《土木工程力学》第五次作业

土木工程力学作业05任务

一、单项选择题（共 10 道试题，共 30 分。）

1.影响线的横坐标是（ B ）A. 截面的位置B. 单位移动荷载的位置C. 固定荷载的位置D. 移动荷载的位置 2.绘制影响线采用的是（ D ） A. 实际荷载B. 移动荷载C. 单位荷载D. 单位移动荷载

3.静定结构的影响线的形状特征是（ A ） A. 直线段组成B. 曲线段组成C. 直线曲线混合D. 变形体虚位移图 4 机动法作静定梁影响线的理论依据是（ B ）A. 虚力原理 B. 虚位移原理 C. 位移互等定理 D. 叠加原理 5 机动法作静定梁影响线应用的原理为 （ C ）A. 变形体虚功原理B. 互等定理C. 刚体虚功原理D. 叠加原理 6 机动法作静定梁影响线的假设有（ A ）A 杆件为刚性杆B 杆件为弹性杆C 杆件为塑性杆D. 杆件为弹塑性杆 7 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（ A ）

A. 全为零B. 全为正C. 全为负D. 可正可负

8 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（ C ）

A. 0 B. 0.5 C. 1 D. －1

9 图示简支梁在移动荷载

作用下，K截面的最大弯矩是（ A ）

A. B. C. D.

10 图示静定梁在移动荷载作用下，

的最大值（绝对值）是（ C ）

A.

B.

C.

D.

表示P＝1作用在（ D ）

11 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标

1

A. K点产生的

值 B. K点产生的

值 C. D点产生的

值 D. D点产生的

值

12 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（ B ）

A. C.

为P=1在C点时产生的 为P=1在C点时产生的

B. D.

为P=1在C左时产生的 为P=1在C左点时产生的

13. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（ B ）

A. B. C. D.

14.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（ B ）

A. QA B.

C. D. 2

15 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 ( C )

A. 5 B. -5 C. D. -1

16 图示梁A截面弯矩影响线是（ A ）

A. B.

C. D.

17 同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（ D ）

A.

B.

C.

D. ω与ωD的关系不确定

18.单自由度体系的自由振动主要计算（ A ）

A. 频率与周期 B. 振型C. 频率与振型D. 动力反应

19 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（ D ）

A. 总是相等 B. N总是大于M C. M总是大于N D. 不确定

20 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？ （ C ）

A 频率B. 周期C. 振幅 D. 主振型

21 结构动力的基本未知量是（ A ）A. 质点位移B. 节点位移C. 多余未知力D. 杆端弯矩 22 反映结构动力特性的重要物理参数是（ C ）。

A. 初相角 B. 初位移 C. 自振频率 D. 振幅

23 在图示结构中，若要使其自振频率

增大，可以（ C

）

A. 增大P B. 增大m C. 增大EI D. 增大l

24 在图示结构中，为使体系自振频率 增大，可以 （ C ）

3

A. 增大P B. 增大m C. 增大EI D. 增大l

25.图示体系的自振频率为（ C ）

A. B. C. D.

26 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（ A ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

27 图示振动体系的自由度数目为（ A ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

28 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（ C ）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

29 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A ）

4

A.

B. C. D. 都不等

二、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）

1. 图示影响线中K点的竖坐标表示P=1作用在K点时产生的K截面的弯矩。( A. 错误 )

2.图示影响线是C截面的弯矩影响线。( B. 正确)

3. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ A. 错误 ）

4.图示结构A截面剪力影响线在B处的竖标为1。 （ B. 正确 ）

5

5 从形状上看连续梁影响线是曲线段图形。（ B. 正确 ） 6 弯矩影响线竖坐标的量纲是长度。（ B. 正确 ） 7.影响线的横坐标是单位荷载的位置。（ B. 正确 ）

8.静定结构的内力和反力影响线是直线或者折线组成。( B. 正确)

9.一般情况下，振动体系的振动自由度与超静定次数无关。（ B. 正确 ）

10 在结构动力计算中，一个质点的振动体系，其振动自由度一定为1。（ A. 错误 ） 11 在结构动力计算中，四质点的振动体系，其振动自由度一定为4。（ A. 错误 ） 12 具有集中质量的体系，其振动自由度就等于其集中质量数。（ A. 错误 ） 13.自由振动过程中无外荷载作用。（ B. 正确 ） 14.结构的动力位移总是要比静力位移大一些。（ A. 错误 ）

15 增大结构的刚度可以减小结构的位移，这句话也适用于动荷载作用下的结构。（ A. 错误 ） 16 无阻尼单自由度体系自由振动时，质点的速度和加速度在同一时刻达到最大值。（ A. 错误 ） 17.反映结构动力特性的参数是振动质点的振幅。（ A. 错误 ）

18.结构的自振频率与结构中某杆件的刚度无关。( A. 错误 ) 19 结构的自振频率与结构的刚度及动荷载的频率有关。（ A. 错误 ） 20 结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。（ A. 错误 ） 21 由于弱阻尼，结构的自由振动不会衰减。（

A. 错误 ）

22 阻尼对体系的频率无影响，所以计算频率时不用考虑阻尼。（ A. 错误 ） 23 对于弱阻尼情况，阻尼越大，结构的振动频率越小。（ B. 正确 ） 24.弱阻尼自由振动是一个衰减振动。（ B. 正确 ）

25 外界干扰力既不改变体系的自振频率，也不改变振幅。（ A. 错误 ） 26 图示结构

影响线的 AC 段纵标为零 。（ B. 正确 ）

27 图示体系有3个振动自由度。（ A. 错误 ）

28. 图示体系有1个振动自由度。（ B. 正确 ）

6

29 图示影响线是A截面的弯矩影响线。( B. 正确 )

