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相交线与平行线单元测试

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第五章《相交线与平行线》综合测试题 答题时间:90分钟 满分:120分 一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示,∠1的邻补角是( )

A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF

DAEFO1CBPCDAB图1

3. 如图2,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么

两次拐弯的角度是( )

A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50° 5. 如图3,AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A

6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于( )

A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示,内错角共有( )

A.4对 B.6对 C.8对 D.10对

ADA31图3

BBAOCFEDB

C图4

C42D图5

图6

8.如图5所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD

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9.下列说法正确的个数是( )

①同位角相等; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;④三条直线两两相交,总有三个交点;

⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:△OCD,△ODE,△OEF,•△OAF,•△OAB,其中可由△OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________,•结论是__________.

12.三条直线两两相交,最少有_____个交点,最多有______个交点.

13.观察图7中角的位置关系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角,∠1•和∠4是_______角,∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角.

李庄1352A412BD火车站C43

图7 图8 图9

14.如图8,已知AB∥CD,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 15.如图9所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:________________. 16.如图10所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD=25°,则∠BOD=______,∠AOC=_______,∠BOC=________.

EDDB1ACOA2CB

图10 图11

17.如图11所示,四边形ABCD中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.

18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

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119. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______. 3120. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那 么这两个角的关系是_________. 5

图12

三、解答题(每小题8分,共40分)

21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题:a∥b, b∥c,a∥c ,a⊥b,b⊥c,a⊥c,请从中选取3个命题(其中2个作为题设,1个作为结论)尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下: 因为a∥b, b∥c,所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)

22. 画图题:如图(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F. (2)画DG∥AC交BC的延长线于G.

(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.

AD

23. 已知:如图4, AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数

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BC

24. 如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

25. 如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC•平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?

ABMCN

四、解答题(每小题10分,共20分)

26. 已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.

27. 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点

P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?

l A C P

B

D

l2

l1

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