新人教版七年级数学上册教案全套-表格式

来源：抵帆知识网

学科教学计划

〔2016-2017学年度上期〕

七年级 2 班学科：数学执教教师：知识结构与地位：〔本期教材的知识结构、地位、教学目的、要求、重难点〕第一章有理数本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此本期教材简析基础上，介绍有理数的运算。第二章整式的加减本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。第三章一元一次方程本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。第四章图形认识初步这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，让学生欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。教学目标与要求： 1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。 2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点，1

形成良好的思维品质。 3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。 4、分析问题和解决问题的能力：能够解决实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中，把实际问题抽象成数学问题，形成用数学的意识。重难点：重点：有理数的运算。以方程为工具分析问题、解决问题。如何结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等难点：有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来 2

从总体上看，学生的数学成绩较差，在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期；在学习习惯上，部分小学的不现状解析学生知识良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到稳固，如思考，认真进行总结通过观察和了解，大部分学生对数学是很感兴趣的，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活 1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。高教学质量的措施本期改进教学、提 2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。 3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。 4、改良教学方法，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的时机。 5、精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中稳固提高，减少遗忘。度计划教学进教参规教学内容定 [章、节〔单元〕课题] 课时数整数和负数有理数 2 5 计划需起止周次要课时时间数 3 8 第一周第二、三周注备 3

有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方整式整式的加减从算式到方程解一元一次方程 4 7 4 3 3 2 4 8 9 6 5 6 3 6 第三、四周第五、六周第八周第九周第十周第十一周第十一、二周实际问题与一元一次方程几何图形直线、射线、线段角 2 3 2 3 4 6 4 6 第十三周第十四周第十五周第十六、七周

进第一章〔单元〕第1节〔课〕课型新课备课时间 2016年9月1日度 1 课时授课时间 2016年9月2日课题内容 1.1.1正数和负数〔1〕 1、整理前两个学段学过的整数、分数〔包括小数〕的知识，掌握正教学数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；目标 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。重点重点：正确区分两种不同意义的量。难点难点：两种相反意义的量教学课时及板书设计设置情境引入课题：教具多媒体旁批先回忆上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学小学里学过段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．的数的类型，归纳出我们已经学了整师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老数和分数，然师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73后，举一些实米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60际生活个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 有相反意义问题1：老师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能的量，说明为将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 5

了表示相反学生活动：思考，交流意义的量，我师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分们需要引入数〔包括小数〕．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗负数，这样做强调了数学请同学们看书〔观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学的严生感受引入负数的必要性〕并思考讨论，然后进行交流。密性，但对于〔也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形学生来说，更图，工资卡中存取钱的记录页面等〕多学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需地感到要一种前面带有“－”的新数。分析问题探究新知：了数学的枯燥乏味为了问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什既复习小学么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示里学过的数，怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．又能激发学生的学习兴教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书趣，所以创设自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相如下的问题情境，以尽量贴近学生的反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，实际．收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．举一反三思维拓展：这个问题能激发学6

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用生探究的欲正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要望，学生自己求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的看书学习是理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．培养学生自主学习的重问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和要途径，都应“负分数”的呢？请举例说明．课堂练习：教科书第3页练习课堂小结：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，有数学，通过这样数的范围就扩大了；实例，使学生2、正数就是以前学过的0以外的数〔或在其前面加“＋”〕，获取大量的负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。本课作业：感性材料，为正确建立相教科书第5页习题1.1 第1，2，4，5〔第3题作为下节课的反意义的量思考题。〕奠定基础。课后心得密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整〔其实是一次知识的顺应过程〕，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立7

的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．负数的产生主要是因为原有的数不够用了〔不能正确简洁地表示数量〕，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数〔为了区分这两种相反意义的量〕就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，表达了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

本期总第〔 1、2 〕课时

进第一章〔单元〕第1节〔课〕课型新课备课时间度 2 课时授课时间课题内容 1.1.2正数和负数〔2〕教学 2、利用正负数正确表示相反意义的量〔规定了指定方向变化的量〕 3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实目标际问题的能力，激发学习数学的兴趣。重点难点关键教学课时及板书设计知识回忆与深化：回忆：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了〔数有正数和负数之分〕．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．〔数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考〕例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 . 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？〔表示为0℃〕，9

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；教学重点：深化对正负数概念的理解。教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量。教具多媒体旁批 “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，负数的理所以，0既不是正数也不是负数· 解；且对数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分的顺利扩张和有理毅概念的成几类？建立都有分析问题解决问题：帮助。所举问题3：教科书第6页例题要说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通的例子，常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数考虑学生表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，的可接受“数0应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出性．“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表既不是正数，也不是示增长的量。应从归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反负数”相反意义的意义〔教科书第6页〕．的1这个角类似的例子很多，如：度来说水位上升－3m，实际表示什么意思呢？明．这个问收人增加－10%，实际表示什么意思呢？题只要初等等。步认识即可视教学中的实际情况进行补充．课堂练习：教科书第4页练习课堂小结：以问题的形式，要求学生思考交流： 1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ 2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？〔用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负10

可，不必深究数．〕本课作业：必做题：教科书第5页习题1.1第3，6，7，8题选做题：教师自行安排 1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。 2、“数0既不是正数，也不是负数，’〔要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解〕也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解课后心得 0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回忆和深化而放到本课． 3、教科书的例子是用正负数表示〔向指定方向变化的〕量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解． 4、本设计表达了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

本期总第〔 3、4 〕课时进第一章〔单元〕第2节〔课〕课型度课题内容 1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养教学分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；目标 3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。重点教学重点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行难点分类。关键教学难点：正确理解有理数的概念。教学课时及板书设计探索新知：授课时间 1 课时新课备课时间教具多媒体旁批分类是数在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过学中解决问题上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学的常用手段，们在草稿纸上任意写出3个数〔同时请3个同学在黑板上写出〕．这个引入具有问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．开放的特点，学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略学生乐于参与的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，学生自己教师应给予引导和鼓励．例如：对于数5，可这样问：5和5. 1尝试分类时，有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？可能会很粗〔不可以〕所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，略，教师给予12

我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分引导和鼓励，数，，．··…〔由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为划分数的类型分数〕要从文字所表通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，示的意义上去最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整引导，这样学数，零，负整数，正分数，负分数，’．按照书本的说法，得出生易于理解。 “整数”“分数”和“有理数”的概念．看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？〔是按照整数和分数来划分的〕练一练：有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴这个分类进行交流． 2、教科书第10页练习．可视学生的程度确定是否有此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．把必要教学。一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有应使学生有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数了解分类的标集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；准不一样时，数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，分类的结果也而此题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．是不同的，所思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数以分类的标准的集合吗？ 13

要明确，使分创新探究：类后每一个参问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？加分类的象属教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，正整数通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类于其中的某一表。类而只能属于正分数正有理数这一类，教学负整数中教师可举出零负分数通俗易懂的例有理数负有理数课堂小结：到现在为止我们学过的数都是有理数〔圆周率除外〕，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业： 2、教师自行准备子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。课后心得 1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的表达，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念14

比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可防止直接进行分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。 3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

本期总第〔 5、6〕课时

进第一章〔单元〕第2节〔课〕课型新课备课时间度课题内1.2.2 数轴容 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；教学 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；授课时间 2 课时目标 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。难点关键教学课时及板书设计设置情境、引入课题：教师通过实例、课件演示得到温度计读数．教具多媒体旁批创设问题情境，问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你激发学生会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？〔多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下〕的学习热情，发现生问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m活中的数和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分学别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 16