30. 图示梁支座反力FyA的影响线与

的影响线相同。（ A. 错误 ）

31 图示简支梁支座反力FyB的影响线是正确的。（ A. 错误 ）

三、计算题（共 5 道试题，共 40 分。）

1-1画图示伸臂梁MK，FKRA的影响线（10分） A B3m3mC3m

解：作影响线如（ 空1 B ）示。

7

1m1.5m MK MK11m11.5m FRA FRA0.50.5AB1.5m1m MK MK11.5m11m FRA FRA11CD1-2画图示伸臂梁MK，FRA的影响线（10分）

AK BC4m4m4m

解：作影响线如（ 空1 D）示。

1m2m MK MK11m1.52m FRA FRA0.51AB4m2m MK MK14m12m FRA FRA0.50.5CD1-3画图示伸臂梁MK，FRA的影响线（10分）

8

A K2m2mB2mC

解：作影响线如（ 空1A ）示。

1m 11.5mMK1m1 MK1.5m 0.5FRA 0.5FRAA1.5m 1B1mMK1.5m1 MK1m 1FRA 1FRAC 2-1. 作图示静定梁FRB的影响线（5分） CBAD 2m解：作影响线如（ 空1 B）示。

1m

0.51A1BC2-2作图示静定梁FRB的影响线（5分） 0.51D

CBA4m解：作影响线如（ 空1 A）示。

2m

9

11A1B1C2-3作图示静定梁FRB的影响线（5分） 0.51D

CBA8m解：作影响线如（ 空1 D）示。

4m

0.5A111BC3-1 作图示静定梁FQA的剪力影响线（5分） 左0.5D

D2mA B4m2mC

解：作影响线如（ 空1 B）示。

11A0.51BC3-2 作图示静定梁FQA的剪力影响线（5分）

左D

10

D3mA B6m3mC

解：作影响线如（ 空1 C）示。

10.5A11BC3-3作图示静定梁FQA的剪力影响线（5分）

左D D5mA B10m5mC

解：作影响线如（ 空1 D）示。

11A21BC4-1图示刚架重量W.doc D 图示刚架重量W=10KN都集中在横梁上，横梁刚度无穷大， h=4m, 立柱EI5.44210KNm ,求刚架作水平振动时的自振频率。（10分）

42EI1EIh

解：忽略杆件的轴向变形，横梁上各质点的水平位移相等。当横梁产生单位水平位移时，使刚架产生单位

11

水平位移所施加的力k11等于柱的柱端剪力，则11（5分） k（ 空1 B ）24EI

A．

3h

12EI B．

h36EI3EI C． D．

3hh3

k11（ 空2 C ）所以刚架水平振动时的自振频率为（5分） ms1

B． 71

A．32

s1 C．

100

s1

D． 141

s1

4-2设刚架质量m都集中在横梁上，横梁刚度无穷大，立柱EI=常数。求图示体系水平振动时的自振频率。（10分）

EI1EI1EI EIEI h 解：忽略杆件的轴向变形，并且横梁抗弯刚度无穷大，横梁上各质点的水平位移相等。当横梁产生单位水平位移时，使刚架产生单位水平位移所施加的力k11等于柱的柱端剪力之和。

（5分） k11（ 空1 C ）A．

36EI

h3

B．

24EIh3

C．

18EIh3 D．

12EIh3

刚架水平振动时的自振频率为

（5分） （ 空2 C ）

A．

36EImh3 B．

24EImh3 C．

18EImh3 D．

12EImh3

4-3设刚架质量m都集中在横梁上，横梁刚度无穷大，立柱EI=常数。求图示体系水平振动时的自振频率。（10分）

EI1EIEI l h

（5k（ 空1A）

解：求刚度系数。令横梁发生单位水平位移，立柱两端的剪力即为它们的侧移刚度。11分）

12

A．

15EIh324EI12EI15EI D． E．h3l3l3刚架水平振动时的自振频率为 （ 空2 A ）（5分）

B．

C．

12EIh3 F．

24EIl3

A．

15EImh3m B．

12EImh3C．

24EImh3 D．

15EIml3E．

12EIml3 F．

24EIml3

5-1. 求图示体系的自振频率，EI=常数 ，杆长均为l。（10分） CEIlAEIBl

（5分） （ 空1 D ）解：求柔度系数。在C点加单位力，作单位弯矩图，可求得115l37l3 C． D．

12EI12EI刚架水平振动时的自振频率为 （ 空2 F ）（5分）

A

4l3A．

3EI3EI4ml32l3 B．

3EI3EI2ml3

B C

4l33mEI D

2l33mEI E

12EI5ml3 F

12EI7ml3

5-2求图示体系的自振频率。各杆EI（10分） 常数，杆长均为l。

m 解：求柔度系数11（5分） （ 空1 A ）

2l3A．

3EI5l37l3 C． D．

3EI3EI刚架水平振动时的自振频率为 （ 空2 A ）（5分）

A

3l3 B．

3EI3EI2ml3 B

3EI3ml3C

5l33mEID

7l33mEI E

3EI5ml3 F

3EI7ml3

13

5-3求图示体系的自振频率。（10分）

ChmEI1 ABl

解：求柔度系数。在C点加单位力，作单位弯矩图，可求得11（5分） （ 空1 E ）lh2h3A．

3EI2lh2B．

3EI C．

h33EI2h3D．

3EI

lh2 E．

3EI2l2h F．

3EI

刚架水平振动时的自振频率为

（5分） （ 空2 C ）

A

3EImh3B

3EI2mh3 C

3EImlh2 D

3EI2mlh2

E．

3EI3EI F． 2232mlhm(lhh)

14