浙教版数学七年级下册_学习要点：单项式的乘法

学习要点：单项式的乘法

研习点1：单项式与单项式相乘 1、单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 2、理解单项式与单项式相乘的法则时应注意:

（1）法则的推导是运用了同底数幂的乘法性质和乘法的交换律和结合律，是根据已有

的知识进行计算后再进行概括得到的，所以，没有必要对法则进行死记硬背. （2）法则包括乘式里的系数、相同字母和不同字母三个部分.

（3）单项式的乘法在整式乘法中占有重要的地位,熟练地进行单项式的乘法运算是学

好多项式乘法和多项式的混合运算的关键.

典例1 填空:（1）amb2(3a3bn)=__________. （2）(7102)(2106)=____________.

【研析】（1）综合运用有理数的乘法、幂的运算性质、单项式与单项式相乘的法则求解.

（2）利用单项式与单项式相乘的法则计算,结果要用科学记数法来表示. 解：（1）3am3bn2； （2）1.4×109.

研习点2：单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.

2、理解单项式与多项式相乘的法则时应注意:

（1）根据分配律将单项式分别乘以多项式的各项，可归结为单项式的乘法； （2）积的符号问题是易错点，要认真观察；

（3）单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同.

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典例2 若x=1234567×123456786,y=123456788×123456787,x与y的大小关系是（ ）

A．x=y B．x＞y C．x＜y D．不能确定 解：选C

提示：1234567＝123456786＋3，123456788＝123456787＝1

【探究·思考】你能用不同的方法计算如图的所示的长方形面积吗?让我们一起开始探究：给出探究的过程、结果，并总结出乘法公式的几何解释。

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