学科专业知识(中学物理)

一、封面

二、图书基本信息

作者：《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会

出版社：教育科学出版社

作者简介

《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会由华图教育一线教师招聘考试研究专家、学者组成，编委会成员的专业背景涵盖了中小学各学段全部22门学科领域，均具有深厚的教育教学背景和扎实的学科专业基础知识，对教师公开招聘的考试、考试形式、出

题思路、重点难点等有着全面独到的研究。编委会一直致力于为广大考生提供质量上乘、适用高效备考的全国最专业的教师招聘考试图书。

三、图书目录

目录

目录

第一部分教材教法

第一章中学物理课程基础3

核心考点提示3

考纲知识导读3

一线名师精讲3

第一节中学物理课程内容3

第二节中学物理课程标准7

命题热点集训22

第二章中学物理教学原则和教学方法25

核心考点提示25

考纲知识导读25

一线名师精讲26

第一节中学物理教学原则26

第二节中学物理教学方法26

第三节中学物理教学技能30

第四节中学物理教学设计37

第五节中学物理教学评价40

命题热点集训44

第三章中学物理教师应具备的素质和技能46

核心考点提示46

考纲知识导读46

一线名师精讲46

第一节中学物理教师应具备的素质46

第二节中学物理教师应具备的技能48

命题热点集训49

第四章经典教学案例和教案设计展示51

经典教学案例一51

经典教学案例二53

经典教案设计一56

经典教案设计二59

经典教案设计三61

第二部分专业知识

第一章质点的直线运动 67

核心考点提示67

考纲知识导读67

一线名师精讲67

一、运动的描述 67

二、直线运动的规律 69

命题热点集训76

第二章力的相互作用与牛顿运动定律82

核心考点提示82

考纲知识导读82

一线名师精讲82

一、力的认识 82

二、力的相互作用 87

三、牛顿运动定律及其应用 90

四、超重和失重 93

命题热点集训94

第三章抛体运动与圆周运动100

核心考点提示100

考纲知识导读100

一线名师精讲100

一、曲线运动 100

二、运动的合成与分解 101

三、平抛运动 104

四、匀速圆周运动 106

命题热点集训110

第四章万有引力定律113

核心考点提示113

考纲知识导读113

一线名师精讲113

一、开普勒运动定律 113

二、万有引力定律及其应用 114

三、三种宇宙速度与人造地球卫星 116

四、经典时空观和相对论时空观 119

命题热点集训119

第五章机械能123

核心考点提示123

考纲知识导读123

一线名师精讲123

一、功和功率 123

二、动能和动能定理 126

三、重力势能与弹性势能 128

四、机械能守恒定律及其应用 128

五、能量转化和守恒定律 130

命题热点集训131

第六章电场137

核心考点提示137

考纲知识导读137

一线名师精讲137

一、电荷及其守恒定律 137

二、库仑定律 139

三、电场强度 140

四、高斯定理 143

五、电势、电势差、电势能、等势面 146

六、静电现象的应用 149

七、电容器 150

八、带电粒子在电场中的运动 151

命题热点集训1

第七章电路161

核心考点提示161

考纲知识导读161

一线名师精讲161

一、电流、欧姆定律、电阻、电阻定律 161

二、电阻的串联和并联 163

三、电功、电功率、焦耳定律 1

四、电源的电动势、内阻、闭合电路的欧姆定律 165

五、基尔霍夫定律 168

命题热点集训172

第八章磁场178

核心考点提示178

考纲知识导读178

一线名师精讲178

一、磁场和磁感应强度 178

二、安培力 180

三、洛伦兹力 182

四、带电粒子在匀强磁场中的运动 184

五、带电粒子在复合场中的运动 186

六、质谱仪和回旋加速器 187

命题热点集训188

第九章电磁感应197

核心考点提示197

考纲知识导读197

一线名师精讲197

一、磁通量 197

