高中物理选修3-2：《电磁感应》《交流电》综合测试卷(含解析)

《电磁感应》《交流电》综合测试卷

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．科学家探索自然界的奥秘，要付出艰辛的努力.19世纪，英国科学家法拉第经过10年坚持不懈的努力，发现了电磁感应现象．下图中可用于研究电磁感应现象的实验是( )

2.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是( )

A．同时向两侧推开 C．一个被推开，一个被吸引

B．同时向螺线管靠拢

D．因电源正、负极未知，无法具体判断

3.如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触．若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )

A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)

B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下 C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变 D．磁铁落地时的速率一定等于2gh

4．如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针转动90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )

1

A.2BS

2R

B.

2BS

R

BSC. R

D．0

5.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动E′

时，棒两端的感应电动势大小为E′.则等于( )

E

1A. 2C．1

B.2 2

D.2

6.如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt (V)，则( )

A．该交变电流的频率为10 Hz

B．该电动势的有效值为102 V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A 7．如图中A是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R.现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知L时间的零点，则在下列所示的图象中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F随时间t变化情况的是( )

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图所示，ab＝dc＝l1，

2

ad＝bc＝l2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )

A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt

πωt＋ D．以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin 29.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 10．如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，且直流电阻非常小但不可忽略，闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡均能发光．现将开关S断开，这两个电路中灯泡亮度的变化情况可能是( )

A．甲电路中灯泡将渐渐变暗

B．甲电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．乙电路中灯泡将渐渐变暗

D．乙电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗

11.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速

度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( )

A．P＝2mgvsin θ B．P＝3mgvsin θ

3

vg

C．当导体棒速度达到时加速度大小为sin θ

22

D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 12．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )

A．回路中有大小和方向周期性变化的电流 BL2ω

B．回路中电流大小恒定，且等于

2R

C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转铜盘

D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(10分)如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

(1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的感应电动势；

4

(2)撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时ΔB4

间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求此时的感应电动势．

Δtπ

14.(10分)如图所示，单匝矩形线框面积为S，电阻为R，处于水平方向匀强磁场中，磁感应强度为B.线框可以绕着AB边以角速度ω匀速运动，当线框转至如图位置时为计时起点，求：

(1)线框中感应电流的瞬时值表达式；

(2)当线框从此位置开始转过90°的过程中，通过线框的电量q； (3)一个周期内线框中产生的热量Q.

15．(10分)如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3 Ω，桌面高H＝0.8 m，金属杆ab的质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω，在导轨上距桌面h＝0.2 m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4 m，g＝10 m/s2，求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小； (2)整个过程中R放出的热量．

5

16．(12分)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场垂直水平面向里，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示(重力加速度g取10 m/s2)．问：

(1)金属杆在做匀速运动之前做什么运动？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，则磁感应强度B为多大？ (3)由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

6

参与解析

1．[129] 【解析】选C.A是研究磁场对电流存在力的作用，B是研究电流的磁效应，C是研究电磁感应现象，D是研究欧姆定律，故选C.

2．[130] 【解析】选A.在电键S接通的瞬间，通电螺线管产生磁场，穿过铜环的磁通量增大产生感应电流，感应电流产生的新磁场与原磁场方向相反，相互排斥，故选A.

3．[131] 【解析】选A.当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针，A正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，磁铁的机械能不守恒，C错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度为v＝2gh，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于2gh，D错误．

4．[132] 【解析】选A.对线框的右半边(obco′)未旋转时整个回路的磁通量Φ1＝BSsin 45°＝2

BS； 2

对线框的右半边(obco′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图，整个回路的磁通量Φ2＝0.

ΔΦ＝Φ1－Φ2＝

2

BS. 2

ΔΦ2BS

根据公式q＝It＝Δt＝. ΔtR2R故选A.

5．[133] 【解析】选B.设金属棒的长度为L.

左侧的金属棒有效切割长度为L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv 右侧的金属棒有效切割长度为E′2

则＝. E2

ω

6．[134] 【解析】选D.因e＝102sin 10πt (V)，故ω＝10π rad/s，f＝＝5 Hz，选项

2πA错误；Em＝102 V，故其有效值E＝

Em＝10 V，选项B错误；交流电表的示数及功率的222L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 E′＝BLv 22

E

计算均要用有效值，因此电路中A表的示数I＝＝1.0 A，选项D正确；外接电阻R所

R＋r

7

消耗功率为P＝I2R＝1.02×9.0 W＝9 W，选项C错误．

7．[135] 【解析】选D.根据楞次定律知，磁场对线框的作用力F始终阻碍线框与磁场间的相对运动，只有D正确．

8．[136] 【解析】选CD.图示时刻感应电动势最大为Bl1l2ω，以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt，A错误C正确；以O1O1′为转轴时，磁通量的变化率始终为零，感应电动势为零，B错误；由数学知识知以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e＝π

