肝硬化的超声特征分析

第２３卷第３期　仪器仪表学报　肝硬化的超声特征分析　周国辉　汪源源‘王威琪　孙箕　（复旦大学电子工程系　上海２００４３３）　（上海市崇明县庙镇人民医院　上海２０２１５３）　摘要利用肝脏硬度的无创伤估计系统，可以及时估计肝脏的弹性状况，对了解和控制肝病进程有积极的意义。本文先在常　用超声仪上获得肝脏的Ｍ型超声图像，接着从图像中舒别提取肝脏包膜的运动包络和Ａ型扫描信号相关系数随时间变化的　曲线．然后从运动包络和相关曲线中提取出相应的特征参量．最后用Ｆｉｓｈｅｒ判刷法进行肝脏是否硬化的分类决策。结果表明：　该方法可以为简单、有效地谚断肝硬化提供新的手最。　关键词超声肝硬度包络相关系数　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌｉｖｅｒｓ’Ｈａｒｄｎｅｓｓ　Ｚｈｏｕ　Ｇｕｏｈｕｉ　Ｗａｎｇ　Ｙｕａｎｙｕａｎ　Ｗａｎｇ　Ｗｅｉｑｉ　Ｓｕｎ　Ｙｉｎｇ　（Ｄｅｐｔ．０　Ｅｌｅｃ．Ｅｎｇｎ．　Ｆｕｄａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｎ　，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００４３３。Ｃｈｉｎａ１　。（Ｍｉａｏ　Ｚｈｅｎ　Ｐｅｏｐｌｅ’ｓ　Ｈｏｓｐｉｔａ１．Ｃｈｏｎｇｍ　ｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０２１５３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａ　ｎｏｎ　ｉｎｖａｓｉｖｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　ｏｆ　ｌｉｖｅｒｓ　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｏｆ　ｌｉｖｅｒｓ　ｉｎ　ｔｉｍｅ　ｉｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｔｏ　ｄｉａｇｎｏｓｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｄｉｓｅａｓｅ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎ　Ｍ　ｍｏｄｅ　ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｗａｓ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｏｂ—　ｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｈｕｍａｎ’ｓ　ｌｉｖｅｒ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｕｈｒａｓｏｎｉｃ　ｓｃａｎｎｅｒ．Ｆｒｏｍ　ｔｈｉｓ　ｉｍａｇｅ，ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉ　ｖｅｒ　ｗａｓ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐａｉｒｓ　ｏｆ　Ａ　ｓｃａｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｎ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｗａｖｅ　ｆｏｒｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ａ　Ｆｉｓｈｅｒ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃｌａｓｓｉｆｙ　ｔｈｅ　ｌｉｖｅｒｓ’ｈａｒｄｎｅｓｓ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｉｖｅｒｓ’ｈａｒｄｎｅｓｓ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｕｈｒａｓｏｕｎｄ　Ｌｉｖｅｒ’ｓ　ｈａｒｄｎｅｓｓ　Ｅｎｖｅｌｏｐｅ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　本文利用超声图像的特征提取进行无创检测肝硬化程　１引　言　度。