二、电磁感应现象 199

三、楞次定律 199

四、法拉第电磁感应定律 201

五、自感与涡流 202

六、电磁感应规律的综合应用 204

命题热点集训207

第十章交变电流213

核心考点提示213

考纲知识导读213

一线名师精讲213

一、交变电流、正弦交变电流 213

二、变压器 215

三、电能的输送 217

命题热点集训218

第十一章分子动理论与统计思想222

核心考点提示222

考纲知识导读222

一线名师精讲222

一、分子动理论 222

二、温度、内能 225

三、气体分子运动速率的统计分布 225

命题热点集训228

第十二章固体、液体、气体及流体力学232

核心考点提示232

考纲知识导读232

一线名师精讲232

一、固体 232

二、液体 234

三、气体 236

四、流体力学 237

命题热点集训238

第十三章热力学定律243

核心考点提示243

考纲知识导读243

一线名师精讲243

一、热力学第一定律 243

二、热力学第二定律 244

三、热力学第三定律与永动机 245

命题热点集训246

第十四章机械振动与机械波248

核心考点提示248

考纲知识导读248

一线名师精讲248

一、简谐运动 248

二、单摆 251

三、受迫振动和共振 252

四、机械波 253

五、波的干涉和衍射 255

六、多普勒效应 257

命题热点集训257

第十五章电磁振荡与电磁波263

核心考点提示263

考纲知识导读263

一线名师精讲263

一、电磁振荡 263

二、电磁波 2

三、麦克斯韦电磁场理论 266

命题热点集训268

第十六章光学271

核心考点提示271

考纲知识导读271

一线名师精讲271

一、光的直线传播 271

二、光的反射、折射 272

三、全反射与光导纤维 274

四、棱镜和光的色散 275

五、光的干涉、衍射和偏振 276

命题热点集训279

第十七章相对论284

核心考点提示284

考纲知识导读284

一线名师精讲284

一、狭义相对论 284

二、质速关系与质能关系 288

命题热点集训290

第十八章碰撞与动量守恒292

核心考点提示292

考纲知识导读292

一线名师精讲292

一、动量 292

二、动量守恒定律 294

三、碰撞和反冲现象 295

四、研究动力学问题的三个基本观点 296

命题热点集训298

第十九章原子结构与原子核303

核心考点提示303

考纲知识导读303

一线名师精讲303

一、原子结构 303

二、原子核 308

命题热点集训312

第二十章光的波粒二象性316

核心考点提示316

考纲知识导读316

一线名师精讲316

一、光电效应 316

二、爱因斯坦光电效应方程 317

三、光的波粒二象性 318

命题热点集训319

第二十一章力与机械322

核心考点提示322

考纲知识导读322

一线名师精讲322

一、平动与转动 322

二、传动装置 323

三、共点力的平衡条件 325

四、刚体的平衡条件 326

命题热点集训326

第二十二章热与热机329

核心考点提示329

考纲知识导读329

一线名师精讲329

一、热机 329

二、热机的效率330

三、制冷机的原理 332

命题热点集训332

第二十三章单位制和实验334

核心考点提示334

考纲知识导读334

一线名师精讲334

一、单位制 334

二、物理实验与探究 335

三、重要的学生实验 341

四、重要的演示实验 345

五、设计实验举例 346

命题热点集训348

四、图书内容节选

第一章质点的直线运动

第二部分专业知识

第一章质点的直线运动

核心考点提示

1.理解质点、参考系、位移、速度、加速度等基本概念的确切含义以及它们在简单情况下的应用。

2.理解几个运动（匀速直线运动、匀变速直线运动）的基本形式和规律的确切含义、适用条件以及在简单情况下的应用。

3.会用文字、数学公式和图像等表达速度、加速度、位移大小之间的关系；能够运用速度和位移公式推导出匀变速直线运动的特点（判断是否为匀变速运动的依据是Δs=aT2）。

