黑龙江省中考数学试卷

黑龙江省中考数学试卷

文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL8-

2002年黑龙江省中考试题

一． 填空题（每小题3分，共36分）

1．函数y＝x1中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

2．a千克大米的售价是6元，则1千克大米的售价是＿＿＿＿＿＿元。 3．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿吨。

4．在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50

米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为＿＿＿＿＿米。

2

5．若二次函数y=x+bx+c的图像经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 D C 6．若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数1 . 是5， P B 2 A O 7．则这组数据的众数是＿＿＿＿＿＿＿。 E F 8．如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，

添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿，使∠1＝∠2

9．某一次函数的图像经过一点（－1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

10．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买＿＿＿＿＿＿支钢笔。

11．如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm ,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿＿＿cm（结果保留π）

12．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水＿＿＿＿＿＿吨。

二． 单项选择题：（每小题3分，共24分） 13．下列运算正确的是（ ）

A、3×10－2＝－0.03 B、36＝±6 C、a3·a4=a7 D、(-2a3)2=2a6

C’ x114．如果分式2的值为零，那么x等于（ E ） D A x3x2A、－1 B、1 C、－2或1 D、1或2

B C

15．如图，将矩形ABCD沿着对角线BD

‘‘

折叠，使点C落在C 处，BC交AD于E， 下列结论不一定成立的是（ ） A、AD＝BC‘ B、∠EBD＝∠EDB C、ΔABE∽ΔCBD D、sin∠ABE=

AE EDA

16.哈尔滨市为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）

A、19% B、20% C、21% D、22%

C A B 17．如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB 切小圆于点C，则弦AB的长为（ ）

。A、9 B、18 C、3 D、6

O 18．下列说法：①如果两个三角形的周长之比是∶2，那么这两个三角形的面积之比是3∶4；②平行

四边形是中心对称图形；③经过三点有胜只有一个圆；④化简a，其中错误的个数是（ ） aA、4 B、3 C、2 D、1

1的结a果是

19．在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形 形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（ ）

A、302cm B、30cm C、60cm D、602cm

20.在RtΔABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径是（ ）

A、5 B、10 C、5或4 D、10或8 三． 解答题（满分60分） 21．（本题5分）

计算：-42+∣22∣-（2002-3)0112

22．（本题6分）是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有两个实数根。若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由。

23．（本题7分）“曙光中学“有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=300,AC=40米，BC＝25米，请你求出这块花圃的面积。

24．（本题8分）为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12。

（1） 填空：第二小组的频率为＿＿＿＿＿＿，在这个问题中，样本容

量是＿＿＿＿＿＿。

（2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生

的达标率约是多少？ （3） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明频率/组理由。

25．（本题8分）

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止，结合风速与时间的图次数 像同，回答下列问题： 90 100110 120 130 140 150 （1）在y轴（ ）内填入相应的数值；

注：（每组含最低值，不含

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（4） 求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x （小时）之间的函

数关系式

8分）（ ABC和） P到△AB、

距离分（ h2、）

O 4 10 25 x(小的高为

时) “若点

上（如图1），此时h3=0,可得结论h1+h2+h3＝h” 请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内（如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明。

A A A 27．（本题9分）为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

(千米/时) 26．（本题已知等边△点P，设点ABC三边AC、BC的别为h1、h3，△ABCh。

P在一边BC

D E D P E D E

胜一场 平一场 积分 3 1 奖金（元/1500 700 人） 当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分。

（1） 请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；

（2） 若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名

参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。 28．（本题9分）如图，直线L与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根（OB＞OA），P为直线L上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q。

（1） 求tan∠BAO的值；

（2） 若S△PAQ＝S四边形OQPB时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ

的长；

（3） 在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，请

直接写出点My的坐标；若不存在，请说明理由。

B P 负一场 0 0 O Q A L x