一忍忍数学软学年第期上海市数学高考 “压轴题的阅卷评析金宝卜,,复旦大学数学系。高考是选拔性考试面对六万二千多份试卷为使考试成绩有个区分度压轴题的难度应在试卷上有所体现一定难度的试题是能够二,,二故点坐标为毛二厂二卜“一一 的解法二梅梅、达到区分成绩的要求的与解法一同由根与系数关系得今年上海的高考试卷第题压轴题的难度虽有进一步的降低但由于题型设计得比较好也有新意起到了考查综合运用能力的,十二呈圣。由条件得作用达到了区分要求阅卷过程中发现考生对第,,“。‘一“气‘一小题容易着手思路开阔解题方法,于是·“坐标“万一夜清去儿‘活解答正确的占多数高等数学记号对第小题由于引进相当部分考生因不能适应的解法三设争钓而失分也有部分考生因不会用分段函数表达,,代入,,一得而被扣分第题设椭圆。的方程为续雾一以口,,曲线仇的方程为万王且由“…“一。“与仇在第一象限内只有一个公共点尸 试用表示点尸的坐标设是椭圆的两个焦点当变化时求△尸的面积的值域普奋,,只有一个公共点尸口“一…故尸点坐标为毛二一一“一,的解法四梅梅、二“,,…,为夕…脚中最小的一个设 是以椭圆的半焦距为边长的正方形面积试求函数二的表达式 的解法一夕一沪,记,梦,,。,,,与解法一同 ,由对求导可得,,一一,,舍去二乙一。。。一。将夕二很勃”一二万性阴麟刀涯。一乙,故尸点坐标为一。兰,入止‘一李艺亚睿舍去,化简得得二二由条件△二,一解法一二是常规的解法二隐含了条件△但在第小题中仍要求有二,,的关系式极大部分考生采用了解法一,,二,于是可由方程解得劣一涯一。一西舍去一一。对于 的解法三尸点坐标是对的但从,解题过程看好象少了些什么说服力不强如年第期。二救学教学一忍泞为什么上理由不粤一“”一一一一一“的考生较少且容易半途而废足用这种解法一,与汤一定相切在由于椭圆焦距误为误失分“,而下砰而引起的错厄解法四用导数解题说明少数考生有潜在能力应加以鼓励而出错率较多的是在运算能力上二二了、梅一包谷厂点坐称馆与成又乙,的解法,护一产一护护一一口、丫的解法一在△尸中,比较夕的大小令夕,,二百高为二荡抓砰即‘一、了下一‘,二,、梅整理得到一万二二梅解得。成梅舍去或妻拐故夕,梅抓二丫一抓而即梅梅生、任。功得。于是典,第(3)小题由于种种原因很多同学都没有做有些考生虽然做了但没有用分段函数表,,..达所以22题满分考生不多故△尸的面积函数的值域为我认为99试卷第2题设计得较好理由梅是:,的解法二丫在△尸中,… 一!一梅0<_梅合C—艺C一,高为亚(l)在内容上涉及面广考查了有关函数与方程集合与不等式以及分类讨论等数..用的能力由于难度适中考生都能着手解题,,要不是作为压轴题a一相信会有更多考生不会.放弃第(3)小题总体得分率也会提高(2)在方法上注重运用综合分析观点解决问题24,“”,。=…sa〔o()(三a,。<,1梅).a262x2)0如二次用到换元思想解方程bZ护一+aZ=o的根求不等式as一loa4+,(o,.)梅故△ABP的面积函数S(a)的值域为我认为(2)的解法一是合理的推理正确,,的解既考查了函数的定义域,值域,又考查了两个函数大小的比较法以及用分段函数表达法淡化技巧过强的方法,,..多数考生是这样做的不仅写出函数S(a)的定义域也解出S(a)的值域,。么正确因为S(a)一(3)在导向上紧扣新教材注重于基础知识的学习注重于函数方程不等式图象的.综合运用能力同时着力于对阅读能力题的引导力图淡化题海(4),,.,涯对于解法二就不一只是“的函数不是a的函数无法写出a>,,苦海“”.S任,.是S(a的值域因为作为一个函数定义有定).义域才会有对应的值域阅卷中还有少数考生,0(而),是△AB尸面积的取值范围而不梅而,开始注意到学习潜能的考查给出某个,,特定的概念通过阅读理解加工题意的信息量获得学习新知识的能力从而达到以学生.自学为主的创新的数学效果