点表〔小组讨论，交流合作，动手操作〕合作交流、探究新知：教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？示数的感性认识。点表示数的理让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可性认识。以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度从游戏中学习数学：体验数形结合思想；只描做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整述数轴特为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学征即可，不都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口用特别强令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？寻找规律归纳结论：问题3： 1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？〔小组讨论，交流归纳〕归纳出一般结论，教科书第9的归纳。稳固练习：教科书第9页练习 17

调数轴三要求。学生游戏体验，对数轴概念的理解这些问题是本节课要求学会的技能，教学中课堂小结：请学生总结： 1、数轴的三个要素； 2、数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业： 2、选做题：教师自行安排要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。课后心得 1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

本期总第〔 7、9 〕课时进第一章〔单元〕第2节〔课〕课型新课备课时间度课题内1.2.3 相反数容教学 1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；目标 2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、体验数形结合的思想。授课时间 3 课时重点教学重点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。难点教学难点：相反数的概念。关键教学课时及板书设计设置情境引入课题：教具多媒体旁批以开放问题1：请将以下4个数分成两类，并说出为什么要这样分类的形式创设1，－2，－5，＋2 情境，以学生允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，进行讨论，并但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类培养分类的是具有较特征的分法。〔引导学生观察与原点的距离〕思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。 19

能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义：给出相反数的定义体验对称的图形的特点，问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为相反数在为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第10页第一个练习给出规律解决问题：数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相问题3：－〔＋5〕和－〔－5〕分别表示什么意思？你能化反数定义的简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 练一练：教科书第10页第二个练习课堂小结： 1、相反数的定义 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业： 2、选做题教师自行安排一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义. 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法。 20

1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．课后心得 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3、本教学设计表达了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地

本期总第〔 10、11〕课时进第一章〔单元〕第2节〔课〕课型新课度课题内1.2.4 绝对值容 1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．教学 2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小． 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思目标想．重点教学重点：两个负数大小的比较。难点教学难点：绝对值的概念。关键教学课时及板书设计设置情境引入课题：授课时间 4 课时备课时间教具多媒体旁批这个例子星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千中，第一问是米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中〔学校、朱相反意义的家尖、家在同一直线上〕，如果规定向东为正，①用有理数表示量，用正负数黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算表示，后一问这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反的解答则与符号没有关系，说明实际生活意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行中有些问题，22

驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；人们只需知道观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出它们的具体数表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家值，而并不关与学校的距离．学生答复后，教师说明如下：注它们所表示的意义．为引数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长入绝对值概念度有关，而与它所表示的数的正负性无关；做准备．并使一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝学生体对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 合作交流探究新知：验数学知识与生活实际的联系．例1求以下各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什因为绝对么规律？－3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最生初次接触较后总结得出求绝对值法则〔见教科书第15页〕．稳固练习：教科书第15页练习．难接受，所以配置此观察与其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；思考，为建立第2题是对相反数和绝对值概念进行区分，对学生的分析、判绝对值概念作断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不准备． 23

同说法之间的区别．结合实际发现新知：引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结： 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离〔即它们的绝对值〕以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．课堂练习：例2，比较以下各数的大小〔教科书第13页例〕比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第13页练习课堂小结：怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业： 1、必做题：教科书习题1，2，第4，5，6，10 2、选做题：教师自行安排求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例．学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论． 24

1、情景的创设出于如下考虑：①表达数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的〔其本质是将数转化为形来解释，是难点〕，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受． 2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也课后心得表达着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第〔2〕条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习． 4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

本期总第〔 12、13 〕课时进第一章〔单元〕第3节〔课〕课型新课度课题内 1.3.1 有理数的加法〔一〕容时间 21课时时间授课备课 1、在现实背景中理解有理数加法的意义．教学 2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则． 3、能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作． 4、能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．目标 5、在教学中适当渗透分类讨论思想重点教学重点：异号两数相加。难点教学难点：和的符号确实定。关键教学课时及板书设计教具多媒体旁批 26

让学生感受到在实际问回忆用正负数表示数量的实际例子；题中做加法运在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，算的数可能超它们的和叫做净胜球数．假设红队进4个球，失2个球，则红出正数的范围，队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？体会学习有理师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这数加法的必要节课一起与大家探讨的问题．性，激发学生探〔出示课题〕究新知的兴趣．再次创设分析问题探究新知：足球比赛情境，如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了一方面与引题3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？假设这相照应，联系密支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算切，另一方面让式，求它的得胜球呢？学生在此情境〔学生思考答复〕中感受到有理思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现数相加的几种其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。不同情形，并能学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数将它分类，渗透相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这分类讨论思想．三种情况．估计学生借助数轴来讨论有理数的加法．I 能顺利地得到一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右〔＋〕＋〔＋〕，为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m. 〔＋〕＋〔一〕，〔1〕〔小组合作〕把我们已经得出的几种有理数相加的情〔一〕＋〔＋〕，况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意〔一〕十〔－〕，义． 0＋〔＋〕，0＋〔2〕交流汇报．〔对学习小组的汇报结果，数轴用实物投〔一〕．但不能影仪展示，算式由教师写在黑板上〕把它归的为同〔3〕说一说有理数相加应注意什么？〔符号，绝对值〕号异号等三类，能用自己的语言归纳如何相加吗？所以此处需教〔4〕在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．师．点拔、指扎，有理数加法法则：表达教师的引 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．导者作用． 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 ①假设原点的符号，并用较大的绝对值减去小的绝对值，互为相反数的两0为第一次运动个数相加得0．起点，第二次运 3、一个数同。相加，仍得这个数．动的起点是第一设置情境引入课题： 27

解决问题：例1 计算：〔1〕〔－3〕＋〔-9〕；〔2〕〔－5〕＋13；〔3〕0十〔－7〕；〔4〕〔-4.7〕＋3.9. 教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？〔如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等〕例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．〔让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书〕学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。课堂练习：教科书第18页练习课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业：必做题：教科书习题1.3第1、12、第13题。次运动的终点．②假设学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行．③让学生感受“数学模型”的思想．④学会与同伴交流，并在交流中获益．培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律。课后心得 1、在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳〔用自己的语言叙迷〕有理数加法法则的过程． 2、注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法〔分类、辩析、归纳、化归等〕．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类〔同号、异号，一个数同0相加〕；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法． 3、注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议．

本期总第〔 7 〕课时

进第一章〔单元〕第3节〔课〕课型新课备课时间度课题内1.3.1 有理数的加法〔二〕容 1、经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．教学 2、能用运算律简化有理数加法的运算． 3、使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力目标与表达能力．重点教学重点：合理运用运算律。难点教学难点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的关键运用。教学课时及板书设计设置情境引入课题：回忆复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？授课时间 2 课时教具多媒体旁批 “加法运算律对所有有学生答复后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说理数都成立”目明一下加法的交换律与结合律吗？前只能直接给提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这出，让学生举例节课我们要研究的课题．分析问题探究新知：探讨加法运算律在有理数范围内是否适用． 1、有理数加法交换律的学习． 29

尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为防问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适止学生只由一用？〔先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同个例子即得出的数来验证〕某种结论．煽动问题2：我们如何用语言来表达有理数加法的交换律呢？学生用自己的〔这个问题请学生答复，并互相补充〕语言表达所发教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加现的贻论或规数的位置，和不变．” 问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生答复得出a+b=b+a后，教师说明：律．让学生感受字母表示数的含义，同时也〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．〔如：既让学生体会到可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表数学符号语言示负数或0〕。〔2〕在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 2、有理数加法结合律的学习．〔基本步骤同于加法交换律的学习〕讨论交流解决问题：的简洁性．注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加流中获益。法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明鼓励学生你的观点．例1计算：〔1〕16+〔－25〕十24＋〔－35〕；在已有知识的基础上对结论做进一步探索，30

〔2〕〔－2.48〕＋〔＋4.33〕＋〔－7.52〕＋〔－4.33〕．同时也为接下师生共同分析完成，如第〔1〕题，教师板书：去的应用打下解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问：依据基础。是什么？) 强调算理，＝〔16+24〕＋［〔-25)＋〔-35〕〕〔依据是让学生在具体什么？〕 =40＋〔一60〕 =20 解题后反思：运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例1 先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生的学习让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？〔使用运算明白：加法的交律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，换律与结合律有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等〕．例2教科书第22页例4. 这题可这样处理：I 1、让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑 2、让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .到存在互为相即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。反数的两数相此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？〔此时，如果加的简便性。也已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的是培养学业生合理性。能力的需要。 31

并比较这两种解法。〔这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是表达学习有理数加法运算的必要性。课堂练习：教科书第23页练习本课作业：必做题：习题3.1第2、9、10 课后心得 1、本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？’’然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了防止学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．〔在小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证〕． 2、注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导． 3、重视数感的培养．学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学生能力的生长点，数感也是如此，例2中在计算之前让学生估算之意就在于此． 4、有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需要一定量的练习．更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的依据． 5、例1解题后的反思，例2多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良好的学习习惯。

本期总第〔 8〕课时

进第一章〔单元〕第3节〔课〕课型度 3 课时新课间授课时课题内容 1.3.2有理数的减法〔1〕间 1、经历探索有理数减法法则的过程；教学 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；目标 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．教学重点：1、通过实例引人有理数减法的法则；重点 2、转化过程中两类符号的改变．难点关键条件，把减数变为它的相反数。教学课时及板书设计设置情境引入课题：同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？〔学生思考，举例〕小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题．分析问题探究新知： 33

备课时年月日年月日教多媒体教学难点：有理数的减法法则，减法转化为加法的具旁批多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－〔－3〕该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－〔－3〕呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数· 如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－〔－3〕就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、即X+〔－3〕 =4，因为7+〔－3〕 =4，所以4－〔－3〕 =7 〔板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出〕这时，教师可适时小结：刚刚，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生答复，教师板书：4＋〔＋3) = 7，用彩色粉笔在4－〔－3〕与4十〔＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋〔＋3)=7与4－〔－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 34

4〔－3〕=4＋〔＋3〕．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生答复后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1、把4换成0，－1，－5，得0－〔－3〕，〔－5〕－〔－3〕，〔－5〕一〔－3〕，这些数减〔－3〕的结果与它们加〔＋3〕的结果相同吗？ 2、计算9－8，9＋〔一8〕，15一7，15＋〔一7〕，你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ [a－b=a＋〔－b〕] 解决问题：例1 即教科书例5. 先请学生思考并尝试解决，然后教师板书标准解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？” 〔1、有理数的减法可以转化为加法；2、减正数即加负数，减负数即加正数。〕例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 35

请学生思考后，解决此问题〔可请一名学生板演〕想一想：8848米有多少层楼高？课堂练习： 1、引导学生思考并讨论教科书第22页的“思考” 2、教科书第24页的练习课堂小结：通过这节课，你有什么收获？本课作业：课后心得

本期总第〔 9 〕课时

进第一章〔单元〕第3节〔课〕4 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.3.2 有理数的减法〔2〕间 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．教学目标 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 3、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心．重点难点关键教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算。教学难点：本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。教学课时及板书设计设置情境引入课题：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：年月日年月日教具多媒体旁批此时飞机比起飞点高了多少千米？〔组织学生小组讨论并得出答案〕学生可能出现的算式： 37

〔1〕4.5＋〔－3.2〕＋1.1＋〔－1.4〕提出课题：有理数加减法混合运算．分析问题探究新知： 1、回忆小学加减法混合运算的顺序．〔从左到右，依次计算〕 2、以教科书例6计算〔－20〕＋〔＋3〕－〔－5〕一〔＋7〕为例来说明。鼓励生来进行计算。〔这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题 3、教师引导：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？〔学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算〕教师巡回观祭，作适当稍导，假设学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。〔－20)＋(3)一〔－5)一〔＋7) ＝〔－20)＋〔＋3)＋〔＋5)＋〔－7〕＝［〔－20〕＋〔－7〕］＋［〔＋3〕＋〔＋5〕］ =〔－27〕＋〔＋8〕＝－19 38

4、学生交流汇报．〔发现了什么？〕充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．〔如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等〕 5、归纳明确“减法可以转化为加法”．加减混合运算可以统一为加法运算，如：a＋b－c=a＋b＋〔－C〕． 6、省略加号．教师引导：式子(－20)＋〔＋3〕十〔＋5〕＋〔一7〕是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7\"，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．再根据教科书，标准书写例6的运算过程．解决问题： 1、解决引例中的问题．师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识？ 2、计算：〔1〕〔－7〕－〔＋5〕＋〔－4〕－〔－10〕；〔2〕()()1 师生共同完成计算。〔学生口述，教师板书示范〕 3、利用计算器处理比较复杂的计算。师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。解：－5.13＋4.62＋〔－8.47〕－〔－2.3〕答略此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输39

34721623入－5.13，以下由学生操作来完成。课堂练习：教科书29页练习1，2，第24页练习课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获本课作业：教科书25页习题1.3第5，6，8，13题课后心得

本期总第〔 10 〕课时

进第一章〔单元〕第4节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.4.1 有理数的乘法〔1〕间 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、教学目标验证等能力． 2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算． 3、培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。重点难点关键教学课时及板书设计设置情境引入课题：用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察后提问：(1)和(2)及〔1〕和(3)这些问题有何区别？组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式．交流对话探究新知：以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中28页的填空． 41

年月日年月日教学重点：乘法法则的推导。教教学难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。具多媒体旁批根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容．启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整。进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。应用新知体验成功：口答：确定以下两数的积的符号： (1) 5×(-3) (2) (-4) × 6 (3)〔-7〕 ××0.7、给出教科书30页例1,让学生以思考的形式加以解决由例1中的第(2)小题：〔一〕× (－2)引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义．鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0? 练习：填空： (1) (2) 1×〔-3〕= ；〔－1〕 ×〔－3〕＝ 1×a= ；〔一1〕 ×a= · 12 给出教科书30页例2，利用气温变化这样的实际问题来稳固有理数的乘法法则．课堂练习：教科书 30页练习第1，2，3。 42

课堂小结：有理数的乘法法则和倒数的定义。本课作业：教科书习题1.4第1，2题。课后心得

本期总第〔11〕课时

进第一章〔单元〕第4节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.4.1 有理数的乘法〔2〕间 1、稳固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号确实定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算。教学 2、发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、能让学生在思考的基础上，积极参与对数学问题的讨目标论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。重点难点关键教学课时及板书设计教学重点：正确进行多个有理数的乘法运算。年月日年月日教教学难点：多个有理数相乘时积的符号确实定方法。具多媒体旁批 44

