单筋截面计算题和答案

单筋截面计算题和答案

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受弯构件正截面承载力计算习题

4.3.1 选择题

1. 梁的保护层厚度是指（ ）

A 箍筋表面至梁表面的距离 B 箍筋形心至梁表面的距离 C 主筋表面至梁表面的距离 D 主筋形心至梁表面的距离 正确答案 A

2. 混凝土梁的受拉区边缘开始出现裂缝时混凝土达到其（ ）

A 实际抗拉强度 B 抗拉标准强度 C 抗拉设计强度 D 弯曲时的极限拉应变 正确答案 D

3. 一般来讲提高混凝土梁极限承载力的最经济有效方法是（ ）

A 提高混凝土强度等级 B 提高钢筋强度等级 C 增大梁宽 D 增大梁高 正确答案 D

4. 增大受拉钢筋配筋率不能改变梁的（ ）

A 极限弯矩 B 钢筋屈服时的弯矩 C 开裂弯矩 D 受压区高度 正确答案 C

5. 不能作为单筋矩形梁适筋条件的是（ ）

2A x ≤ xb B ξ≤ξb C αs≤αs,max D M＞αs,max α1fcbh0 正确答案 D

6．适筋梁的受弯破坏是（ ）

A 受拉钢筋屈服以前混凝土压碎引起的破坏 B 受拉钢筋屈服随后受压混凝土达到极限压应变 C 破坏前梁的挠度和裂缝宽度不超过设计限值 D 受拉钢筋屈服恰好与混凝土压碎同时发生 正确答案 B

7．对适筋梁，受拉钢筋屈服时（ ）

A 梁达到最大承载力 B 离最大承载力较远 C 接近最大承载力 D 承载力开始下降 正确答案 C

8．受弯正截面承载力计算中采用等效矩形应力图其确定的原则为（ ） A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积fcx等于曲线面积

C 由平截面假定确定等于中和轴高度乘以系数β1 D 试验结果 正确答案 A

9．梁的正截面破坏形式有适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏它们的破坏性质是（ ）

A 都属于塑性破坏 B 都属于脆性破坏

C 适筋梁、超筋梁属脆性破坏少筋梁属塑性破坏 D 适筋梁属塑性破坏超筋梁、少筋梁属脆性破坏 正确答案 D

10．图示单筋矩形截面梁截面尺寸相同材料强度相同配筋率不同其极限受弯承

载力Mu大小按图编号依次排列为

A a＜ b ＜c ＜d B a＞ b＞ c＞ d C a＝ b ＜c ＜d D a ＜b＜ c ＝d dcb a． ． ． ． ρ＞ρρ=ρρ=ρmin ρmin＜ρ＜ρ 正确答案 D

11．下列表述（ ）为错误

A 第一类T形梁应满足M≤α1 fcbf’hf’ (h0－’)

B 验算第一类T形梁最小配筋率(ρ≥ρmin )时用ρ=As/bh计算 C 验算第二类T形梁最大配筋率(ρ≥ρmax)时用ρ=As2/bh0计算

D 受均布荷载作用的梁在进行抗剪计算时若V=＜时，应验算最小配筋率 正确答案 C

12．设计工字形截面梁当ξ＞ξb时应（ ）

A 配置受压钢筋A's B 增大受拉翼缘尺寸bf C增大受拉钢筋用量 D 提高受拉钢筋强度 正确答案 A

13．在双筋梁的设计中x＜0说明（ ） A 少筋破坏 B 超筋破坏

C 受压钢筋不屈服 D 受拉钢筋不屈服 正确答案 C

14．梁中配置受压纵筋后（ ）

A 既能提高正截面受弯承载力又可减少构件混凝土徐变 B 加大构件混凝土徐变 C 只能减少构件混凝土徐变 D 能提高斜截面受剪承载力 正确答案 A

15. 在室内正常环境下，混凝土强度等级不大于C25时，钢筋混凝土梁的保护层最小厚度是（ ）

A 15mm2 B 20 mm2 C 25 mm2 D 30 mm 正确答案 C

16. 再T形截面梁的正截面承载力计算中，假定再受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ ）

A 均匀分布 B 按抛物线分布 C 按三角形分布 D 部分均匀，部分不均匀分布 正确答案 A

17．矩形梁截面尺寸b=200mm，h=500mm梁上作用有弯矩设计值M=25kN-m。采用C25混凝土纵向钢筋为HRB335级,箍筋直径为8mm，若纵向钢筋为单排求所需纵筋截面积As接近于( )

