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小学四年级数学三角形的认识(一)

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三角形的认识(一)

四年级数学教案 教学目标 ( 一 )

使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征,学会按角的特征给三角形分类. ( 二 )

培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力. 教学重点和难点

使学生理解三角形的意义和特征,会按角的特征给三角形进行分类,既是教学的重点,

也是学习的难点. 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1

.指出下面各是什么图形? ( 投影 )

说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段? 2

.指出下面各是什么角? 说出什么叫直角、锐角、钝角? 组成角的两条边是什么线? 3

.请大家在本子上画出直角 ( 用三角板 )

、锐角、钝角各一个.

小结:我们已经学习了线段和角,如果把角的两条边改为线段,把角的两个端点连起来会出现什么图形? ( 三角形

)

我们今天就来研究和认识三角形. (

板书课题:三角形的认识 ) ( 二 ) 学习新课 1

.理解三角形的意义. (1)

我们已学过三角形,你能举例说出哪些物体的面是三角形吗?

(

红领巾、三角板、小红旗等 ) (2)

结合复习题,思考讨论: ①三角形是几条线段围成的? ②什么样的图形叫三角形?

在讨论的基础上,引导学生概括:三角形是由三条线段围成的,由三条线段围成的图形叫做三角形. (3) 巩固概念.

①找一找,哪些是三角形? (

投影 )

②用三条线段组成的图形叫做三角形.这句话对不对?为什么?

在学生回答的基础上,教师强调,看一个图形是不是三角形,要从两方面看:一是看只有三条线段,二是要看是否围成的封闭图形. 2

.掌握三角形的特征.

刚才大家找出这么多三角形,它们的形状各不相同,进一步观察一下,这些三角形有没有共同的地方?

启发学生明确:它们都是三条线段围成的,它们都有三个角,都有三个顶点. 再引导学生概括:围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点. 3

.教学三角形的特性.

我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到,像自行车的车架、房梁架等.为什么要用三角形的呢?我们来做一次实验. 教师用事先准备好的木框,让同学们拉一拉. 先拉五边形木框. ( 变形 )

再拉四边形木框. ( 变形 )

后拉三角形木框. (

拉不动,三角形不变 ) .

提问:通过三角形木框拉不动,你明白了什么道理?可以得出什么结论?

引导学生明确:三角形的三条边长度固定,三角形的形状和大小就固定不变了.因而三角形具有稳定性.这就是三角形的特征. 你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗? (

椅子腿松动了,可以固定一个三角形铁架 ) 4

.教学三角形的分类.

三角形是多种多样的,我们可以根据三角形中角的不同进行分类.怎样分?

(1)

出示投影片,观察每个三角形内角的度数. (2)

比较这三个三角形的三个角,它们有什么相同点和不同点?

引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角. (3) 分类.

根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类. 图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形. ( 板书 )

提问:图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗? ( 不能 )

引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.

请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形? 教师板书:

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. (4)

三角形的关系.

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示. ( 画圆圈 )

好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭. (

边说边把集合图补充完整. )

每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形. (5)

怎样判断三角形的类型呢? 填表后观察.

( 投影 )

由上表可以看出,三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.…… ( 三 ) 巩固反馈 1

.说说三角形的意义、特征. 2

.三角形有什么特性?

3

.三角形按角分,可以分为哪几类? 4

.判断题. (1)

由三条线段组成的图形叫三角形. (2)

锐角三角形中最大的角一定小于 90 °. (3)

看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形. (4)

三角形中能有两个直角吗?为什么? ( 四 ) 作业 练习三十一第 1 ~ 3 题.

课堂教学设计说明

三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,是学习研究其它几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用.因此这部分内容很重要.

本课教学既重视概念教学,又重视学生实践,不仅教知识,还要注意培养学生能力. 新课第一部分,首先让学生理解三角形的概念.通过学生自己举例,观察,讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形.

第二部分,让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点,从而概括出三角形的特征,有三条边、三个角、三个顶点.

第三部分,学习三角形的特性.让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框,从而发现三角形的特性,即具有稳定性.

第四部分,学习三角形的分类.学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上,把三角形按角分类,可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,概括出各种三角形的定义,并掌握它们之间的关系.

通过不同形式的练习,让学生在思维中分辨,在观察中思维,使学生进一步理解概念,提高观察、概括能力. 板书设计 三角形的认识 (

一 )

由三条线段围成的图形叫做三角形. 三条边、三个角、三个顶点 特性:稳定性 按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

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