考纲知识导读

质点的直线运动运动的描述

直线运动的规律

一线名师精讲

一、运动的描述 ★★★

1.质点

质点是用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化的模型。

（1）物体可被看作质点的条件

若物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时，该物体可看作质点。

（2）对质点概念的正确理解

①质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

②质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。

（3）能否把物体看作质点的几种情况

①研究与物体平动有关的问题时，如果物体的大小远小于研究的运动范围，则可将物体看作质点。

②研究转动或与转动相关的问题时，物体不能看作质点。

③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。

2.参考系

为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体称为参考系。通常以地面或相对于地面不动的物体作为参考系来研究物体的运动。

（1）对参考系的理解

①运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

②参考系的选取可以是任意的。

③判断一个物体是运动的还是静止的，如果选择不同的物体作为参考系，可以得出不同的结论。

④参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体。在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。

⑤比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

（2）选取参考系的原则

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和其所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况时，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系；研究物体在行驶的火车上的运动情况时，通常选火车作为参考系。

3.位移与路程

（1）路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。

（2）位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段来表示，位移的大小等于质点始、末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初、末位置，与运动路径无关。

（3）位移和路程的区别：

①一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。

②时刻与质点的位置相对应，时间与质点的位移相对应。

③位移和路程的单位相同，但位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）。

例题：一支队伍匀速前进，通讯员从队尾赶到队前传达命令后又立即返回40m到达队尾时，队尾已前进了200m，在整个过程中，通讯员共用了40s，则全过程中通讯员通过的路程是多少？位移为多少？平均速度大小为多少？

解析：位移是矢量，只关心初、末位置，方向由初位置指向末位置，解答位移问题时，不要忘记说明方向；路程是标量，关心的是运动轨迹。

图1-1

如图1-1所示，轨迹为通讯员所通过的路程，可见通讯员所通过的路程为280 m；位移Δx=200 m，方向同队伍前进方向相同；平均速度v＝ΔxΔt＝200m40s＝5m/s。

4.速度与加速度

（1）速度

速度是描述物体运动快慢的物理量，是矢量。物体速度方向与运动方向相同。

平均速度——在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度，即：v=ΔsΔt，平均速度是矢量，其方向与Δs方向相同。

瞬时速度——对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率——瞬时速度的大小即为速率，是标量。只有大小，没有方向。

平均速率——质点运动的路程与时间的比值。

注意：平均速度与平均速率的区别。

（2）加速度

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位为m/s2。a=ΔvΔt （又叫速度的变化率）。加速度是矢量，它的方向与Δv的方向相同（即与合外力方向相同）。在v-t图像中，直线的斜率等于加速度，即k=a=ΔvΔt。

①加速度与速度没有直接关系。加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

②加速度与速度的变化量没有直接关系。加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大；若加速度增大，则速度增大得越来越快；若加速度减小，则速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小；若加速度增大，则速度减小得越来越快；若加速度减小，则速度减小得越来越慢（仍然减小）。

真题点睛

对一运动质点施以恒力，则质点（）。

A. 沿着力的方向运动B. 表现出惯性

C. 速率变得越来越大D. 速度变化的方向与力的方向相同

【答案】 D

【名师点评】 A项，质点不一定沿着力的方向运动，比如一个向右匀速运动的物体，对它有一个向左的恒力，物体是先向右做匀减速运动，然后再向左运动。B项，物体本来就具有惯性。C项，如A项所述，物体可以先减速运动。

二、直线运动的规律 ★★★★★

（一）匀速直线运动的规律

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。

在匀速直线运动中，物体发生的位移s跟发生这段位移所用时间t和物体的运动速度v的关系为：

s=vt

位移单位为米（m），时间单位为秒（s），速度单位为米/秒（m/s）。

（二）匀变速直线运动的规律及重要推论

1.匀变速直线运动的四个基本公式

在相等的时间内，速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动有以下四个基本公式：

位移公式：s=v0t+12at2；

速度公式：vt=v0+at；

速度位移公式：v2t-v20=2as；

位移平均速度公式：s=v0+vt2t。

（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。

（2）四个公式中只有两个是的，即由任意两式可推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。

（3）式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示方向与正方向相同，为负值者表示方向与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置作为初始位置。