A 2 B 190.5 mm2 C 200.0 mm2 D 2028.9 mm2 正确答案 C

18．矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm采用C25混凝土HRB335级钢筋箍筋直径为8mm，已知梁底配置6 25受拉纵筋，求梁的抗弯承载力Mu=（ ）kN-m

A B 75.0 C D 正确答案 D

19．T形截面梁尺寸如图因外荷载较小，仅按最小配筋率ρmin=%配置纵筋，As取下面哪个是正确的（h0=465mm）( ) 800 2A. As=800×465×%=744 mm 100 2B. As=800×500×%=800 mm 502C. As=200×500×%=200 mm

D. As=[200×500+（800—200）×100]×%=320 mm2 200 正确答案 C

20．钢筋混凝土单筋矩形梁，采用C25混凝土，HRB335级钢筋，其纵向受拉钢筋的最小配筋率为（ ）% A B 0.2 C D 正确答案 B

21．钢筋混凝土单筋矩形梁，采用C30混凝土，HRB335级钢筋，其最大受压区高度应为（ ）h0

A B 0.55 C D 正确答案 B

22. 钢筋混凝土现浇板中分布钢筋的主要作用不是（ ）。 A.承受两个方向的弯矩；

B.将板面荷载均匀地传给受力钢筋； C.形成钢筋网片固定受力钢筋； D.抵抗温度和收缩应力。 正确答案 A

4.3.2 是非题

1.同样尺寸和材料的钢筋混凝土梁以少筋梁的极限承载力最低适筋梁的极限承载力最高。（ ） 正确答案 ×

2.双筋梁一定要满足基本公式的两个适用条件否则就不能称为双筋梁。（ ） 正确答案 ×

3.采用等效应力图形是为了计算简便。（ ） 正确答案 √

4.不管受拉钢筋在什么位置只要是T形截面梁就一定要按T形截面计算。( ) 正确答案 ×

5.界限相对受压区高度仅与钢筋品种和钢筋强度等级有关。（ ） 正确答案 √

6.在截面的受压区配置一定数量的钢筋对改善混凝土的延性没有作用。（ ） 正确答案 ×

7. 若 ξ=ξb，则梁发生破坏时的受压区边缘混凝土纤维应变εc=εcu，同时受拉钢筋的拉应变恰好为εs=εy，表明梁发生的破坏为界限破坏情况，与此相应的纵向受拉钢筋配筋率为界限配筋率ρb。（ ） 正确答案 √

4.3.3 填空题

1．适筋梁的第Ⅰa、Ⅱ和Ⅲa阶段分别是 、 和 的依据。

正确答案 构件抗裂验算；正常使用极限状态；承载能力极限状态。

2．等效应力图形与实际应力图形等效的两个条件 和 正确答案 受压区合力大小不变；合力作用位置不变。

3．已知单筋矩形梁的ξ和γs,求钢筋面积的公式是 和 。 正确答案 As1fcfybh0 AsMfysh0

4．当双筋梁的受压钢筋不屈服时应对 取矩来进行计算。 正确答案 应对受压钢筋合力点取矩。

5．T形截面梁有 种类型其中 类的设计计算与截面宽度等于受压翼缘宽度的矩形截面梁相同。

正确答案 两；Ⅰ类。

6. 梁下部钢筋的净距不小于钢筋直径, 也不小于 mm。 正确答案 25

7．混凝土保护层有三个作用：（1） ；（2） ; (3) 。

正确答案 减少 混凝土开裂后纵筋的锈蚀；再火灾等情况下，使钢筋的温度上升减缓；使纵向筋和混凝土有较好的粘结。 4.3.4 计算题

1.一单跨现浇简支板，板厚为80mm，计算跨度l=，承受恒载标准值gk=m2(不包括般的自重），活载标准值为qk=m2，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300，一类环境。求板的受拉钢筋截面面积As。（提示：as=20mm,根据《荷载规范》取永久荷载分项系数γG=，可变荷载分项系数γQ=，钢筋混凝土容重取为25kN/m3） 【解例4-1】