通过研究肝脏Ｍ型超声图像中表征肝弹性的特征　参数：肝运动包络的幅度、标准差、傅里叶谐波幅度，以　肝病是危害人类健康的常见病、多发病，肝硬化是　及Ａ型扫描信号相关系数曲线的傅里叶谐波幅度等，　各种慢性肝病的主要病理转移阶段，因此控制肝硬化　建立肝硬化程度的诊断标准，从而提高肝硬化程度检　的进程有１’分积极的意义。但目前临床上对肝硬化程　测的准确性和实用性。　度的检测和分期尚缺乏有效的诊断体系。　在利用超声进行肝脏无创检测时，大多凭医生经　２肝脏Ｍ型超声图像运动包络的特征分析　验进行，缺乏客观标准，且重复性差　近期也有通过超　声相关技术得到的组织弹性图来检测肝脏　，此时由　Ｍ型超声是对被检查区域中某条Ａ型超声扫描　于需要对射频超声信号进行处理，因此需要专¨的设　线的时间展开，因而可以在图像上观察到组织随心血　备，无法直接使用常用的超声仪器。为克服这些困难，　管搏动而产生的运动情况　根据解剖结构和临床经验，　・本文于２００１年２月收到。　上海市教委重点学科基金资助项目　维普资讯 http://www.cqvip.com

仪器仪表学摄　第２　０卷　选取靠近Ｆ腔静脉或腹主动脉的肝包膜区域，检测肝　包膜受下腔静脉或腹主动脉搏动而产生的运动轨　迹　。，即包络。从该包络上提取与肝脏硬度有关的特征　参数，得到表征肝硬化程度的指标　伴方法为：先用相关技术从Ｍ型超声图像中提　取肝旺的运动包络，接着利用数学形态法对运动包络　进行周期划分．然后提取包络的特性参数。　２．１运动包络的提取　考虑到Ｍ型超声图像　前后两个时刻（即图像中　相邻两列）的信息，除了存在因肝包膜运动而产生的变　化ｒ两列中相应像素的位置移动）外，其纹理情况的变　化很小．因此可通过寻找两列波形相关函数的最大值　点来确定肝包膜的运动包络。首先在Ｍ型超声图像中　选取某・时刻的回波（即图像中某一列的灰度波形）作　为起始信号ｘ（ｎ），其中Ｉ＂１为泼列隙素从上至下的序　号．即：１≤ｎ≤Ｎ｝接着选取Ｆ一时刻的凹波信号（即选　定的图像起始列右边一列的灰度波形）．把它设为　Ｙ（ｎ），Ｗ１≤ｎ≤Ｎ；然后计算Ｘ（ｎ）和Ｙ（ｎ）的相关函数　Ｒ（ｋ）：　Ｒ（ｋ）一∑Ｘ（ｎ）Ｙ（ｎ　ｋ）　（１）　当肝包膜在第二个时刻相对于第一个时刻向　移　动了ｋ　个像素时，根据相关函数的性质，此时灰度波　形Ｙ（ｎ）与起始波形Ｘ（ｎ）的相关函数在ｎ－－ｋ。处有最　大值Ｒ（ｋ　）。因此通过在ｘ（ｎ）和Ｙ（ｎ）的相关函数　Ｒｆｋ）上寻找最大值点Ｒ（ｋ。），就可以得到肝包膜在　Ｙ（ｎ）波形中相对于起始波形Ｘ（ｎ）的偏移　选取下一时刻的回波信号作为新的Ｙ（ｎ）．不断重　复上述过程，就可以得到Ｍ型超声图像中肝包膜的运　动包络。　２　２包络搏动节率的自动划分　检测到肝包膜的运动包络后，为了参数分析的需　要，先将包络按搏动节率周期进行自动划分。划分的基　本思想是根据形态滤波来确定运动包络的峰值点。　２．２．１形态滤波运动包络曲线的不光滑性，使得直　接从其曲线Ｌ判断峰值　的准确性不高。为此．采用数　学形态学的方法先对瞳线进行形态滤波　数学形态算主要涉及灰度图像的腐蚀、膨胀、　开干［ｆ闭运算　根据这４种数学形态算的特点，设计　形态滤波的结构框图如图１所示。　形态滤波法包括两个分支，第一个分支先开运算　后闭运算，第二个分支先闭运算后开运算，两个分支输　出的平均值作为最终的瞳线输出。由于这两种串联算　子都是具有钳位作用的形态滤渡算子，经过形态滤波　后的包络瞳线将更加光滑，有利于峰值点的自动定位　图ｌ数学彤态滤波法的结构框图　２．２．２峰值点的提取形态滤波后包络波形的峰值　点显得十分突出，通过寻找瞳线的极大值点就可以方　便地找到峰值点的位置，依据这些峰值点的位置就能　对原来的包络曲线按搏动节率进行划分。寻找极大值　点的方法是先根据包络的整体幅度，设定一个阚值；找　出幅度大于该闽值且具有一定宽度的包络段；然后再　在这些包络段内搜索极大值点　２　３特征参数分析　得到每一搏动节率的运动包络后，用包络的最大　幅度Ａ和标准差　裘征包络的波动大小。