数列求通项专题训练

求通项公式专题

例1 已知数列{an}的前n项和Sn，求数列{an}的通项公式．(1)Sn＝2n－1；(2)Sn＝2n2＋n＋3.

变式训练1 已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求an. (1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n－2.

例2 已知数列{an}的前n项和Sn .

变式训练2 已知数列{an}的前n项和Sn满足Snan1，求{an}的通项公式. .

1

变式训练3 已知数列{an}前n项和Sn满足Sn＝(an＋1)2且an>0，(1)求a1，a2；(2)求{an}通项公式．

4

变式训练4 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足2Snan1，求{an}的通项公式.

n5：已知a13且anSn12n2,nN，求an及Sn。

3an3，求{an}的通项公式. 2

1

例3 已知数列{an}满足a12，an1an3n2，求{an}的通项公式.

变式训练5(1)已知数列{an}满足a11，an1anln(1)，求{an}的通项公式.

2n1(2)已知数列{an}满足a12，an1an32，求{an}的通项公式.

1n

例4 已知数列{an}满足a11，an1

n变式训练6 已知数列{an}满足a11，an12an，求{an}的通项公式.

n2an，求{an}的通项公式. n

变式训练7 已知数列{an}满足a11，ann(an1an)，求{an}的通项公式.

2例5 已知数列{an}满足a12，an1an，求{an}的通项公式.

2

2变式训练8 已知数列{an}满足a12，an1an2an，求{an}的通项公式.

例6：已知数列an中，a11,an2an1n2,3,,试将an用n表达。

例7 已知数列{an}满足a12，an12an3，求{an}的通项公式.

变式训练9 已知数列{an}满足a11，an13an2，求{an}的通项公式.

变式训练10 已知数列{an}满足a1

173，anan15(n2)，求{an}的通项公式. 22

例8 已知数列{an}满足a11，an1

an，求{an}的通项公式.

2an13

变式训练11 已知数列{an}满足a11，an1

2an，求{an}的通项公式. an2

例9：已知数列{an}满足a11，an1

例10设由a11,an

an，求{an}的通项公式.

an2an1n2,3,定义数列an，试将an用n来表示

2n1an11

例11设数列an由下式规定：a12,anan12n2,3,。

2an11（1） 将

an1用n来表示； an1（2）求数列an的通项。

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变式训练12：已知数列an，a10,an1

变式训练13设a为正数，且a1项。

1ann1,2,3,求数列an的通项。 3anan11111a,aan2,3,，试求数列n的通n12a2an1an1

n例12 已知数列{an}满足a11，an12an3，求{an}的通项公式.

变式训练14 已知数列{an}满足a12，an1

n1变式训练15 已知数列{an}满足a11，an12an32，求{an}的通项公式.

1an2n，求{an}的通项公式. 2

5

例13已知数列{an}满足a11，an12an3n1，求{an}的通项公式.

变式训练14 已知数列{an}满足a11，an13an2n1，求{an}的通项公式.

例14：设数列an定义如下：a01,a12,an13an2an10n1,2,，求an。

例15：设有数列由a1a21,an1anan1n2,3,所定义。求它的通项公式。

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