2011湘潭市中考

1. （2011湘潭市中考）如图，已知一次函数ykxbk0的图像与x轴，y轴分别

交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数y限交于C点，C点的横坐标为2. ⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

2. （2011舟山市中考）如图，已知直线y2x经过点P（2，a），点P关于y轴的对

称点P′在反比例函数y（1）求a的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

3. （2011义乌市中考）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数

y= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴 于点B，且△AOB的面积为 .

2x1k（第2题）

y2x kxmxm0的图像在第一象

（k0）的图象上． P y Py1kx

x O 1（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当

xkA

O

B

1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、

xkQ两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

一次函数与反比例函数训练卷

4. （2011菏泽市中考）已知一次函数yx2与反比例函数yyx2的图象经过点P(k，5)．

kx，其中一次函数

①试确定反比例函数的表达式；

②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标

5. （2011泰州市中考）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，

小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2

与t之间的函数关系的图象。 （1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

s(m) 2400 C O 10 12 (第5题图)

D F t(min) A B

6. （2011日照市中考）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的

甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这

两种电器每台的利润（元）如下表：

甲连锁店 乙连锁店 空调机 200 160 电冰箱 170 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？