设置情境引入课题：课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张〔包括已翻过的牌〕，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结论：不管翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上．提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？分析问题探究新知：观察：以下各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×〔－5〕， 2×3×〔-4〕 ×〔－5〕， 2×〔×3〕× (×4)×〔－5〕，〔－2) ×(－3) ×(－4) ×〔－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理。应用新知体验成功：出示教科书40页例3，在解题前先引导学生思考多个不是045

的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？出示问题：你能看出以下式子的结果吗？如果能，请说明理由 ×(－8.1)×O× (－19.6) 引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律。出示教科书中32页的练习，让学生思考，完成计算. 出示教科书33页例4，引导学生用计算器中的符号键和运算键来进行有理数的乘法运算。课堂练习：教师自行安排。课堂小结： 1、多个有理数相乘时的符号确定方法。 2、计算器的使用。本课作业：教科书习题1.4 第1，2，3，5题课后心得

本期总第〔 12 〕课时

进第一章〔单元〕第4节〔课〕3度课时课型新课备课时间授课时课题内容 1.4.1 有理数的乘法〔3〕间 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．教学 2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习． 3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其目标逐渐热爱数学这门课程．重点难点关键教学课时及板书设计设置情境引入课题：上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：〔用课件演示〕计算以下各题．并比较它们的结果： 1、〔－7〕×8与8×〔－7〕 [〔－2〕×〔－6〕]×5与〔－2〕×[〔－6〕×5] 599〕与〔－〕×〔－〕 310101717 [×〔－〕]×〔－4〕与×[〔－〕×〔－4〕] 2323 年月日年月日教学重点：正确运用运算律，使运算简化。教学难点：运用运算律，使运算简化。教具多媒体旁批 2、〔－〕×〔－53 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．分析问题探究新知： 47

提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？让学生思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。应用新知体验成功：出示料书42页例5：用两种方法计算〔＋－〕×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．出示另一题：〔－7〕×〔－〕×变式练习：911 ×15. 18435 14121612该题不计算方法，让学生先思考，再选择运算方法．采取小组合作的方法，不学生的解题思路。课堂练习：第33页练习课堂小结： 1、有理数乘法的运算及表示方法。 2、如何运用运算律来简化运算。本课作业：习题1.4第7题的〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔6〕，第8题的〔2〕课后心得 48

本期总第〔 13〕课时

进第一章〔单元〕第4节〔课〕4 课度时课型新课备课时间授课时课题内容课题： 1.4.2 有理数的除法间教学目标重点难点关键 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．教学重点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。教学难点：有理数的除法法则。教学课时及板书设计设置情境引入课题： 1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100) 放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？〔100 ÷50=20〕 2、从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？ 3、在学生答复了这个关系后提出课题—有理数的除法． 49

年月日年月日教具多媒体旁批小组合作探究新知： 1、比较大小： 8÷〔－4〕 8×〔一〕；〔－15〕÷3 〔－15〕×；〔一1〕÷〔一2〕－〔－1〕×〔一〕小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则． 2、运用法则计算：〔1〕〔－15〕÷〔－3〕； (2)〔－12〕÷〔一〕；〔3〕〔－8〕÷〔一〕观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系。 3、师生共同完成教科书34页例6。举一反三思维拓展： 1、课堂练习：P35页上面的练习，可由学生点评。 2、讲解教科书35页例6,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1题，并由学生点评. 3、乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书35页例7,第36页例8、例9的学习，由学生自己表达计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 4、计算：〔1〕〔－36〕十9； (2) 〔－12〕÷〔一4〕÷〔一1〕；〔3〕〔一〕×〔一〕十〔一0.25) 2385151613141414121450

课堂小结：由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。本课作业：教科书第38页习题1.4第4、6题课后心得

本期总第〔 14 〕课时

进第一章〔单元〕第5节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.5.1 有理数的乘方(1) 间教学目标重点难点关键教学难点：有理数乘方的意义。教学课时及板书设计设置情境引入课题： 1、教师展示细胞的示意图，引导学生分析某种细胞的过程，学生则答复教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。小组合作： 1、分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达以下几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是52

年月日年月日 1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 3、掌握幂的符号法则。教学重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘教方运算。多媒体具旁批正整数，而幂则是乘方的结果。 2、补充例题：把以下各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？〔1〕〔－2.3〕×〔－2.3〕×〔－2.3〕×〔－2.3〕〔2〕〔－〕×〔－〕×〔－〕×〔－〕〔3〕x·x·x·……·x(1999个) 3、此例可由学生口述，教师板述完成。教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕记作〔－2〕此例可由学生口述，教师板书完成。 4 4、小组讨论： 2与24的区别。 14141414课堂练习： 1、 2、做一做：教科书第44页练习。 56用计算器算8和-3，以及教科书42页练习。小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0. 课堂小结： 1、 2、由学生小结本堂课所学的内容。总结五种已学的运算及其结果：、 53

运算本课书47页习题1.5第1、2题。运算结和果差积商加减乘除乘方幂作业： 1、必做题：教科 2、选做题：用乘方的意义计算以下各式： 2 〔1〕24 ；〔2〕2 〔3〕；〔4〕34322 3 3、观察以下各等式： 1=12； 1+3=22 ； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42… （1）通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（2）你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？课后心得

本期总第〔 15 〕课时

进第一章〔单元〕第5节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.5.1有理数的乘方(2) 间教学目标重点难点关键教学课时及板书设计日 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2、会进行有理数的混合运算； 3、培养学生正确迅速的运算能力。教学重点：运算顺序确实定和性质符号的处理。教学难点：有理数的混合运算法则。年月日年月教具多媒体旁批 55

提出问题小组讨论：教师提出问题：在2+32×〔－6〕这个式子中，存在着哪几种运算？学生答复后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。交流反馈：小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生答复的基础上做适当的总结与补充：〔1〕先算乘方，再算乘除，最后算加减；〔2〕同级运算，从左到右进行；〔3〕如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。稳固练习： 1、将教科书43页的例3改为计算： 25[]，建议学生采用多种方法进行计算。 3911 解法一、原式=911 925 解法二、原式=99 39 32 =－6＋〔－5〕=－11 2、练一练教科书第44页练习 3、师生共同探讨教科书43页的例4. 游戏活动: 56

师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比方现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×〔3＋3÷7〕的方法把它们凑成24. 课堂小结：通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？本课作业：必做题：教科书习题1.5第3题。选做题：计算 1 〔1〕45 242 〔2〕23 93331211 〔3〕[111]1 338223 课后心得

本期总第〔 16 〕课时

进第一章〔单元〕第5节〔课〕3 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.5.2 科学记数法间 1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；教学 2、会用科学记数法表示大数； 3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促目标使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。重点难点关键教学重点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。教学难点：掌握科学记数法表示大数。教学课时及板书设计设置情境引入课题： 1、多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想方法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？ 2、目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。分析问题探究新知： 1、你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是58

年月日年月日教具多媒体旁批什么？ 2、投影一些大数的图片，问：刚刚投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ ××105 300 000 00=3×100 000 000=3×108 3、引导学生把一个大于10的数表示成a×10n的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法。例题讲解知识深化： 1、屏幕显示教科书第45页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 2、做一做：教科书第45页的练习题第1题。 3、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？课堂练习：补充例题：以下科学记数法表示的数原数是什么？ ×104 〔2〕－6×103 做一做：教科书第45页练习课堂小结： 59