（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同。例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向，a＞0时，匀加速直线运动；以v0的方向为正方向，a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体运动；a＝g、v0≠0时，抛体运动。

（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0a，对应有最大位移s=-v202a，注意：以合力的方向为正方向，v0为零时停止运动。

2.匀变速直线运动的重要推论

（1）任意两个连续相等的时间间隔（T)内，位移之差是一恒量，即

Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT 2。

可以推广为：sm-sn=（m-n)aT 2。

（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度：vt2=v0+vt2。

（3）中间位移处的速度：vs2=v20+v2t2。无论匀加速还是匀减速，都有vt2＜vs2。

3.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式都可简化为：v=at，s=12at2，v2=2as，s=v2t。

初速度为零的匀加速直线运动的常用结论（设T为等分时间间隔)。

（1）1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

（2）1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为：

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2。

（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内……第N个T内的位移之比为：

s1′∶s2′∶s3′∶…∶sN′＝1∶3∶5∶…∶（2N－1)。

（4）通过连续相等的位移s所用的时间之比为：

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（n－n-1)。

（5）连续通过s、2s、3s……ns所用时间之比为：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶2∶3∶…∶n。

（6）通过连续相等的位移s的平均速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶（2＋1)∶（3＋2)∶…∶（n+n-1)。

4.匀变速直线运动问题的求解方法

在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v0、vt、a、s、t。合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键。

（1）基本公式法

基本公式是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性。一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。

（2）平均速度法

定义式v＝st对任何性质的运动都适用，而v=12（v0+vt）只适用于匀变速直线运动。

（3）中间时刻速度法

“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

（4）比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

（5）逆向思维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。

（6）图像法

应用v-t图像，可把复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。

（7）巧用推论Δs＝sn＋1－sn＝aT2解题

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn＋1－sn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δs＝aT2求解。

（三）匀速、匀变速直线运动的v-t图像

用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点。位移和速度都是时间的函数，常用位移—时间图像（s-t图像）和速度—时间图像（v-t图像）来描述物体运动的规律。

图1-21.匀速直线运动的s-t 图像

（1）匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜直线，速度的大小在数值上等于图像的斜率，即v=ΔsΔt=tan α，如图1-2所示。

（2）s-t图像中斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，速度越大。

（3）s-t图像的斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。

2.匀变速直线运动的v-t图像

对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v-t图像如图1-3所示。对于v-t图，应把握以下三个要点：

（1）纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0。

（2）图像的斜率表示运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。

（3）图像中阴影部分的“面积”表示运动物体在相应的时间内所发生的位移s，t 轴上面的位移为正值，t 轴下面的位移为负值。

图1-3

3.s-t 图像和v-t图像

（1）s-t 图像（图1-4）

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示运动速度v)；

②表示物体静止；

③表示物体向反方向做匀速直线运动；

④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；

⑤表示t1时刻物体位移为s1（图中阴影部分的面积没有意义)。

（2）v-t图像（图1-5）

①表示物体做匀加速直线运动（斜率k＝tan α表示加速度a)；

②表示物体做匀速直线运动；

③表示物体做匀减速直线运动；

④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度；

⑤表示t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示做匀加速直线运动的物体在0—t1时间内的位移)。

真题点睛

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。两图像在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（）。

A. t′=t1,d=S

B. t′=12t1,d=14S

C. t′=12t1,d=12S

D. t′=12t1,d=34S

【答案】 D

【名师点评】 在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′ ＜t1，A项错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′ =12t1时，甲的面积比乙的面积多出3S/4，即相距d=3S /4，选项D正确.

