圆锥曲线中的轨迹问题练习题

一、单选题

1．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是（ ） A．一条直线

B．一个圆

C．一个椭圆

D．曲线的一支

2．棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方体表面上的一个动点，且总有PCBD1，则动点

P的轨迹所围成图形的面积为（ ）

A．3

B．32 C．

3 2D．1

3．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM1，3点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ） A．圆 二、填空题

4．已知分别过点A(1,0)和点B(1,0)的两条直线相交于点P，若直线PA与PB的斜率之积为-1，则动点P的轨迹方程是________.

5．动圆经过点A(3,0)，且与直线l:x3相切，求动圆圆心M的轨迹方程是____________. 三、解答题

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

0，B6．圆C过点A6，（1）求圆C的方程；

1,5，且圆心在直线l:2x7y80上.

（2）P为圆C上的任意一点，定点Q8,0，求线段PQ中点M的轨迹方程. 7．若平面内两定点O(0,0)，A(3,0)，动点P满足（1）求点P的轨迹方程；

8．点M(x,y)与定点F(3,0)的距离和它到直线l:x|PO|1. |PA|2253的距离之比是常数，求点M的轨迹方程.

539．在圆C:x2y23上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当P在圆上运动时，线段

PD上有一点M，使得DM（1）求M的轨迹的方程；

3PD， 310．已知点F1,0，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点M1,m(m0)； （1）求点P的轨迹C的方程；.

（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设AB的中点为N，求直线MN的斜率.

试卷第2页，总2页