1.确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4查得,C30,fc=mm2 ,ft =mm2; 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，HPB300,fy =270N/mm2; 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，1=；10.8 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，

b11fyEscu0.80.576

27012.11050.0033由《混凝土规范》表8.2.1查得，混凝土板的保护层最小厚度c=15mm，

dascdsr则取as=20mm

2h0has802060mm

2.计算弯矩

取板宽b=1000mm的板条作为计算单元。板自重标准值bgk1250.08

2.0kN/m2,则均布荷载设计值：

q1.2(gkgk1)11.4qk11.2(0.52.0)1.42.56.5kN/m

跨中最大弯矩设计值为

11Mql026.52.424.68kNm

883.计算受拉钢筋As

4.68106 αsαfbh21.014.310006020.091

1c0M112s1120.0910.096b0.576

As1fcbh0fy1.014.310000.09660305mm2

270

选用Φ8@160（As314.0mm2） 4.验算最小配筋率

由《混凝土规范》表8.5.1查得，min取和

0.45ft中的较大值。 fy0.45ft0.451.430.0024,故min= fy270As314mm2As,minminbh0.0024100080192mm2，满足要求。

2.已知梁的截面尺寸b=200mm，h=500mm，计算跨度l0=，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋为3 20，HRB400级钢筋，箍筋直径为Φ8，一类环境。求此梁所能承受的均布荷载设计值q（不包括自重）。 【解例4-2】

1．确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4查得,C30,fc=mm2 ,ft =mm2; 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，HPB400,fy =360N/mm2; 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，1=；10.8 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，

b11fyEscu0.80.518

36012.01050.0033由《混凝土规范》表8.2.1查得，混凝土梁的保护层最小厚度c=20mm，则

d20ascdsr20838mm

22h0has50038462mm

q1250.20.511.23kN/m

由《混凝土规范》附录A查得，As=942mm2。

2．验算最小配筋率

min取和

0.45ft0.451.430.45ft0.0018故min= 中的较大值，fy360fyAsAs,minminbh0.002200500200mm2

3．

计算截面所能承受的弯矩设计值Mu

xfyAs1fcb360942118.57mmbh00.518462239.32mm

1.014.3200xMu1fcbx(h0)21.014.3200118.57(462136.56106N•mm136.56kN•m118.57) 24．求均布荷载设计值q 梁自重设计值为

由Muqqq18l02得

8Mu8136.56q358.93kN/m 1l024.22

3. 已知梁的截面尺寸b=200mm，h=500mm，计算跨度l0=，混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋为3 28，HRB400级钢筋，箍筋直径为Φ8一类环境。求此梁所能承受的弯矩设计值 【解例4-3】

1． 确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4查得，C25,fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2； 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，HPB400fy360N/mm2； 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，1=；10.8 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，

b11fyEscu0.80.51836012.01050.0033由《混凝土规范》表8.2.1查得，混凝土梁的保护层最小厚度c=20mm，则

d28ascdsr20842mm

22h0has50042458mm

由《混凝土规范》附录A查得，As=1847mm2。 2．验算最小配筋率

min取和

0.45ft0.451.270.45ft0.0016故min= 中的较大值，fy360fyAsAs,minminbh0.002200500200mm2

3． 计算截面所能承受的弯矩设计值Mu

xfyAs1fcb3601847279.38mmbh00.518458237.24mm

1.011.9200说明原设计梁为超筋梁，此时取xbh0。

xMu1fcbx(h0)21.011.9200237.24(458191.62106N•mm191.62kN•m237.24) 2