小学四年级数学三角形的认识(一)

三角形的认识(一)

四年级数学教案 教学目标 ( 一 )

使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类． ( 二 )

培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力． 教学重点和难点

使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，

也是学习的难点． 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1

．指出下面各是什么图形？ ( 投影 )

说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？ 2

．指出下面各是什么角？ 说出什么叫直角、锐角、钝角？ 组成角的两条边是什么线？ 3

．请大家在本子上画出直角 ( 用三角板 )

、锐角、钝角各一个．

小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？ ( 三角形

)

我们今天就来研究和认识三角形． (

板书课题：三角形的认识 ) ( 二 ) 学习新课 1

．理解三角形的意义． (1)

我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？

(

红领巾、三角板、小红旗等 ) (2)

结合复习题，思考讨论： ①三角形是几条线段围成的？ ②什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形． (3) 巩固概念．

①找一找，哪些是三角形？ (

投影 )

②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？

在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形． 2

．掌握三角形的特征．

刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？

启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点． 再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点． 3

．教学三角形的特性．

我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验． 教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉． 先拉五边形木框． ( 变形 )

再拉四边形木框． ( 变形 )

后拉三角形木框． (

拉不动，三角形不变 ) ．

提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？

引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征． 你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？ (

椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架 ) 4

．教学三角形的分类．

三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？

(1)

出示投影片，观察每个三角形内角的度数． (2)

比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角． (3) 分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形． ( 板书 )

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？ ( 不能 )

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？ 教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． (4)

三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示． ( 画圆圈 )

好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭． (

边说边把集合图补充完整． )

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形． (5)

怎样判断三角形的类型呢？ 填表后观察．

( 投影 )

由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．…… ( 三 ) 巩固反馈 1

．说说三角形的意义、特征． 2

．三角形有什么特性？

3

．三角形按角分，可以分为哪几类？ 4

．判断题． (1)

由三条线段组成的图形叫三角形． (2)

锐角三角形中最大的角一定小于 90 °． (3)

看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形． (4)

三角形中能有两个直角吗？为什么？ ( 四 ) 作业 练习三十一第 1 ～ 3 题．

课堂教学设计说明

三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．

本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力． 新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．

第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．

第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．

第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．

通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力． 板书设计 三角形的认识 (

一 )

由三条线段围成的图形叫做三角形． 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．