今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮助解释吗？本课作业： 1、阅读教科书纳米与米的换算关系。 2、教科书习题1.5第4题、第5题 3、备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能到达1亿次吗？课后心得

本期总第〔 17〕课时

进第一章〔单元〕第5节〔课〕4 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 1.5.3 近似数和有效数字间教学目标重点难点关键教学课时及板书设计设置情境引入课题： 1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据〔投影演示〕〔1〕我班有名学生，名男生，女生。〔2〕我班教室约为平方米。〔3〕我的体重约为公斤，我的身高约为厘米〔4〕中国大约有亿人口。 2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？ 3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。 61

年月日年月日 1、 2、了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用。教学重点：有效数字概念的理解。教学难点：能按要求取近似数和有效数字。教具多媒体旁批小组合作分析问题：教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1） 2000年第一次人口普查说明，我国的人口总数为12.9533亿。（2）某词典共1234页。（3）我们年级有97人，买门票需要800元。上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。探究新知： 1、教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13. 按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书46页的填空。 2、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。课堂练习： 1、师生共同完教科书第46页例6 并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学62

生讨论。 2、 3、讨论后反馈：〔1〕精确度不同；〔2〕有效数字不同。做一做：教科书第46页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。 4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料说明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（1）精确到百万位；〔2〕精确到千万位〔3〕精确到亿位；〔4〕精确到十亿位课堂小结：通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获？本课作业： 1、必做题：习题1.5 的第6题 2、选做题：用四舍五入法按要求取近似值：〔1〕0.2045〔保留两个有效数字〕〔2〕0.785〔精确到百分位〕〔3〕75 436〔精确到百位〕课后心得

本期总第〔 18 〕课时

进第二章〔单元〕第1节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 2.1.1整式(1)-单项式间教学目标重点难点关键教学课时及板书设计自主学习: 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)假设正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)假设x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)假设m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。 4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； 2 年月日年月日 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教难点：单项式概念的建立。具多媒体旁批 (7)－5。 5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式

中所有字母指数的和叫单项式的次数。 1说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因3数及各个字母的指数？合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。 x23、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； 2④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πrh的3系数是1。 3[老师提示] ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 4、课堂练习：课本p56：1，2。 5、假设单项式xmy2的次数是5，则m= ； 6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。 7、写一个含m，n的3次单项式； 8、有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10… 〔1〕、请写出第2010个单项式；〔2〕、请写出第n个单项式。学习小结： 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等； 65

③单项式次数只与字母指数有关课堂作业：课本p59习题第1，2题课后心得

本期总第〔 19〕课时

进第二章〔单元〕第1节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 2.1.1整式(2)-多项式间日 1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。教学 2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知目标识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。重点难点关键重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概教念。难点：多项式的次数。教学课时及板书设计一、自主学习： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 67

年月日年月多媒体具旁批 [老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究： 1、教材p57例2 2、判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；〔〕 ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。〔〕 [注意]：多项式的次数为最高次项的次数。 3、指出以下多项式的项和次数： 68

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 4、指出以下多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 6．课堂练习：课本p59：1，2。 247、填空：－5ab－ab＋1是次项式，其中三次项系43数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。 8、以下代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x2+bx －1 π 三、学习小结： 1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？ 2. 整式的概念：__________与___________统称整式。 69

y_1x1； x2四、课堂作业：课后心得

本期总第〔20〕课时

进第二章〔单元〕第2节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 2.2整式的加减〔一〕间日 1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先教学合并同类项化简后求值。 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生目标观察、探索、分类、归纳等能力。 3、掌握标准解题步骤，养成良好的学习习惯。重点难点关键重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学课时及板书设计事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252× (-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab271

年月日年月教具多媒体旁批 -4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2、判断以下各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35〔〕 (5) x3与53( ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) 72

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意： 1、假设两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小〔降幂〕或者从小到大〔升幂〕的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、讲解例题，稳固知识 1、课本例1、例2、例3 四、课堂小结 1、什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，假设有，要先合并同类项使之变得简单,而后代73

入求值。五、布置作业课本P66 练习课后心得

本期总第〔 21 〕课时

进第二章〔单元〕第2节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 2.2整式的加减〔二〕间日 1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。教学 2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。目标 3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。重点难点关键重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项教变号容易产生错误教学课时及板书设计旁批多媒体年月日年月具75

一、知识回忆去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习课本P67 例4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题〔2〕中－3〔a2－2b〕，先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为〔50+a〕千米/时，乙船速度为〔50－a〕千米/时，2小时后，甲船行程为2〔50+a〕千米，乙船行程为〔50－a〕千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。三、稳固练习课本练习1、2题四、课堂小结 76

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。五、布置作业课后心得

本期总第〔22〕课时

进第二章〔单元〕第2节〔课〕3度课时课型新课备课时间授课时课题内容 2.2整式的加减〔三〕间日 1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并教学目标能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。重点难点关键教学课时及板书设计重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。年月日年月教具多媒体旁批 78

一、复习引入： 1、做一做。某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比让学生自然前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参地认识到整式的化简实加？质上就是整式的加减。 ①学生写出答案：ｎ＋〔ｎ＋１〕＋〔ｎ＋２〕＋〔ｎ＋３〕 ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2、练习：化简：〔1〕(x+y)—(2x－3y) (2)2〔a2-2b2〕-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课，范例学习课本例6、例7、例8 教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。讲解例9 课堂练习：课本练习1、2、3题。三、课堂小结 79

1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。四、布置作业课本习题2.2第6、7、9题课后心得

本期总第〔 23 〕课时

进第二章〔单元〕第节〔课〕1 课度时课型复习备课时间授课时课题内容整式复习间 1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。教学目标 2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。重点难点关键本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学课时及板书设计一、复习引入： 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极答复所提问题，通过几名同学的答复，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生答复的基础上，进行归纳、总结。 81 年月日年月日教具多媒体旁批让学生回忆总结，形成知识体系。 单项式（定义系数次数）升降幂排列）整式多项式（项同类项次数 2、主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何表达? ②在学生答复的基础上，进行归纳总结： 去（添）括号。整式的加减合并同类项。二、范例学习例1：找出以下代数式中的单项式、多项式和整式。 z+y+z1m2n112 ，4xy，，，x+x+ ，0，2 ，m，―×105 3a2xx-2xm2nz+y+z5解：单项式有4xy，，0，m，―×10；多项式有； 23m2nz+y+z5整式有4xy，，0，m，-2.01×10，。 23由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 353－xyz25例2：指出以下单项式的系数、次数：ab，―x， xy，。 53解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2； 3533－xyz1 xy5：系数是，次数是6；：系数是― ，次5533数是9。此题在学生答复过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指82

数之和”。例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。例4：化简，并将结果按x的降幂排列： (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； 1(2)―［―(―x+ )］―(x―1)； 21212(3)―3( x―2xy+y)+ (2x2―xy―2y2)。 22解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； 3(2)原式=―2x+ ； 21211 (3)原式=― x+ xy―4y2。 22通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 1例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+ ab)］―5ab2， 2212其中a= ，b=― 。 232解：化简的结果是：3ab，求值的结果是。 32例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这11个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。 2283

5解：此多项式为3x―5xy―2y；值为― 。 4323三、随堂练习课本复习题2第1、2、 3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、5、7题四、布置作业课本复习题2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、6、8、9题课后心得