（四）竖直上抛运动

1.竖直上抛运动的概念

物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。其加速度为竖直向下的重力加速度g。

2.竖直上抛运动的特点

（1）上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动。

（2）下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动。

（3）在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态。

3.竖直上抛运动的规律

竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，运动规律为：

（1）速度公式：vt=v0-gt；

（2）位移公式：h= v0t-12gt2；

（3）上升的最大高度：H=v202g；

（4）上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，

即t上=t下=v0g。

4.竖直上抛运动的两种研究方法

（1）分段法

①上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动。

②下降过程：自由落体运动，也是上升过程的逆过程。

（2）整体法

①将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－12gt2。

②若vt＞0，则物体在上升；vt＜0，则物体在下落。h＞0，物体在抛出点上方；h＜0，物体在抛出点下方。

5.竖直上抛运动的对称性

（1）时间的对称性

①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0g。

②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相

等。

（2）速度的对称性

①物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。

②在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度。

真题点睛

将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）.

A. 抛出时的速度最大

B. 在最高点的加速度为零

C. 上升时间大于下落时间

D. 上升时的加速度等于下落时的加速度

【答案】A

【名师点评】 由能量守恒定律可知，物体在刚抛出时只有动能，因此动能最大，速度最大，选项A正确。物体在最高点时速度为零，受到重力和阻力，合力不可能为零，所以加速度不为零，选项B错误。上升过程中物体做匀减速运动，h=12a1t21；下落过程中物

体做匀加速运动，h=12a2t22，又有，a1=mg+fm，a2=mg-fm，所以t1＜t2，选项C、D错误。

（五）自由落体运动

物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。实际中，物体下落除受重力作用外还受到空气阻力的作用，因此自由落体运动为一种理想化运动。

1.自由落体运动的特点

（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

（2）自由落体运动的加速度为重力加速度。在地面上的同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的，用符号g表示。g的方向总是竖直向下的。地球上的不同地点，g的大小略有不同，赤道处的重力加速度最小，两极处的重力加速度最大。

2.自由落体运动的运动规律

（1）速度公式：vt＝gt

（2）位移公式：h＝12gt2

（3）速度位移关系式：v2t＝2gh

（4）从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…

（5）连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δs＝gt2

（6）一段时间内的平均速度v=ht=gt2

真题点睛

唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为（视为自由下落）（）。

A. 100 m/sB. 300 m/sC. 200 m/sD. 140 m/s

【答案】 D

【名师点评】 根据h=12gt2可知，t=2hg=2×100010=102s，v=gt=10×102≈140 m/s.

（六）追及和相遇问题分析

1.分析方法

两个物体在同一直线上同向运动，当前面物体的运动速度大于后面物体的运动速度时，两者间的距离将逐渐增大，不论两物体做什么运动均如此。反之，两者间的距离将逐渐减小。可见，当两物体速度相等时，两者间的距离将最大或最小。

2.求解追及和相遇问题的基本思路

（1)分别研究两物体；

（2)画出运动过程示意图；

（3)列出位移方程；

（4)找出时间关系、速度关系、位移关系；

（5)解出结果，必要时进行讨论。

3.解答追及相遇问题的常用方法

（1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键。

（2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找出两物体的运动关系。

（3)数学法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ=0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。也可用不等式进行，求出追上或追不上的取值范围。

（4)图像法：在同一坐标系中画出两者的速度—时间图像，然后利用图像求解。

真题点睛

甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2>s1)。初始时，甲车在乙车前方s0处，则（）。

A. 若s0＝s1＋s2，两车不会相遇

B. 若s0C. 若s0＝s1，两车相遇1次

D. 若s0＝s2，两车相遇1次

【答案】 ABC

【名师点评】 由图可知，s2为甲在T时间内的位移，s1＋s2为乙在T时间内的位移，又初始时甲在乙车前方s0处，乙要追上甲的条件是两者的位移差要大于零，Δs＝s乙－s甲＝s1＋s2－（s2＋s0)＝s1-s0，A项中，s0=s1+s2，故Δs=-s2＜0，故乙车不能追上甲车，两车不能相遇，A项正确；B项中，s0s1，Δs＝s1－s2＜0，乙车不能追上甲车，两车不能相遇，故D项错误。

命题热点集训

一、不定项选择题

1.“五一”假期，王明一家开车去旅游，汽车匀速行驶在平直公路上，下列说法中正确的是（）.

