第１１卷第１期 ２０１０年２月 信息工程大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＶｏＩ．１１ ＮＯ．１ Ｆｅｂ．２０１０ 基于ＢＤ的改进多用户ＭＩＭＯ预编码算法 祝锴，王 丽，胡捍英 （信息工程大学信息工程学院，河南郑州４５０００２） 摘要：块对角化（ＢＤ，Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ）预编码算法可以全部消除多用户ＭＩＭＯ的共信道干 扰（ＣＣＩ，Ｃｏ—Ｃｈａｎｎｅｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ），但其子流之间强弱差别很大。提出了一种低复杂度的子流 选择算法以及基于用户公平性的功率分配方案。前者在容量损失不多的前提下，提升了系统 的误码性能和功率利用效率；后者使系统各子流接收信噪比相同，各个用户的误码性能一致， 且计算复杂度低，不需要复杂的数值优化。 关键词：ＭＩＭＯ；预编码；块对角化；子流选择；公平性 中图分类号：ＴＮ９２９．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—０６７３（２０１０）０１—０００７—０４ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＢＤ Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ－Ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＺＨＵ Ｋａｉ，ＷＡＮＧ Ｌｉ，ＨＵ Ｈａｎ—ｙｉｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ（ＢＤ）ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｌｉｍｉ— ｎａｔｅｓ ｔｈｅ ＣＯ—ｃｈａｎｎｅｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（Ｃ ＣＩ），ｂｕｔ ｇｒｅａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｓｔｉｌｌ ｅｘｉｓｔ ｉｎ ｉｔｓ ｓｕｂｓｔｒｅ・ ａｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｓｕｂｓｔｒｅａｍｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆａｉｒｎｅｓｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｕｓｅｒｓ：Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｉ— ｃｉｅｎｃｙ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｂｅａｒａｂｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｌｏｓｓ．Ｔｈｅ ｌａｔｅｒ ｍａｋｅｓ ａｌｌ ｔｈｅ ｓｕｂｓｔｒｅａｍｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ＳＮＲ ａｎｄ ａｌｌ ｔｈｅ ｕｓｅｒｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍ－ ｐｌｅｘｉｔｙ ｂｙ ｓａｖｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ ｉｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ；ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ；ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｓｕｂｓｔｒｅａｍｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｆａｉｒｎｅｓｓ 目前多用户ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉ—Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ—Ｏｕｔｐｕｔ）是ＭＩＭＯ技术研究中的热点。在多用户ＭＩＭＯ下行链路 中，基站在相同频率和时隙同多个用户进行通信，用户之间存在共信道干扰（ＣＣＩ）。发送预编码技术是抑 制ＣＣＩ的主要手段之一，基于脏纸编码（ＤＰＣ，Ｄｉｒｔｙ Ｐａｐｅｒ Ｃｏｄｉｎｇ）的多用户预编码方法可以达到ＭＩＭＯ信 道容量的上限…，然而由于非线性处理的高复杂度，脏纸编码并不实用。