本期总第〔 24〕课时

进第三章〔单元〕第1节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 3.1.1一元一次方程〔1〕间日 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；教学 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；目标 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。重点难点关键教学课时及板书设计一、情境引入教师提出课本的问题从实际问题中寻找相等关系年月日年月教具多媒体旁批问题1：从上图中你能获得哪些信息？〔必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。〕教师可以在学生答复的基础上做回忆小结。问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？ 85

〔当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义〕教师可以在学生答复的基础上做回忆小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的答复情况进行分析，如：依据“王家庄至青山x－50x+70路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：＝，3 5依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方x－5050+70程：＝ 3 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念． 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数〔通常用x,y,z等字母〕； (2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。 86

5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 6、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？〔学生答复省略〕三、范例学习，稳固知识课本例1 问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系。〔学生答复省略〕归纳得出一元一次方程的概念：只含有一个未知数〔元〕，未知设未知数列方程数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次议程。像实际问题一元一次方程 4x，1700+150x等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解87

方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。问题：x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－〔1－0.52〕x＝80的解？〔学生答复省略〕课本练习四、课堂小结 1、这节课我们学习了什么内容？ 2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．五、布置作业课本习题3.1 第5、6、7、8题课后心得

本期总第〔 25〕课时

进第三章〔单元〕第1节〔课〕2 课度课题内容间教学 2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 3、渗透“化归”的思想。目标重点难点关键重点：等式的性质难点：用等式的性质解简单方程教学课时及板书设计一、创设情境，提出问题问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出以下方程解吗？〔1〕3x-5=22；〔2〕0.28-0.13y=0.27y+1 学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。(天平相当于等号) 归纳出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果a仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b〔c≠0〕，那么 c 日 1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。时课型新课备课时间授课时年月日年月教具多媒体旁批

b= c三、稳固知识讲解例2 课本练习四、总结本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转化思想。注意等式性质1,一定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。等式性质2,要注意等式的两边不能除以0。等式的性质是等式变形的依据。五、布置作业习题3.1第1、2、3、4题课后心得

本期总第〔 26 〕课时

进第三章〔单元〕第2节〔课〕1 课度课题内容类项与移项间日 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。教学 2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程〔数字关系〕，并判别解的合理性。目标 3、通过学生观察、思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会重点难点关键合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程教难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相具等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学课时及板书设计旁批时课型新课备课时间授课时年月日年月 3.2解一元一次方程〔一〕——合并同多媒体 91

一、知识回忆等式具有哪些性质？二、讲授新课问题1:如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：〔1〕设未知数：前年购买电脑x台〔2〕找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台〔3〕列方程：x+2x+4x＝140 问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝〔1+2+4〕x＝7x 教师演示解方程过程问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、答复，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。三、稳固知识课本例1 课本练习 92

四、总结本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。五、布置作业习题3.2 第1题课后心得

本期总第〔 27 〕课时

进第二章〔单元〕第2节〔课〕2 课度课题内容类项与移项间日 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。教学目标 2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 3、通过学生观察、思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会重点难点关键移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学课时及板书设计旁批时课型新课备课时间授课时年月日年月 3.2解一元一次方程〔一〕——合并同教具多媒体 94

一、创设情境，引入新课问题：课本问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？学生思考，然后讨论合作。二、讲授新课问题1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？学生讨论、分析 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程：3x+20=4x-25 问题2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项和常数项问题3:怎样才能使它向x=a的形式转化？学生思考、探索：为使方程右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20，即3x－4x＝－25－20 问题4:以上变形的依据是什么？学生：等式的性质1 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 95

移项。师生共同完成这道题的解题过程。问题5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？学生讨论、答复，师生共同整理。通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。三、稳固知识讲解例2 课本练习四、总结本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是转化思想，注意移项时要变号。五、布置作业习题3.2 第2、3题课后心得

本期总第〔 28 〕课时

进第三章〔单元〕第2节〔课〕3 课度课题内容时课型新课备课时间授课时间年月日年月日 3.2解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。教学 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。目标 3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际重点难点关键教学课时及板书设计旁批问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关教系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法多媒体具97

一、创设情境，引入新课问题：课本问题3 学生思考，然后讨论合作。二、讲授新课三、稳固知识讲解例3 习题3.2 第4题四、总结本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。五、布置作业习题3.2 第5题 98

课后心得

本期总第〔 29 〕课时

进第三章〔单元〕第3节〔课〕1 课度课题内容时课型新课备课时间授课时间年月日年月日 3.3解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。 2、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程〔数教学字系数〕，并判别解的合理性。 3、通过学生观察、思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；目标进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 4、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；培养学生严谨的思维品质；通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程。重点难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，难点括号前面是“-” 教具多媒体关键号的，去括号时，括号内的各项要改变符号；在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用100

题的思想。教学课时及板书设计一、创设情境，提出问题问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。问题2：如何列出方程？问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？问题4：此题还有其他列方程的方法吗？二、探索新知 1、解决情境问题问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000. 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括号旁批 6x+6x-12000=150000 移项 101

6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 问题4：此题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题) 归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。〔括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。〕去括号时要注意：〔1〕不要漏乘括号内的任何一项；〔2〕假设括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。 2、一元一次方程——去括号例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得x=5 三、稳固知识课本P97练习 102

四、总结反思 1.本节课你学习了什么？ 2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么? ( 由学生自主归纳，最后老师总结) 五、布置作业课本P102习题3.3第1、4题课后心得

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本期总第〔 30 〕课时

进第三章〔单元〕第3节〔课〕2 课度课题内容与去分母间日 1、会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。教学目标 2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和思考的习惯。重点难点关键教学课时及板书设计重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。时课型新课备课时间授课时年月日年月 3.3解一元一次方程〔二〕——去括号教难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。具多媒体旁批 104

一、创设情境，提出问题问题1：解以下方程〔1〕10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3〔2x-3〕+3]=5 问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。二、探索新知 2、典型例题某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________. 解：设分配x名工人生产螺钉，其余〔22-x〕名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 2×1200x=2000(22-x) 去括号，得2400x=44000-2000x 移项及合并同类项，得 4400x=44000 105

系数化为1，得 x=10 生产螺母的人数为 22-x=12. 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。三、稳固知识讲解例4 、例5 课本练习四、课堂小结本节课你学习了什么？本节课你有什么收获？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业习题3.3第5、7题课后心得

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本期总第〔 31 〕课时

进第三章〔单元〕第4节〔课〕1度课题内容的盈亏〔探究1〕间日 1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次教学方程解决商品销售中的一些实际问题。 2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画目标现实世界的有效数学模型。 3、培养学生走向社会，适应社会的能力。重点难点关键重点：运用方程解决实际问题难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解教决实际问题教学课时及板书设计旁批多媒体课时课型新课备课时间授课时年月日年月 3.4实际问题与一元一次方程--销售中具107

一、引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。二、讲授新课探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？要解决这类问题必须理解并熟记以下式子：〔1〕商品利润=商品售价-商品进价商品利润〔2〕 =商品利润率商品进价x 〔3〕打x折的售价=原售价× 10 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少，假设售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120〔元〕，现在要求出这两件衣服的进价．利润这里盈利25%= ，亏损25%就是盈利-25%．进价108

本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写．类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10〔•元〕•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20〔元〕，总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利．你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损． 109

