】数学游戏

【答案】

7月4日 【题目】数学游戏

【答案】

7月5日

【题目】数学游戏

【答案】

7月6日

【题目】数学游戏

【答案】

7月7日

【题目】数学游戏

【答案】

7月8日

【题目】数学游戏

7月9日

【题目】表面积

【答案】

原来正方体的表面积为5×5×6×=150。现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(3×2)×2=12，所以减少的面积就是12。

7月10日

【题目】应用题

一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完．现在

甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？ 【答案】

7月11日

【题目】应用题

光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是人、46人、36人。同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有

10人，三组都参加的有2人。光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人？ 【答案】

根据容斥原理，参加课外活动的共有：+46+36-（4+7+10）+2=117（人）

7月12日

【题目】应用题

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问所买的3分画片的总数是多少张？ 【答案】

9+16+32+27=84（张）

7月13日

【题目】加法原理

一种电子表7点20分18秒时，显示数字是7：20：18，那么从7点到8点这段时间内，电子表的5个数字都不相同的情况共有多少种？

【答案】 1260种。

第一位是7，只有1种选法，第二、第四位数可以是0-5中的任一个，依次有6，5种选法；第三、五位可以是0-9中的任一个，不能选7和第二、四位置上的数，所以分别有7，6种选法，所以五个数字互不相同的情况共有6×5×7×6=1260（种）

7月14日

【题目】加法原理

小明，小琴，小慧三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有多少种？ 【答案】

每个人可以有3种选择，根据乘法原理，报名的情况共有3×3×3=27（种）

7月15日

【题目】最值问题

在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组，每组五个数，对两组的数分别求和，再将这两个和求差(以大减小)，问所求的差最小是多少？ 【答案】

这10个数的和是145，而且每个数除以3都余1，所以无论怎样分组，这两组数的和都是除以3余2。由

于145是奇数，所以这两组和不可能相等，至少要相差3，即145=74+71。

由于4+7+13+22+28=74，1+10+16+19+25=71，所以相差3的情况是可能的，即所求的差最小是3。

7月16日

【题目】最值问题

9个各不相同的正整数的和是220，其中最小的五个正整数的和的最大值是多少？ 【答案】

为了使最小的5个正整数尽量大，应该使这9个不同的数尽量接近。因为220=20+21+……+28+4，所以使这9个数最接近的情况是

220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。

20+21+22+23+24=110，所以其中最小的五个正整数的和的最大值是110。

7月17日

【题目】加法原理

【答案】

解：如上图，从A到B共有下面的走法：

从A经C到B共有2×2=4种走法；

从A经D到B共有4×4=16种走法；

从A经E到B共有1种走法；

从A经F到B共有1种走法。

所以，从A到B共有：

4+16+1+1=22

种不同的走法。

7月18日

【题目】加法原理

学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？

【答案】

解：小明借一本书共有：

150+200+100=450（种）

不同的选法。

7月19日

【题目】速算与巧算 999×222+333×334

【答案】

999×222+333×334

=333×3×222+333×334

=333×666+333×334

=333×（666+334）

=333000

7月20日

【题目】速算与巧算 94×9393-92×9494 【答案】

94×9393-92×9494=94×93×101-92×92×101=94×101=9494

7月21日

【题目】染色问题

如图，把A、B、C、D、M这五个部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的染色方法？

【答案】

如果5种颜色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。

如果只使用4种颜色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。

如果只使用3种颜色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60种染色方法。

120+240+60=420，所以这幅图一共有420种不同

的染色方法。

7月22日

【题目】染色问题

【答案】

任选一个小三角形的一条边，当这条边的颜色确 定时，这个小三角形的染色方法有2种，同时每种方法都会确定与其相邻的小三角形的一条边的颜色。24×3=48，所以共有48种不同的染色方式。

7月23日

【题目】趣味数学

有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多。一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？

【答案】

每种珠子拿1个，拿了4个都是不同颜色的，如果再拿一个，一定有2个颜色相同，所以要5颗。

7月24日

【题目】统筹与优化

一个村庄有1000户人家，有700户有电话。村口一户得到防汛通知，要求他尽快通知全村各户。如果电话通知，每通知一户需要1分钟；如果见面通知，每次需要7分钟，但一次可通知60户。得到通知的可以转

告其他各户。大家用最快的速度相互通知，11分钟后全村大部分都得到了通知。那么没有得到通知的至少有多少户？ 【答案】

前四分钟电话通知

第1分钟：2户；第2分钟：4户；第3分钟：8户；第4分钟：16户。

后来见面通知的用（1000－700）÷60＝5人负责，

其余700－16＝684人用电话通知，到第11分钟，可以通知到（16－5）×＝704人，704＞684，因此没有得到通知的至少有0户，即全部都能通知到。

7月25日

【题目】统筹与优化

一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2

分钟（正面、反面各1分钟）。问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？

【答案】

因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。但这不是最省时间的办法。因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟。

7月26日

【题目】排列组合

四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________。

【答案】

7月27日

【题目】排列组合

有两个女孩子站一排拍照，这时又来了三位男孩子一起拍，如果男孩子要站女孩子后面，一共多少种站法？ 【答案】

3*2*2=12（种）

7月28日

【题目】排列组合

用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没重复数字的三位数？其中有多少个是5的倍数？ 说明：

【答案】

7月29日

【题目】排列组合

5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？ 【答案】

7月30日

【题目】乘法原理

由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？

【答案】

分析：要组成四位数，需一位一位地确定各个数位上的数字，即分四步完成，由于要求组成的数是奇数，故个位上只有能取1、3、5中的一个，有3种不同的取法；十位上，可以从余下的五个数字中取一个，有5种取法；百位上有4种取法；千位上有3种取法，故可由乘法原理解决。

解：由1、2、3、4、5、6共可组成

3×4×5×3=180

个没有重复数字的四位奇数。

7月31日

【题目】乘法原理

王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？

【答案】

三人报名参加比赛，彼此互不影响报名。所以可以看成是分三步完成，即一个人一个人地去报名。首先，王英去报名，可报4个项目中的一项，有4种不同的报名方法。其次，赵明去报名，也有4种不同的报名方法．同样，李刚也有4种不同的报名方法．满足乘法原理的条件，可由乘法原理解决。

答案：由乘法原理，报名的结果共有4×4×4=种不同的情形。