A. 汽车紧急刹车时，王明身体将向后倾

B. 汽车受到的牵引力与阻力不是一对平衡力

C. 关闭发动机后，汽车不受力的作用，最终将停下来

D. 汽车底盘质量较大，这样可以降低汽车的重心

2.在行驶的列车上，妈妈叫小孩“别乱跑”，这个“别乱跑”的参照物是（）.

A. 铁路边的树木 B. 远处的房屋

C. 车厢里的流动服务车 D. 小孩子的座位

3.如右图，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）。

A. 2M-Fg

B. M-2Fg

C. 2M-FgD. 0

4.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如右图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是（）。

A. 三个质点从N点到M点的平均速度相同

B. 三个质点任意时刻的速度方向都相同

C. 三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D. 三个质点从N点到M点的位移不同

5.某物体运动的v－t图像，如右图所示，则下列说法正确的是（）。

A. 物体在第1 s末运动方向发生改变

B. 物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的

C. 物体在第6 s末返回出发点

D. 物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m

6.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（）。

A. 2.45 m/s2B. －2.45 m/s2

C. 4.90 m/s2D. －4.90 m/s2

7.以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2。以下判

断正确的是（）。

A. 小球到最大高度时的速度为0

B. 小球到最大高度时的加速度为0

C. 小球上升的最大高度为61.25 m

D. 小球上升阶段所用的时间为3.5 s

8.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图（如右图所示)中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0—20 秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）。

A. 在0—10秒内两车逐渐靠近

B. 在10—20秒内两车逐渐远离

C. 在5—15秒内两车的位移相等

D. 在t＝10秒时两车在公路上相遇

9.右图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（）。

A. 0—1s内的平均速度是2 m/s

B. 0—2s内的位移大小是3 m

C. 0—1s内的加速度大于2—4s内的加速度

D. 0—1s内的运动方向与2—4s内的运动方向相反

10. 某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的（）。

A. 路程为65 mB. 位移大小为25 m，方向向上

C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s，方向向上

11. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）。

A. 下落的时间越短B. 下落的时间越长

C. 落地时速度越小D. 落地时速度越大

二、计算题

12. 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如

图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求v2的大小。

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3。

13. 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

14. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问：

（1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

15. 如右图所示，水平面上有一辆平板小车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动。某时刻小车开始刹车，从刹车开始计时，经t＝1 s小球碰到小车右侧挡板。若小车底板长L＝2 m，且小车刹车可看成匀减速运动，试讨论小车刹车加速度可能取值的范围。

参及解析

一、不定项选择题

1.D［解析］ 汽车紧急刹车时，由于惯性，王明身体会向前倾；因为汽车是匀速行驶，它受到的牵引力与阻力是一对平衡力；关闭发动机后，汽车仍受阻力，所以最终会停下来。只有选项D正确。

2.D［解析］ “别乱跑”是指不要离开座位太远，参照物是小孩子的座位。

3.A［解析］ 如图，对两过程分析可知，

F+f=Mg，

F-f=xg，所以x=2Fg-M,故Δm=M-x=2M-Fg。

4.A［解析］ 位移是指物体在空间的位置的变化，用物体从初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的始、末位置相同，故三个质点的位移相同，D项错误；由于物体的运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A项正确；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任意时刻速度方向都相同，B项错误；任意时刻三个质点的位移并不相同，任意时刻的平均速度也不同，C项错误。