现有的线性算法根据对ＣＣＩ的 处理不同，可以分为干扰抑制和干扰消除两类。随着用户数的增加，利用多用户分集，线性预编码能获得 与最优的脏纸编码渐进相同的系统容量。 干扰抑制算法允许一部分干扰存在，如最大化接收信干噪比 、最大化接收信漏噪比算法 、Ｓｕｍ— ＭＭＳＥ算法 、基于上行虚拟链路的ＭＭＳＥ迭代算法 等。干扰抑制算法综合考虑用户的干扰和噪声， 鲁棒性较强，但一般需要各用户的预编码矩阵联合优化。干扰消除算法将用户之间的ＣＣＩ全部消除。。 ， 这类算法的优点是物理概念清晰、应用灵活，缺点是由于零空间自由度的，往往对天线数目有一定的 要求。当不满足条件时，可以利用用户调度的办法来解决问题¨ 。 收稿日期：２００９—０４—１６；修回日期：２００９—１０—２０ 基金项目：国家８６３计划资助项目（２００９ＡＡ０１１５０４） 作者简介：祝王锴（１９８４一），男，硕士生，主要研究方向为ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ技术； 丽（１９８２一），女，博士生，主要研究方向为多用户ＭＩＭＯ技术； 胡捍英（１９６１一），男，教授、博士生导师，主要研究方向为无线与移动通信，第三代移动通信系统。 ８ 信息工程大学学报 干扰消除算法中最有代表性的是Ｑ．Ｈ．Ｓｐｅｎｃｅｒ等人提出的块对角化（ＢＤ）迫零算法 。ＢＤ算法将 信道矩阵块对角化，利用用户多天线的联合处理能力。然而，ＢＤ算法并没有对得到的并行子流进行选 择，功率利用率不高；同时，ＢＤ算法没有考虑用户的公平接收问题。本文针对ＢＤ算法上述问题，提出了 子流选择算法，相对于ＢＤ算法获得了更优的误码性能；提出了用户等误码率的公平接收方案，解决了不 同用户的公平接收问题。 １ 多用户ＭＩＭ０下行链路模型 多用户ＭＩＭＯ下行链路如图１所示。假设系统共有Ｋ个用户，基站的天线数记为ｎ ，用户＿『的天线数 记为ｎｑ，用（ｎ ，…，ｎＲｋ）× 表示这样的信道。设基站到各用户的信道为Ｒａｙｌｅｉｇｈ平坦衰落，基站到用 户 的信道可表示为ｎ ×ｎｒ维信道矩阵 ，其元素为的ＣⅣ（０，１）随机变量。用户 的发送信号为 维向量 ，对应ｎ ×１ｉ维预编码矩阵 。 这样用户＿『的接收信号为 ｋ ｒｉ＝ Ｈｉ１ Ｉ ＭＩｄｉ＋ｎ｜＝Ｈ｜Ｍ Ｊｄｉ＋Ｈ Ｊ １ Ｉ．１ 一１ Ｍ ｄｔ＋ｎ Ｊ １、） 从式中可以看出，用户 的接收信号包括有用信号、 共信道干扰以及噪声。 ２基于ＢＤ的２种改进算法 ：● ＾ 算法１ 子流选择预编码算法 令ｊｊｒ，＝［日 …日Ｉ１日Ｉ１…日：］ ，ｊ弓ｒ，为除用户 图 多用户Ｍ Ｍｏ下行链路模型 本身外，其他用户的信道矩阵组成的联合矩阵。为了使用户的ＣＣＩ完全消除，要求 落在ｊｊｒ 的零空间 里，使日 ：０，Ｖ ｉ≠ 。对ｊｊｒ，进行奇异值分解 ｊｊｒ＝ ，，∑ ” ］ （２） 令 ＝，ａｎｋ（ ）， ∞为 的后几，一 个右奇异向量，构成 的零空间正交基。 ＝ 就是用户＿『 消除ＣＣＩ之后的ｎ ×（ｎ，一Ｚ，）维等效信道，ｎ ，和ｎ 一己，分别为等效的接收和发送天线的数目。对其奇异 值分解有 ＝ ［毛 （３） 其中，∑ ＝ｄｉａｇ（ｇ１ ， ，…， ）对角元素为每个子流的对应奇异值， 为并行子流个数。 ”为 的前 个右奇异向量，构成等效信道 的预编码矩阵。系统和容量表示为 ｃ：ｌ０ｇ ｌ（４） ｆｊ＋ Ｉ Ｊ其中，∑＝ｄｉａｇ（∑ 一，∑ ），Ａ＝ｄｉａｇ（Ａ 一，Ａ ）是给每个子信道分配的功率构成的对角矩阵。ｏｒ：为接 收噪声功率。 考虑（４，４）×８系统，经过上述处理后，用户４个子流奇异值ｇ。至ｇ 的概率密度分布如图２所示。从 图中可以看到，４个子流的奇异值分布区域有明显差别，选择强奇异值子流传输数据，可以有效地提高系 统误码性能和功率利用效率。 下面从三 中选择 个强子信道，关闭其余子信道。设用户 的发送符号 经过等效信道下的预编码 矩阵ｙ 后的符号为（ｃ。，ｃ：，…，ｃ— ．） ，那么发送符号经过预编码矩阵后表示为 ｄ ● ： ｄ （５） × 第１期 祝 锴等：基于ＢＤ的改进多用户ＭＩＭＯ预编码算法 ９ （ｘ）代表舍弃的子信道，发送符号不再经过这些子信道。 ｙ（Ｉ）（：，１：Ｂ）和 ，（：，１：Ｂ）表示ｙ ”和 的前Ｂ列。这样发送向量 估计ａ ａｆ＝［ｕ （：，１：Ｂ）］［（日， 叭・ ”（：，１：Ｂ）・以 １／２）ｄ，＋，ｌ 码矩阵和解码矩阵选择了较少的特征向量，相比于ＢＤ算法降低了收发两端的计算复杂度。 算法２基于多用户公平接收的功率分配方案 （６） 子流选择预编码算法使得有限的功率分配到条件好的子流上，充分利用了发送功率资源。由于预编 在多用户通信系统中，用户之间的公平性十分重要。针对用户获得相同误码性能的公平服务，提出了 基于多用户公平接收的功率分配方案。此方案的目标是每个用户有相同的误码性能，这可以通过使每个 用户的接收信噪比相同来实现，而用户接收信噪比相同又通过使每个子流的接收信噪比相同来实现。