三、稳固练习习题3．4第2题．分析：〔1〕观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．〔2〕设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度〔时间为0〕为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34。列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃。四、课堂小结本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性。五、布置作业习题3．4第3、4题 110

课后心得

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本期总第〔 32 〕课时

进第三章〔单元〕第4节〔课〕2 课度课题内容的计算〔探究2〕间日 1、进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。教学 2、经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数时课型新课备课时间授课时年月日年月 3.4实际问题与一元一次方程油菜种植目标学思想方法。 3、发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值。重点重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想难点方法，•会用一元一次方程解决实际问题关键难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系教学课时及板书设计一、引入新课上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题。二、共同探究某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今112

教具多媒体旁批年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．〔1〕今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，•而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？〔2〕油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、•今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．分析：问题中有基本等量关系．产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积解：〔1〕设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜〔x+44〕亩．由上面基本等量关系，得，去年产油量＝160×40%×〔x+44〕；今年产油量＝〔160+20〕×〔40%+10%〕x；根据今年比去年产油量提高20%，列方程：〔160+20〕×〔40%+10%〕x=〔1+20%〕×160×40%×〔x+44〕 90x=76.8〔x+44〕 113

x=256 因此今年油菜种植面积是256亩．〔2〕去年油菜种植成本为210〔x+44〕=210×300=63000〔元〕售油收入为 6×160×40%×300=115200〔元〕．售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200〔元〕今年油菜种植成本为210x=210×256=53760〔元〕售油收入为 6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240〔元〕 138240-53760=9240〔元〕今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040〔元〕今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．三、稳固练习课本P108第5题由学生思考，求出解，假设学生有困难，教师加以引导分析．解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，8x+4一天生产8x+4个产品，•每台A型机器一天生产个产品。 5 同样，可知每台B型机器一天生产11x+1 个产品。 7 相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品。 8x+411x+1 由此可列方程：－ =1 57114

去分母，得 7〔8x+4〕-5〔11x+1〕=35 去括号，得 56x+28-55x-5=35 移项，合并，得 x=12 答：每箱有12个产品。四、课堂小结本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题。五、布置作业习题3．4第6、7题课后心得

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本期总第〔 33 〕课时

进第三章〔单元〕第4节〔课〕3 课度课题内容分表问题〔探究3〕间日 1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。教学目标 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点难点关键重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断难点：把实际问题转化为数学问题教学课时及板书设计一、引入新课请同学们看课本中“某次篮球联赛积分榜”。学生观察积分榜，并思考以下问题：〔1〕用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；〔2〕某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 116

课型新课备课时间授课时年月日年月时 3.4实际问题与一元一次方程--球赛积教具多媒体旁批在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。要解决问题〔1〕必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，•那么胜一场积几分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行〔除最后一行24－4×1外〕，例如，从第一行＝2，即胜一场积2分． 10 你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程． 9x+5×1=23 解方程，得x=2 用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．〔1〕如果一个队胜m场，则负〔14-m〕场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+〔14-m〕=m+14 〔2〕问题〔2〕，学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分。你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了〔14-x〕场，•如果这个队的117

胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14-x 14 由此，得 x= 3 想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 14 这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x= 不3符合实际意义．•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为24－9x〔24-10x〕分，•他负了4场，所以负一场积分为，同理从423－9x第三行得到负一场积分为，从而列方程为 5118

24－9x23－9x ＝ 45 去分母，得5〔24-10x〕=4〔23-9x〕去括号，得120-50x=92-36x 移项，得-50x+36x=92-120 合并同类项，得-14x=-28 x=2 24－9x24+10×2 当x=2时， = ＝1 44 仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．二、稳固练习有一些分别标有5，10，15，20，25，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为240。〔1〕小明拿到了哪3张卡片？〔2〕你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？解：〔1〕设中间一个数为x，则前面一个数为x-5，后面一个数为x+5，根据这三个数之和为240，列方程〔x-5〕+x+〔x+5〕=240，解方程得x=80 所以小明拿到卡片上的数分别是75，80，85 〔2〕设中间一个数为x，则〔x-5〕+x+〔x+5〕=63，解方程得x=21。•因为卡片上的数都是5的倍数，所以x=21不符合题意，也119

就是说，卡片上的数之和是63的3张卡片不存在，所以不能拿到这样的3张卡片。三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。四、作业布置习题3．4第8、9题课后心得 120

本期总第〔 34 〕课时

进第四章〔单元〕第1节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.1.1 几何图形间日 1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。 2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培教学养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。目标 3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；、倡导自主学习和小组合作精神，在思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。重点难点关键

年月日年月重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 121

教具多媒体教学课时及板书设计一、引入新课请同学们看课本中的图4.1-1, 提出问题：在同学们所观看的图中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、讲授新课 1、学生在回忆刚刚所看的图片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2、指定一名学生答复以下问题，并能正确说出这些几何图形的名称。学生答复：有圆柱、长方体、正方体等等。教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。 3、立体图形的概念。〔1〕长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。〔2〕学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？〔棱柱和棱锥〕〔4〕提出问题：在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？〔5〕探索解决问题的方法。 ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。 ②学生答复：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形旁批 122

和三角形等。 4、平面图形的概念。长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形。 5、立体图形和平面图形的转化。〔1〕从不同方向看：出示课本图4．1-7〔1〕中所示工件模型，•让学生从不同方向看。〔2〕提出问题。从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？〔3〕探索解决问题的方法。 ①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，画出得到的各种平面图形。 ②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。 ③指定三名学生，板书画出的图形。 6、思考并动手操作。〔1〕学生活动：在小组中完成课本P119的探究课题，然后进行小组交流，评价。〔2〕教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情。 7、操作试验。 123

〔1〕学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，•并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．〔2〕学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系。三、课堂小结 1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形． 2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；•可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充．四、布置作业 4习题4．1第1～6题课后心得 124

本期总第〔 35 〕课时

进第四章〔单元〕第1节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.1.2 点、线、面、体间日 1、了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简教学目标单的几何图形。 2、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。 3、经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，重点探索点、线、面、•体之间的关系是重点难点关键是难点 125

年月日年月教多媒体难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形具教学课时及板书设计一、引入新课 1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察． 2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、讲授新课 1、经过学生的思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论。 2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。 3、几何体的概念。〔1〕长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体。〔2〕提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？ 4、给出面的分类。通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。教师活动：板书：平面和曲面。提出问题：在小组活动中，教师指导学生看课本P121～P122内容，•得出观察图片能发现的结论。师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动旁批 126

成体．教师对学生的答复给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。 5、点、线、面、体与几何图形关系。指导学生阅读课本P122内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。三、课堂小结 1、本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体。 2、点、线、面、体之间的关系。 3、体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。四、布置作业习题4．1第7～12、13、14题课后心得 127

本期总第〔 36 〕课时

进第四章〔单元〕第2节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.2 直线、射线、线段〔1〕间日 1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、教学线段，会根据语言描述画出图形。 2、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力，目标经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。 3、体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程。重点难点关键重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。难点：根据语言描述画出图形．教学课时及板书设计年月日年月教具多媒体旁批 128

一、引入新课 1、出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程。 2、提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、讲授新课学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线。其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点。教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？ 1、探究直线性质。学生活动：完成课本探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质。 2、寻找生活中直线性质应用的例子。想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生答复〔只要答案合理，教师都给以肯定的评价〕。 3、直线、射线、线段的表示方法。学生活动：阅读课本有关内容。教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．三、稳固练习 1、提出问题：以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。 129