ωt＋，D正确，故选CD. Bl1l2ωsin 2

9．[137] 【解析】选AB.A.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；B.如图所示，铜圆盘上存在许多小

的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；C.在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．

10．[138] 【解析】选AD.在题图甲的电路中，断开开关前，灯泡中的电流与线圈L中的电流相同；断开开关后，灯泡、线圈L、电阻R构成闭合电路，自感电流将使灯泡继续亮一会儿，但自感电流只能在灯泡原有电流的基础上减小，所以灯泡中的电流不会比断开开关前大，即灯泡的亮度不会比断开前更亮，所以A正确，B错误．在题图乙的电路中，断开开关前，线圈L中的电流比灯泡中的电流大，断开开关后，线圈L中的自感电流通过灯泡，该电流大于灯泡中原有的电流，故灯泡将比原来更亮；又由于自感不能阻止电流的减小，最终自感电流还是要减为零，故灯泡将逐渐变暗直至熄灭，所以C错误，D正确．

B2L2v11．[139] 【解析】选AC.当导体棒速度达到v时开始匀速运动，有＝mgsin θ.

RB2L22v

当导体棒以速度2v匀速运动，有＝mgsin θ＋F，可得F＝mgsin θ，故F的功率为

RvB2L2vg

2mgvsin θ.当导体棒速度达到时，有mgsin θ－＝ma，可得a＝sin θ.当导体棒以2v的

22R2速度匀速运动时，根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R上产生的焦耳热，故选AC.

12．[140] 【解析】选BC.把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘，方向不变，BL2ωBL2ω

A错，C对．回路中感应电动势为，所以电流为，B对．当铜盘不动，磁场按正

22R弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错．本题选BC.

8

13．[141] 【解析】(1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径的瞬间产生的感应电动势：

E1＝B·2a·v＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V． (5分) (2)磁场随时间均匀变化，此时感应电动势为：

ΔΦΔB1ΔB

E2＝＝S＝πa2·＝0.32 V． (5分)

ΔtΔt2Δt【答案】(1)0.8 V (2)0.32 V

14．[142] 【解析】(1)线框转动产生的电动势的最大值： Em＝nBSω(n＝1)

电动势的瞬时值e＝Emcos ωt＝BSωcos ωt eBSω电流的瞬时值：i＝＝cos ωt.

RR(2)q＝IΔt

E

由欧姆定律：I＝ RΔΦBSE＝n＝ ΔtΔtBS

解得：q＝. R(3)电流的有效值：I＝由焦耳定律：

BSω2ππωBS

Q＝IRT＝·R·＝. ωR2R

2

2

(1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)

ImBSω

＝ 22R

(1分)

22

(2分)

BSωBSπωB2S2

【答案】(1)i＝cos ωt (2) (3) RRR

15．[143] 【解析】(1)设ab杆刚进入磁场的瞬时速度为v，由机械能守恒定律得mgh1

＝mv2，v＝2gh＝2 m/s 2

此时感应电动势

E＝Bdv＝0.1×0.2×2 V＝0.04 V I＝

E0.04＝ A＝0.01 A． R＋r3＋1

(1分) (1分) (2分)

(2)设金属杆做平抛运动的初速度为v′，则有 s＝v′

2H

，v′＝g

s

＝1 m/s 2Hg

(2分)

由能量守恒定律有

9

1

Q＝mgh－mv′2

2

1

0.2×10×0.2－×0.2×12 J＝0.3 J ＝2故R放出的热量

Q0.3QR＝·R＝×3 J＝0.225 J．

R＋r3＋1【答案】(1)0.01 A (2)0.225 J

16．[144] 【解析】(1)变速运动(或变加速运动或加速度减小的加速运动或加速运动)

(2)感应电动势：E＝BLv E感应电流：I＝ R

B2L2v

安培力：F安＝BIL＝

R

(2分) (1分) (1分) (1分) (2分) (2分)

由题图乙中图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用，匀速运动时合力为零．故 B2L2vF＝＋Ff，

R

R（F－Ff）RFfv＝＝22F－R22 22BLBLBL由题图乙中图线可知直线的斜率为k＝2 得B＝

R＝1 T． kL2(1分) (1分) (1分) (1分)

(3)由图线的截距可以求得金属杆受到的阻力Ff， Ff＝2 N

若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4. 【答案】(1)见解析 (2)1 T (3)见解析

(1分) (2分)

10