必修1：高一函数图象与变换(专题二)

例题讲解：

例一：下列四个命题：（1）若函数f(x)满足f(ax)f(xa)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；（2）若函数f(x)满足f(ax)f(xa)，则函数f(x)的图象关于xa轴对称；（3）函数yf(xa)与yf(ax)的图象关于y轴对称；（4）函数yf(xa)与yf(ax)的图象关于xa轴对称；真命题是： 点评：函数f(ax)本身具有一定的抽象性，且它常与函数的周期性，奇偶性等性质一起考查。由本题所属的特殊关系可以总结出：若函数f(x)满足，则函数f(x)的图象关于直线xf(xa)f(bx)足yf(xa)与yf(bx)的图象关于直线x

例二：设a0且a1，函数f(x)=logaax2x在[3,4]上是增函数，则a范围

例三：设函数f(x)x的函数为g(x) （1）求g(x)的解析式

（2）若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标

作业：

1、方程2sin(2x)lgx0的实根的个数 62、当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的范围 3、方程kx1(2x)2有两个不相等实根，则实数k的范围 14设函数yf(x)的反函数为yf1(x)，且yf(2x1)的图象过(,1)点，则

2yf1(x)的图象必过点

ab对称；若函数f(x)满2ba对称。 21的图象为C1，C1关于A(2,1)对称的图象为C2，C2对应x

5、已知函数y数f(x)=

11的图象按向量n=(b,0)平移后得到函数y的图象，则函xx2axb（a0且a1）的反函数f1(x)恒过定点

6、已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围.

7、当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )

8、已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.