ACDB 注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价。 2、根据语句画出图形。例：读以下语句，并按照语句画出图形：〔1〕直线L经过A、B两点，点B在点A的左边。〔2〕直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上。注：此例让学生完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评。 3、完成课本练习。注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，•并请学生作出自我评价。四、课堂小结 1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2、本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形。五、布置作业习题3．2第1、2、3、4、10题 130

课后心得

本期总第〔 37 〕课时

进第四章〔单元〕第2节〔课〕2 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.2 直线、射线、线段〔2〕间日 1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，教学 •了解“两点之间，线段最短”的线段性质。 2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实目标际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。 3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工年月日年月 131

具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的重点难点关键长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点。教学课时及板书设计一、引入新课 1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒。学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。 2、提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a。二、讲授新课学生活动：思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。 132

教具多媒体旁批 1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线〔或直线〕上量出相同长度的一条线段。 2、用尺规截取．〔按课本所讲方法〕板书：画一条线段等于已知线段。 3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4、探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法。教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短。〔1〕用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。〔2〕用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。 5、线段长短的比较结果。学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。教师活动：用教具〔三根木棒〕演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。板书：〔1〕ABCD 〔3〕AB=CD (C)(D)(C)(D)(C)(D)AB AB AB 6、线段的等分点。 133

〔1〕线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM•与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。 1 板书： AM=MB= AB 2 〔2〕线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．板书：AMNB AMNPB 11AM=MN=NB= AB AM=MN=NP=PB= 34AB 7、探索线段的性质〔1〕完成课本思考题〔2〕提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短。教师活动：板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。〔3〕举例说明线段的性质在生活中的应用。〔4〕在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。注：这两个问题先请学生在小组中完成后进行交流，教师134

再作评价． 8、两点的距离。教师活动：讲解两点的距离定义。三、课堂小结 1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。 2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。 3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。四、布置作业习题4．2第5、6、7、8、9、11题课后心得

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本期总第〔 38 〕课时

进第四章〔单元〕第3节〔课〕1 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.3.1 角的度量〔1〕间日 1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单教学的换算和角度计算。 2、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。目标 3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。年月日年月 136

重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的重点换算是重点难点难点：角的表示、角度的换算是难点关键教学课时及板书设计一、引入新课 1、观察时钟、四棱锥． 2、提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。学生活动：进行思考、画图，然后观看教师的演示过程．教师活动：演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．板书：角．二、讲授新课 1、角的概念．〔1〕提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生答复：两条射线．〔2〕角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．〔如以下图〕旁批教具多媒体 137

2、角的表示．学生活动：阅读课本P137有关内容，了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示以下图中的每个角．学生活动：请一个学生板书练习，其余学生练习．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．学生活动：阅读课本P138思考题，进行小组交流，获得问题结论．教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．答案：分别形成平角、周角． 3、角的度量．教师活动：指导学生阅读课本P138内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角〔精确到分〕？ 138

教师讲解计算过程．三、稳固练习 1、课本练习 2、计算：〔1〕48°39′+67°41′；〔2〕90°-78°19′40″；〔3〕22°30′×8；〔4〕176°52′÷3．此：此练习由学生完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评． 3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案． °。四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结： 1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置 139

习题4．3第1、2、3、4题课后心得

本期总第〔 39 〕课时

进第四章〔单元〕第3节〔课〕2 课度课题内4.3.1 角的度量〔2〕容间日时课型新课备课时间授课时年月日年月 140

1、会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．教学 2、经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．目标 3、经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等重点于已知角难点难点：用尺规画一个角等于已知角关键教学课时及板书设计一、引入新课 1、画出一个五角星的图案，请学生观察图形．〔如右图〕 2、提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、讲授新课学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．结论：每个角均为36°． 141

教具多媒体旁批 1．画一个角等于已知角．〔1〕提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学完成．教师活动：巡视并指导学生画图．〔2〕提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图．教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果． 2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．学生活动：先进行思考，阅读课本P139探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程〔画图过程中指导学生阅读课本中的画法〕，指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等．三、稳固练习任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．请同学们用三角板画出〔1〕15°；〔2〕75°；〔3〕105°；〔4〕142

120°；〔5〕135°的角．教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．〔同学互相补充〕教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．五、作业布置习题4．3第6、11、14题课后心得 143

本期总第〔 40 〕课时

进第四章〔单元〕第3节〔课〕3 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.3.2 角的比较与运算间教学目标日 1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． 2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的年月日年月 144

平分线及角的等分线，会画角的平分线． 3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 4、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角重点的和差关系，•认识角平分线及画角平分线难点关键的大小教学课时及板书设计一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．〔如右图所示〕 1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．学生活动：回忆线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC． 2、提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：〔1〕肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．〔2〕启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小． 145

C教多媒体 B难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角A具旁批二、讲授新课 1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．完成课本练习．注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2、认识角的和差．学生活动：思考课本观察中的问题，小组交流思考的结论．教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．〔如右图〕 ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本P140探究中的146

问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4\\认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．〔如右图〕提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本P140有关内容，答复上面问题．教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．教师活动：指导学生看课本P141图4.3-5，讲解角的三等分线．请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识．在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程． 147

〔1〕借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．〔2〕用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．三、课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容： 1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算． 2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3、角平分线的定义是什么？四、布置作业习题4．3第5、10、15题课后心得 148

本期总第〔 41 〕课时

进第四章〔单元〕第3节〔课〕4 课度时课型新课备课时间授课时课题内容 4.3.3 余角和补角间日 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。教学目标 2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论确实定性，能在思考和小组交流中获益。重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方教位多媒体年月日年月具149

关键难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，•并能用标准的语言描述性质教学课时及板书设计旁批一、引入新课 1、提出问题：〔1〕在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？〔2〕已知∠1=36°，∠2=°，那么∠1+∠2=？学生活动：思考，小组交流，得出结论：都是90°． 2．提出问题．〔1〕观察方格如以下图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？ 12 〔2〕如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，•引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．二、讲授新课 150

1、余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义．注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角〔或补角〕，那么∠2也是∠1的余角〔或补角〕． 2、稳固反思．〔1〕填空： ①47°18′的余角是______，补角是_______． ②∠α〔0°<∠α<90°〕的余角是______，∠β〔0°<β<180°〕的补角是_______．〔2〕已知一个角是它补角的3倍，求这个角．注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解．〔3〕课本练习．学生活动：完成，并由三个学生进行板书，•其余同学进行小组交流并进行小组评价．教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价． 3、余角与补角的性质．〔1〕提出问题：观察方格图，以下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？ 151

学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°．教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2•与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．〔2〕说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1．例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质．学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质．板书：等角的补角相等．师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质．板书：等角的余角相等．三、稳固练习 1、如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．〔1〕图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？〔2〕∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ 152

〔3〕∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？学生活动：完成练习，并进行小组交流和自我评价．教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评． 2、认识方位角．提出问题：课本例2．如以下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，•在它北偏东40°，南偏西10°，西北〔即北偏西45°〕方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线． 3、知识拓展提出问题：、小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形〔用1cm表示10m〕，然后用刻度尺和量角器进行测量．〔精确到1m、1°〕学生活动：先进行小组讨论，然后完成，再进行小组交流153

和评价．教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价．四、课堂小结 1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质． 2、了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置习题4．3第8、9、12、13题课后心得

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