电磁感应专题

我们现在每天都在用着它，可是究竟是这发明的它呢。爱迪生，一位伟大的老板。请原谅我这么描述他。灯泡，我想作为一名学生，这个物件的发明者是谁一定知道了。可是这个东西跟我们现在用的却是截然我不同的。

我总是推崇特斯拉，不知道为什么，我最开始知道这个名字仅仅是一个巧合，可是我由衷的喜欢他了。 电磁感应在讲什么？它告诉我们，夜生活这个词的由来。有了电，我们才能在夜晚有生活。电从哪里来，由磁场感应而来。什么叫做感应，没有接触但可以发生变化称为感应。

我们在这个章节中讲解的，仅仅是，这个感应的一个表面的样子。 一、知识结构

一、磁通量 ①磁通量

概念：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这一面积的磁通量．磁通量简称为磁通，用符号φ表示． ②磁通量的计算 a．公式φ=BS

此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直，如图A-12-53-1所示． b．在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式φ=BS中的s应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．φ＝B·Scosθ

其中θ为B与S的夹角，Scosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”．

图A-12-53-1

若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为φ1，反向磁感线条数为

φ2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即φ=φ1一φ2。

③磁通量的变化△φ=φ2一φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值． 二、电磁感应现象 ⑴产生感应电流的条件

只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即△Φ≠0，闭合电路中就有感应电流产生．

⑵引起磁通量变化的常见情况．

①闭合回路的部分导线做切割磁感线运动，导致φ变．

②线圈在磁场中转动，导致φ变． ③磁感应强度B变化，导致φ变． ⑶产生感应电动势的条件

无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．

三、感应电流方向的判定

⑴右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直或斜着穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流方向．

⑵楞次定律

内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量变化． 注意：①楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．“总要”——指无一例外．

②当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向；当原磁场的磁通量减小时感应电流的磁场与原磁场方向相同．

③要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场． ④楞次定律实质是能的转化与守恒定律的一种具体表现形式． 四、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比即Ent 五、感应电动势大小的计算 ⑴ Ent (n为线圈匝数．本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路．回路不一定闭合) ①在Ent中(这里△φ总取绝对值)，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与φ或△φ之间无大小上的必然联系．

②Ent一般用以求E在△t时间内的平均值，但若t是恒定的，则E是稳恒的． ③若B随时间变化时，则

BtSt； ⑵ EBlvsin (适用于回路中一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动的情况，B、ν均与导线l垂直，

θ为ν与B的夹角)

①EBlvsin一般用以计算感应电动势的瞬时值．但若ν为某段时间内的平均速度，则E是这段时间内的平均感应电动势．

②若导线是曲折的，则l是导线的有效切割长度．

③在匀强磁场B中，长为l的导体棒在垂直于磁场的平面内，以一端为轴以角速度ω匀速转动切割磁感线产生的感应电动势EBlvBll122Bl2． 六、自感现象

1．定义：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化．这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．

2．自感电动势大小：ELit

L为自感系数，它的大小由线圈自身结构特征决定。线圈越长，单位长度上的匝数越多，横截面积越大，它的自感系数就越大，加入铁芯后，会使线圈的自感系数大大增加，自感系数的国际单位是亨利（H）。

七、日光灯的工作原理

当日光灯接通电源后，电源把电压加在启动器的两极之间，氖气放电发出辉光．辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通．电路接通后，氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路断开．在电路突然中断的瞬间，由于镇流器中电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬间高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光．

我说两句：电磁感应中我们要做什么，判断电流，判断受力，判断运动。 二、专题专练

1．2010·海南物理·2一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环 A．始终相互吸引 B．始终相互排斥

C．先相互吸引，后相互排斥 D．先相互排斥，后相互吸引 答案：D

2．2010·海南物理·7下列说法正确的是 A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势

B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反 C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 答案：AC

3.（09·山东·21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ） A．感应电流方向不变 B．CD段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值E14Bav 答案：ACD

4.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ ）

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案：BD

6.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密

接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为答案：D

滑线变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ ）

A．在S断开的情况下， S向a闭合的瞬间 B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时 D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时 答案：C

7.（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位a 置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是( )

b

答案：C

8.（08·重庆·18）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ ） A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右 D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

9.（08·山东·22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( ) A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F = D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 答案：AC

10.（07·山东理综·21）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、z两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是( )

A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc 答案：B

11.（06·天津·20）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（ ）

答案：A 12．河南省南召二

× ××B × × a b 高2010届高三上学期期末模拟如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环， × × 两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀

强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为 （ ） A. 1∶1，3∶2 B. 1∶1，2∶3 C. 4∶9，2∶3 D. 4∶9，9∶4 答案：A

13．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ ）

A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反 B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应电流越大 C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小 D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能 答案：AC

14．天津2010高考物理如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置R 放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间F 内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于：（ ） A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量 答案：A

15．湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd连接.线圈A 内有随图乙所示的变化磁场.且磁场B 的正方向规定为

a c PA B/T 1 v0 B 2 0 1 2 3 4 t/s P2 -2 向左，如图甲所示，则下列叙述正确．．的是 ( ) A.0～ls内ab、cd导线互相排斥 B.1～2s内ab、cd导线互相吸引 C.2～3s内ab、cd导线互相吸引

D.3～4s内ab、cd导线互相排斥 答案：BD

16(2009年北京海淀区高三期末)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两·

个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ ）

A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定 B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定 C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭 D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯 答案：A

17.(2009年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( ) A．当P向右移动，通过R的电流为b到a M N B．当P向右移动，通过R的电流为a到b C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a P R D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b S a b 答案：AD

18（2008届山东莱州市第二学期期初联考）如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的

电感线圈，那么 ( )

A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭 B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮 C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭 D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭 答案：AD

19．（济南市2008年4月高考模拟）竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×108kg、电荷量为q=+2.0×10

5C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。

（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？

（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。

答案：（1）100 m/s（2）50m/s，水平向右

20．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，

现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2

）。问：

（1）ab棒达到的稳定速度多大？ （2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

21.(2009年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．

I/A M

0.5

a · · · ·d

0.4 · · · · 0.3 左

· B · · · 0.2 b · · · ·

c 0.1 N 0 1 2 3 4 5 6 t/s （甲）

（乙）

（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向? （2）t=2.0s时，金属线框的速度？

（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？ 三、考点总结

电磁感应总是最复杂的一个章节，它涉及的知识实在是太多了。我们开始能做的仅仅是判断感应电流方向，判断安培力方向，判断物体的运动情况。在题目中寻找相关的条件，去列出表明物理量关系的式子，我们可以开始求解了。

它困难因为它的思维难度太高了。