设 ｇ Ａｊｉ为用户Ｊ的第 个子流的对应奇异值和分配的功率，这样用户 第ｉ个子流的接收信噪比 为 ： （７） ｏｒ 使各个子流具有相同的接收信噪比，有如下关系 ｇ２Ａｌ１＝ｇ２Ａｌ２＝…＝ｇ２ Ａ ｚ， ｌ１１２。∑Ｋ∑ＬｉＡ ＾：Ｐ．Ｐ ， Ｌ ）（８ Ａ ＞１０， ＝１…Ｋ，ｉ＝１… 。 其中，Ｐ为总发送功率。由（８）式可以看出，此方案约束条件很强，求解（８）式的过程实际是一个解方程的 问题，计算复杂度明显低于注水算法。 ３ 仿真分析 仿真环境设置：考虑无编码系统，采用ＱＰＳＫ调制，发送信号总功率归一化为１，信噪比ＳＮＲ定义为发 送总功率与每根接收天线上的噪声功率的比值。结果经过１０ ０００次不同的信道实现得到，误码率仿真每 次数据长度为３ ６００ｂｉｔｓ。天线设置分别考虑４根发送天线，两用户每用户２根接收天线和８根发送天线 两用户每用户４根接收天线的情况。 考虑（２，２）Ｘ４系统，图３、图４分别给出了本文提出的两种算法与ＢＤ算法的误码性能以及系统和容 量性能比较；图５为采用算法２时系统中两个用户的误码率比较。可以看出，算法１在容量损失并不严重 的情况下，相比于ＢＤ算法明显提升了误码性能，算法２使得系统中的２个用户获得了完全相同的误码 率。算法２的误码性能与ＢＤ算法相当，但是容量性能在整个信噪比区域内有明显的下降。这是因为算 法２采用了基于用户公平性的功率分配策略，与容量优化相反，给弱子信道分配了更强的功率，给强子信 道分配了较少功率，造成了较大的容量损失，这是追求用户误码率的绝对公平而付出的容量代价。算法１ 在容量与误码性能上取得折中；算法２在对系统中各个用户之间的公平性有较高要求时有一定的应用 价值。 稍 甜 图２（４，ｇ）×８系统，各子流 奇异值概率密度 图３（２，２）×４系统，本文算法与 ＢＤ算法误码性能比较 图４（２，２）×４系统，本文算法与 ＢＤ算法系统和容量比较 １０ 信息工程大学学报 ２０１０正 釜 逦 馋 垛 １０ １０ １０ ０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ １２ ｌ４ ｌ６ ｌ８ ２Ｏ 信噪比（ｄＢ） 图５（２，２）×４系统，算法２ 两个用户的误码率 留嗤 信噪比（ｄＢ） 图６（４，４）×８系统，算法ｌ与 ＢＤ算法误码率比较 信噪比（ｄＢ） 图７（４，４）×８系统，算法１与 ＢＤ算法系统和容量比较 针对算法１，考虑（４，４）Ｘ ８系统，每个用户存在４个子流。从图６、图７的仿真结果可以看出，当用户 把全部功率集中到唯一最强子流时可以得到最佳的误码性能，但由于这样做没有利用ＭＩＭＯ复用增益的 优势，容量损失明显。选择３个子流时几乎不损失容量，且提高了误码性能。选择２个子流时，容量损失 有限，亦获得了可观的误码性能增益。实际应用中可以针对不同的容量、误码需求和信道状况，选择合适 的传输子流数。 ４结论 本文在ＢＤ算法的基础上，提出了子流选择预编码算法，在容量损失有限的前提下提高了传统ＢＤ算 法的功率利用效率和误码性能；提出了多用户公平接收的功率分配方案，一定程度上解决了ＢＤ算法的多 用户公平接收问题，并且此方案不需要进行复杂的数值优化，便于实现。 参考文献 ［１］ Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ Ｈ，Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ Ｙ，Ｓｈａｍａｉ Ｓ．Ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ．２００４：１ ７４． ａｒ Ｓ Ａ，Ｖｉｓｈｗａｎａｔｈ Ｓ，Ｇｌｏｄｓｍｉｔｈ Ａ Ｊ．Ｃｈａｎｎｅｌ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔｒａｎｓｍｉｔ ａｎｄ ｒｅｃｅｉｖｅ ａｎｔｅｎｎａｓ ｗｉｔｈ ＣＯ— ［２］ Ｊａｆｖａｒｉａｎｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ ｏｎ Ｃｏｍｍａｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００１．７：２２６６—２２７０． ［３］ Ｓａｄｅｋ Ｍ，Ｔａｒｉｇｈａｔ Ａ，Ｓａｙｅｄ Ａ Ｈ．Ａ ｌｅａｋａｇｅ—ｂａｓｅｄ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｍｕｌｔｉ・ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，６（５）：１７１１—１７２１． ［４］ Ｂａｎｄｅｍｅｒ Ｂ，Ｈａａｒｄｔ Ｍ，Ｖｉｓｕｒｉ Ｓ．