(word完整版)19圆锥曲线与方程(中职数学春季高考练习题)

数学试题 圆锥曲线与方程

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ 注意事项：

1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

8． 椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则该椭圆的离心率是

A．

1 2B．

3 2C．

2 2D．

1 4第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

x2y21在y轴上的顶点坐标是 9． 椭圆

1

A．2，0

B．4，0

C．0，4

D．0，2

线 F2为定点，F1F26，动点M满足MF1MF28，则动点M的轨迹是 1． 设F1、 A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

10． 若双曲线的焦点在x轴上，且它的渐近线方程为y3x，则双曲线的离心率为 4D．

A．

2． 若抛物线焦点在x轴上，准线方程是x3，则抛物线的标准方程是 A．y12x

25 4B．

5 3C．

47 737 7B．y12x

2C．y6x

2D．y6x

2x2y21与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则AB等于 11． 椭圆

169

A．5

B．7

C．5

D．4

x2y21，那么它的焦距是 3． 已知椭圆方程为

916封 A．10

2B．5 C．7 D．27

x2y212． 如果椭圆221经过两点A4，0、B0，3，则椭圆的标准方程是

ab

4． 抛物线y6x的焦点到准线的距离为 A．2

B．3

C．4

D．6

x2y21 A．

25922x2y21 B．

163x2y21 C．

169x2y21 D．

9165． 若椭足a4，焦点为0，3，3，则椭圆方程为 0，13． 双曲线x4y4的顶点坐标是

x2y21 A．

1672x2y21 B．

169y2x21 C．

167y2x21 D．

169

A．2，0、0 B．0，2、2 C．1，0、0 2，0，1，D．0，1、1 0，密 6． 抛物线y4x0上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标为 A．7

B．6

C．7

D．6

x2y214． 若双曲线221的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是

ab

A．2

B．3

C．2

3D．

2

7． 一椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率为 3A．

4

B．3 2

C．

2 2

1D．

2

x2y21的焦点坐标为 15． 双曲线

169

A．4，0

B．3，0

C．5，0

0 D．7，数学试卷 第1页 共3页

x2y21的左焦点F1的直线交椭圆于A、16． 若过椭圆B两点，则ABF2的周长是 2516学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ A．10

B．20

C．16

D．8

x2y21的离心率为 24． 双曲线 A．

x2y21表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是 17． 方程

k2k1线 A．k1

225 422B．

5 3C．

9 4D．35 525． 双曲线9y16x144的虚轴长为

B．k1 C．k2 D．k2

A．3

2218． 椭圆

xy1上一点M到焦点F1的距离为2，A是MF1的中点，则OA等于 259B．4

C．8

D．

B．6 C．4 D．8

A．2

3 226． 双曲线xy4的焦点坐标为

19． 双曲线的实轴长为45，焦点在y轴上，且经过点A2，5，则双曲线的标准方程是

0，22，0 A．22，0，2，0 C．2，222，0，22 B．0，2 D．0，2，0， y2x21 A．

2016x2y21 B．

2016y2x21 C．

2020x2y21 D．

1620

20． 已知两点F0、F25，0，与它们的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹方程是 15，封 27． 抛物线y4x的焦点坐标为

A．1，0

B．1，0

C．0，1

D．0，1

A．

yx1 91622B．

xy1 16922C．

xy1 91622D．

yx1 16922

28． 顶点在坐标原点，关于x轴对称，并且经过点5，4，则抛物线的标准方程为

A．y2x2y21的渐近线方程是 21． 双曲线

916 A．y4x 322B．y3x 4C．y16x 9D．y9x 1616x 5B．y216x 5C．x216y 5D．x216y 529． 已知抛物线的准线方程为y1，则抛物线的标准方程是

222222． 如果方程xky2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是

密 A．0， B．0，2 C．1， D．0，1

A．y4x B．y4x C．x4y D．x4y

23． 若双曲线的渐近线方程为yx，则它的离心率为 A．1

B．2

C．3 D．不存在

30． 下列曲线离心率大于1的是

2222222

A．25x9y144 B．y144x C．xy4x0 D．25x9y144

数学试卷 第2页 共3页

第Ⅱ卷（非选择题，共40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

37． 已知双曲线的渐近线方程为y

1x，经过点M9，1，求双曲线的标准方程． 3学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ 31． 抛物线y4x上一点P4,y到焦点的距离为_______________________．

232． 过点P2，3的等轴双曲线的标准方程为_______________________．

线 x2y21右支上一点M到左焦点F1的距离为12，则M到右焦点F2的距离33． 已知双曲线

1625为____________．

34． 若椭圆的两焦点恰好是长轴的三等分点，则椭圆的离心率为_________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分）

35． 求双曲线16x9y144的实轴长、虚轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近

线方程． 2238． 已知直线yx2与抛物线y2x相交于A，B两点，求证：OAOB．

2封

x2y2F2为椭圆的两个焦点，若36． 已知点P3，4是椭圆221ab0上的一点，F1、abPF1PF2，试求：（1）椭圆的方程；（2）PF1F2的面积．

密 数学试卷 第3页 共3页