将某一节率　内的运动包络记为Ｘ，则波动幅度Ａ定义为运动包络　的最大值ｘ～和最小值ｘ～之差，即Ａ—ｘ～　ｘ…包　络的标准差　定义为：　——一　ｄ一＾／’　　∑（’…　ｘ　－－Ｘ）。　（２）　式中Ｎ——ｘ的长度　ｘ　——第ｎ个元素　ｘ——平均值　Ａ和　越大．表明肝脏在应力（大血管搏动）作用　下的运动越大，即肝脏组织的弹性越好。因此这两个参　数可以用作表征肝硬化程度的指标。　以往的研究表明：傅里叶级数可以很好地反映包　络的动力学特征。因此，也对一个搏动节率的运动包络　求取傅里叶级数，得到其前三阶谐渡的幅度Ｃ…Ｃ…Ｃ　对于离散的周期信号，Ｃ　（ｋ－－０，ｌ，２）的定义如下：　ｃ　一　耋ｘｎｅ　（３）　式中１．１——复数取模　参数Ｃ　（ｋ一０，１．２）在一定意义上也反映了包络　的波动情况，从而可以反映肝脏的弹性。　作为例子，下页的图２（ａ）和（ｂ）给出了一正常人　及一肝硬化病人腹主动脉前肝脏的Ｍ型超声图像；　（ｃ）和（ｄ）则为利用相关法提取的肝包膜运动包络，井　用“＊”标出了峰值点，任意两个峰值点之间的部分就　是一个搏动节率内的运动包络　图２中，横向的时间和　纵向的深度单位并不是通常的秒和厘米，而均用像素　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　肝硬化的超声特征分析　２８５　点数（ｐｉｘｅ　Ｌｓ）表示。　０．００９９；肝硬化情　兑Ａ一０．１２３，　一０．０３９，Ｃ　：０．０８２，　此时提取的特征参数（单位：ｃｍ）分剐为：正常肝　脏Ａ一０　２２７，ｄ一０．０６７．Ｃ。一０．１１４，Ｃ　一０．０４４７，Ｃ　一　Ｃ，一０．０２５４一Ｃ＝一０．００５６。可见一正常肝脏的特征参数　要比肝硬化情况　相应的特征参数大。　：ｄ¨　避孽　２　０　８　ｄ　２　０　轴　。一帆㈦　（ａ）正常肝脏　ｂ）肝硬化刖脏　一　＿蓦　ｊ　芒　洲　ｉｘｃｌ　ｄ）肝避化月　脏　图２腹主动脉前肝脏包膜Ｍ型超声图像（ａ）（ｂ）及运动包络（ｃ）（ｄ）的提取　时刻肝包膜处在同一位置，则两列Ａ型超声扫描线完　３肝脏Ｍ型超声图像的相关特征分析　３．１相关系数　全相同（暂不考虑噪声影响），有Ｒ一１；而如果两个时　刻肝包膜位置错开较大，则Ｒ《１。所以．（４）式定义的　相关系数Ｒ可以用来确定ｔ和ｔ—　时刻肝包膜的位　置错开程度。当ｒ取得适当小的时候，相关系数Ｒ在。　在Ｍ超声图像中，任意两列波形是被检查区域中　某与Ａ型超声扫描线不同时刻的值。设该Ａ型超声扫　描线有Ｎ个离散的采样值，计算相隔时问ｒ的两列信　呼Ｙ（ｔ）和Ｙ（ｔ＋ｒ）间的相关系数：　定程度上反映了肝包膜在时间问隔ｒ内的运动信息．　从而反映肝的弹性。　进一步记Ｒ一一１　Ｒｈ’，则月Ｆ包膜的运动速度越　大＋相关系数Ｒ就越小，而Ｒ’越太。所　Ｒ．的太小变　化与肝包膜运动速度的大小变化是一致的．从而能直　（ｔ）一　（　）¨ｌｙ－（　＋　）一　（　十　）］　ＥＥｙ－：观地反映肝的运动情况　（４）　．一———¨＿Ｉ　式中　～　＿）　干　３．２相关系数的傅里叶分析　在一个搏动节率内．对腹主动脉前肝包膜区域某条　——Ｙ（ｔ）的标准差　—Ｙ（ｔ＋ｒ）的标准差　—Ａ型超声扫描线计算Ｒ‘（时问间隔ｒ都按经验取为　Ｔ／ｌ　０，这里Ｔ是搏动周期），记Ｒ　（ｎ），ｎ＝ｌ，２，…．　，．　—Ｙ（ｔ）与Ｙ（ｔ＋ｒ）的协方差　相关系数表示两个波形的相似性　如果ｔ和ｔ＋ｒ　（Ｎ　是一个搏动周期内Ａ型超声扫描线的数目）。Ｒ　（　）　是时问的函数，对它进行博里叶分析，求取其博里叶级　维普资讯 http://www.cqvip.com