Ｌｉｎｅａｒ ＭＭＳＥ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｏｒｆ ｕｓｅｒｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｎｔｅｎｎａｓ［Ｃ］／／ Ｔｈｅ １７ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒａｄｉｏ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００６：１—５． ［５］ Ｔｅｎｅｎｂａｕｍ Ａ Ｊ，Ａｄｖｅ Ｒ Ｓ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｕｍ－ｒａｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｄｏｗｎｌｉｎｋ［Ｃ］／／４２ｎｄ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００８：９８４—９８９． ［６］ Ｂｏｕｒｄｏｕｘ，Ｎ Ｋｈａｌｅｄ．Ｊｏｉｎｔ ＴＸ－ＲＸ ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ ｏｒｆ ＭＩＭＯ ＳＤＭＡ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｎｕｌｌ—ｓｐａｃｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ ５６ｔｈ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２００２：１７１—１７４． ［７］Ｂｅｎｇｔｓｓｏｎ Ｍ，Ａ ｐｒａｇｍａｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ｓｐａｔｉａｌ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｓｅｎｓｏｒ Ａｒｒａｙ ａｎｄ Ｍｕｈｉｃｈａｎｎｅｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ— ｃｅｓｓｉｎｇ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ．２００２：１３０—１３４． ［８］Ｃｈｅｎ Ｒ，Ａｎｄｒｅｗｓ Ｊ Ｇ，Ｈｅａｔｈ Ｒ Ｗ．Ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ｓｐａｃｅ—ｔｉｍｅ ｂｌｏｃｋ ｃｏｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｕｎｉｔａｙ ｄｏｗｎｌｒｉｎｋ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ［ｃ］／／ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００４：２６８９—２６９３． ［９］Ｓｐｅｎｃｅｒ Ｑ Ｈ，Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ Ａ Ｌ，Ｈａａｒｄｔ Ｍ．Ｚｅｒｏ—ｆｏｒｃｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｒｆ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｓｐａｔｉａｌ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｃｈａｎ－ ｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａ１．２００４，５２（２）：４６１－４７１． ［１Ｏ］Ｈｅａｔｈ Ｒ Ｗ，Ａｉｒｙ Ｍ，Ｐａｕｌｒａｊ Ａ Ｊ．Ｍｕｈｉｕｓｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ ｍｉｍｏ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆＴｈｉｒ— ｔｙ－Ｆｉｔｈ Ａｓｉｆｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．２００１，２：１ １９４—１ １９９． ［１１］Ｂｕｓｃｈｅ Ｈ，Ｖｓｎｓｅｖ Ａ，Ｒｏｈｌｉｎｇ Ｈ．ＳＶＤ—ｂａｓｅｄ ＭＩＭＯ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｃｈａｎｎｅｌ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ：ｄｅｓｉｇｎ ｃｉｒｔｅｒｉａ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，４８：３４７．３５９．