5.B［解析］ 在前2秒内速度均为正值，即物体沿着正方向运动，A项错误；物体在第2秒内和第3秒内加速度都是负值，大小都是1 m/s2，故B项正确；v－t图像与时间轴所围的面积表示物体的位移，前6秒内的位移是1 m，C项错误；第5秒末离开出发点的位移是0.5 m，但并不是最大位移，D项错误。

6.D［解析］ 设第一个0.5 s内的平均速度为v1，即t1＝0.25 s时的速度为v1；第

一个1.5 s内的平均速度为v2，即t2＝0.75 s时速度为v2。

由题意得：v1－v2＝2.45（m/s）

所以a＝v2-v1t2-t1＝-2.450.75-0.25＝－4.90（m/s2），故D项正确。

7.ACD［解析］ 由H＝v202g得小球上升的最大高度为H＝61.25 m，小球上升阶段所用的时间t上＝v0g＝3510＝3.5（s）。小球到最大高度时只受重力作用，加速度为g。B项错误。

8.C［解析］ 由题意知：两车是从同一点计时出发的。由v－t图像可知，0—10 s内，v乙>v甲，两车逐渐远离，10—20 s内，v乙9.BC［解析］ A项，平均速度：v=st，由面积法求0—1s的位移s=1 m，时间t=1s，因而v=1 m/s；B项，由面积法知：0—2s的位移s=3 m；C项，用斜率可求出0—1s的加速度：a1=2 m/s2、2—4s的加速度a2=-1 m/s2，因而a1>a2；D项，0—1s、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同。

10. AB［解析］ 物体的运动过程分为上抛和下落两个过程；上抛时间t上＝v0g＝3（s），5 s内的路程s=s1+s2=v0t1-12gt21+12gt22=30×3-12×10×9+12×10×4＝65（m），A项正确；5 s内的位移s′＝v0t－12gt2＝25（m），方向向上，B项正确；速度的改变量Δv＝v1－v0＝－gt下－v0＝－50（m/s），C项错误；平均速度v＝s′t总＝255

＝5（m/s），D项错误。本题选AB。

11. D［解析］ 根据h=12gt2，则t=2hg，故下落的时间不变，排除A、B项；根据v=v2x+v2y，若风速越大，则vx越大，则降落伞落地时速度越大。故本题选D。

二、计算题

12. 解：

(1)设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动

h1=12gt21

x1=v1t1

解得x1=v12h1g。

(2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动，

h2=12gt22

x2=v2t2

且h2=h

2x2=L

解得v2=L2g2h。

（3）如图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动，

h3=12gt23

x3=v3t3

且3x3=2L

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有

h3-h=12gt2

s=v3t

由几何关系知，

x3+s=L

解得h3=43h。

13. 解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有

l1=v0t+12at2①

l1+l2=2v0t+2at2②

联立①②式得

l2-l1=at2③

3l1-l2=2v0t④

设O与A的距离为l，则有

l=v202a⑤

联立③④⑤得

l=(3l1-l2)28(l2-l1)

14.解：（1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们之间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。

则t1＝102.5＝4（s）

s货＝（5.5＋4)×10＝95（m）

s警＝12at21＝12×2.5×42＝20（m）

所以两车间的最大距离为：

Δs＝s货－s警＝75（m）

（2)v0＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝252.5＝10（s）

s′货＝（5.5＋10)×10＝155（m）

s′警＝12at22＝12×2.5×102＝125（m）

因为s′货>s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车间距离为：

Δs′＝s′货－s′警＝30（m）

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，货车的速度为v，则

Δt＝Δs′v0-v＝3025-10＝2（s）

所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12（s）才能追上货车。

15. 解：设小车初速度为v，刹车时的加速度为a。

（1）若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则

s球＝v·t①

s车＝vt－12at2②

s球－s车＝L③

联立①②③解得a＝4 m/s2

（2）若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则

s车＝v22a④

由①③④整理后得

v22a－vt＋L＝0

因为v为实数，所以Δ≥0

解得a≥4 m/s2。