仪器仪表学报　第２　３卷　数　这里计算了前７阶谐波的幅度Ｄ　（ｋ一０．１，…，６）。　对］：图２（ａ）和（ｂ）所示的正常人及肝硬化病』、腹　主动脉莳肝脏的Ｍ型超声图像，图３（ａ）和（ｂ）给出了　瞄　毕　｜ｖ豁　水　输出相联接，从超声仪中采集冻结的肝脏Ｍ型超声图　０　０　０　０　０　０　０　卜＿　０　６　０　５　０　４　０　３　０　２　０　０　０　０　０　０　像，存于计算机中；然后用ＭＡＴＬＡＢ编程，在ＰＣ机上　实现丁从肝脏Ｍ型超声图像中自动提取肝包膜的运　动包络、按搏动节率自动划分运动包络和计算包络的　特征参数；计算肝脏Ｍ型超声图像的相关系数，并对　一相应的一个搏动周期的相关系数曲线。图３（ａ）中相关　系数的最大标度是０　８．而图３（ｂ）的最大标度只有　０．１　同样，图中横向的时间单位足像素点数（ｐｉｘｅｌｓ）。　此时提取的特征参数分别是：正常肝脏：Ｄ。一　０．１　５３５，Ｄ　＝０．０５９９，Ｄ。一０．０５１６，Ｄ。一０．０４３９，Ｄ　一　个搏动节率内的相关系数曲线进行傅里叶分析。　两个医院共采集肝硬化病人１１例，男性９例．女　性２例，年龄１９～６７岁，平均年龄５４．３岁。肝脏健康　的就诊者１９例，男性１２例．女性７例，年龄６～５１岁，　０．０３４２，Ｄ　一０．０２４０，Ｄ　一０．０１９２｛肝硬化情况：Ｄ。＝　～　０．０３５０，Ｄ　＝０．００５６．Ｄ。一０．００５６，Ｄ。一０．００５１，Ｄ　一　０．００５２，Ｄ　－一０．００２９，Ｄ　：０．００２７。可　．正常肝脏的特　征参数比肝硬化肝脏相应的特征参数大。　Ｏ　】ｎ　２０　：，０　０　时　ｔ．＇ｐｉ　ｘｅｌ　（　Ｌ】ｆｌ－常肼脏　¨　问ｚ／ｐ１　ｘｃｆ　ｂｊ肝蛐化川脏　图３腹主动眯前肝脏包膜Ｍ型超声图像　一个搏动周期的相关系数曲线　４实验及数据分析　４．１实验装置殛研究对象　分析时，将计算机的图像采集卡和超声仪的视频　平均２８岁。　４．２数据分析　４．２．１　Ｆｉｓｈｅｒ判别法Ｆｉｓｈｅｒ判别法是一种多元决　策方法，基本思想是将由多个特征参数构成的高维矢　量投影到一维直线上，使得分属正常、异常两个总体的　参数矢萤在这条直线土的投影间的距离尽可能大，从　而可以在这条直线上将两个总体区分开。　设ｘ为由ｍ个特征参数组成的参数矢量，Ｎ　和　Ｎ　分别为正常和异常总体的参数矢量的个数（实验中　Ｎ　＝　，Ｎ　＝１１），　和　分别为正常总体的参数矢　量的平均值和协方差阵，　！和　分别为异常总体的　参数矢量的平均值和协方差阵，则Ｆｉｓｈｅｒ判别函数　为　：　Ｙ＝１ｔｘ一（￣ｌ－ｔｚｚ）・∑ｘ　（５）　式中１。＝　（　一　）　＼１（———　Ｎ　一１）∑　一（＿Ｎ　虿　Ｎ。一１）∑　（６）　以两个邑体在这根直线上投影点均值的中点Ｙ。　作为判别的标准：　１　Ｙｌ＿＝音ｌ。（　＋　）　（７）　对诊断病例，将其参数矢量代入（５）式，所得结果　与Ｙ。进行比较＋可以在・定置信度下将病例归为正常　或异常　４．２．２　特征参数的判决将几种参数联合起来作　Ｆｉｓｈｅｒ多元判决，可以用于肝硬化的诊断，表１给出了　判决的准确率结果。　表１　Ｆｉｓｈｅｒ多元判决识别率　单独用相关系数曲线的特征参数进行判决，其识　４率较低；单独用运动包络的特征参数＋则识别率有所　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　肝硬化的超声特征分析　２８７　提高；如果将两种方法中较敏感的特征参数联合起来　作判决（表１中的Ｄ。和Ａ），则识别率可更高。　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ａｓｓｅｓｓｉｎｇ　ｔｉｓｓｕｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｒｏｍ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ　ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ　ｅｃｈｏｅｓ——ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ＩＥＥＥ　Ｔ…ｓ．　ｏｎ　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　５结　论　１９９３，４０（２）：８４～１０２．　２孙英，周永昌．肝硬度超声测定的探时．中国超声医学　在Ｍ型超声图像中提取了肝脏包膜的运动包络；　杂志，１９９７，１　３（３）：３９￣４１．　同时求取肝脏某一部位相隔一定时间的Ａ型扫描信　号的相关系数曲线，然后从运动包络和相关系数曲线　ｑ１提取相应的特征参量，最后分析了用不同的参星组　合进行肝硬化Ｆｉｓｈｅｒ多元判决的情况．取得了较好的　３吴晓峰，王威琪，采建国，等　声谱参数的数学形态学提　取方法．中国生物医学ｒ程学报，１９９９，１８（３）：３０４～　３０９．　４　Ｍ．Ｔｒｉｓｔａｍ，Ｄ．Ｃ．Ｂａｒｂｏｓａ．Ｄ．Ｏ．Ｃｏｓｇｒｏｖｅ，ｅｔ　ａ【＿．Ｕｌｔｒａ—　ｓｏｎｉｃ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｉｎ　ｖｉｖｏ　ｋｉｎｅｔｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ｔｉｓ　结果，为肝硬化的分级和系统的进了基础　步临床应用奠定　ｓｕｅｓ、Ｕｈｒａｓｏｕｎｄ　ｉｎ　Ｍｅｄ．＆Ｂｉｏｌ、，１９８６，１２（１２）：９２７～　９３７．　参考文献　１　Ｉ．Ａ．Ｈｅｉｎ．ＷｉｌｌＪａｍ　Ｄ．Ｏ’Ｂｒｉｅｎ．Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　５孙尚拱，潘恩沛．实用判别分析．北京：科学出版社＋　】９９０，１４９～１　５３．　（Ｌ接第２６７页）　：干扰鼍为０．２时，失败率就已经达５　．由此说明，　２丁凯峰，樊思齐．基于ＲＢＦ网络的航空发动机辨识模型　航空动力学报，２０００，１　５（２）：２０５￣２０８．　本史设计的网络可以有效地提高识别正确率，要优于　ＢＰ网络的识别结果。　３周鸣争．人工神经阿络在自动控制系统中的应用．安徽机　电学院学报，２０００，１５（２）；１～５．　４　Ｊｕｎｇ　Ｈｓｉｅｎ　Ｃｈｉａｎｇ．Ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　１００　ｈａｎｄｗｒｉｔｔｅｎ　ｗｏｒｄ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９８，　１１：３３７～３４６．　９９　５　Ｉａｎ　Ｐ．Ｍｏｒｎｓ，Ｓａｔｎａｍ　Ｓ．Ｄｌａｙ　Ａｎａｌｏｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　ｎｅｗ　善９８　９７　９６　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒ￣ｆｏｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（４）：９５１～　９５３．　０　０　０５　０　１　０　ｌ５　０　２　０　２５　０　３　０　３５　０　４　６丛爽．面向ＭＡＴＬＡＢ工具箱的神经网络理论与应用．北　京：中国科学技术大学出版社，１９９８，Ｌ５Ｏ～１５６．　扰动　图４识别率随数据扰动的变化图　７徐丽娜．神经网络控制哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，　ｌ９９８，１９～２１．　８　Ｓｔｅｖｅ　Ａ＋Ｂｉｌｌｉｎｇｓ，Ｇｕａｎｇ　Ｌ．Ｚｈｅｎｇ．Ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　４结论　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ＋ｌ９９５＋８６：８７７～８９０．　本文提出的基于ＲＢＦ网络并结合竞争算法的数　字识别方法，具有识别能力强、正确率高和识别速度快　的优点，仿真研究证实了其性能要远远优于原有的识　别方法。为解决实际生活中的数字识别提供了一条有　效的途径。　９　Ａ．Ｊｏｎａｔｈａｎ　Ｈｏｗｅｌ１．Ｈｉ［ａｒｙ　Ｂｕｘｔｏｎ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｉｄｅｎｔｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　Ｂｉｎｃｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，　１９９８，２ｍ１５～３４．　１０朱明星＋张德龙．ＲＢＦ刚络基函数中心选取算法的研　究．安徽大学学报，２０００，２４＜１）：７２～７８．　参考文献　１　刘永红．神经同络理论的发展与前沿问题．信息与控制　１９９９，２８（１）：３１～４６．