２０１０牟第２期 中图分类号：ＴＮ９１４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２５５２（２ｏ￣ｏ）ｏ２—００７７一ｏ３ ＯＦＤＭ系统分析及其Ｍａｔｌａｂ仿真 井敏英 （陕西理工学院物理系，汉中７２３００１） 摘要：正交频分复用（ＯＦＤＭ）是一种特殊的多载波传输技术。它可以有效地对抗多径衰落， 能够以很高的频谱利用率来实现高速数据传输。分析介绍了ＯＦＤＭ系统的基本原理及系统性能， 以Ｍａｄａｂ为开发平台，仿真了ＯＦＤＭ系统的误码率，仿真结果表明ＯＦＤＭ系统在较低信噪比下也 具有较好的性能。 关键词：正交频分复用；Ｍａｔｌｂ；误码率 ａＳｙｓｔｅｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉ０ｎ ０ｆ ＯＦＤＭ ＪＩＮＧ Ｍｉｎ．１｝ｒｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｔａｎｚｈｏｎｇ ７２３００１，Ｃｌ￣ａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｆｉｐｌｔｅｘｉｎｇ（ＯＦＤＭ）ｉｓ ａ ｓｐｅｃｉａｌ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉ・ｃｍｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｔ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｍｕｌｔｉ—ｐａｔｈ ｆａｄｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｓａｇｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｄａｔａ ｔｒａｎｓｉｓｓｉｍｏｎ．ｒＩ’ｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ（ＢＥＲ）ｏｆ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ ｔｈｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ Ｍａｄａｂ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＯＦＤＭ ｈａｓ ａ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ；Ｍａｄａｂ；ＢＥＲ ０ 引言 ＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｕｅｎｃｙ—ｑｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ） ． ． 卜Ⅱ （ｆ）广——１ 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种 调制技术，也可以被看作一种复用技术。选择 ＯＦＤＭ的一个主要原因在于它能够有效地对抗频率 ｄ ｓ／Ｐ ：卜一 ∑ — 信道卜 Ｉ－＿Ｊ ．．．．．．．．．．．Ｐ／Ｓ 选择性衰落或窄带干扰。２０世纪９０年代以来，由 于ＯＦＤＭ具有一系列的优点，被广泛应用于众多宽 带数据通信系统中，如数字音频广播及ＨＤＴＶ地面 图１ ＯＦＤＭ系统基本模型框图 Ｎ一１ 传输等。目前在对下一代移动通信关键技术的研究 中，ＯＦＤＭ也被广泛看好，作为主要候选技术之一。 （ ）＝∑ｄ，ｄＴ＇（ｔ－ｔｓ ≤￡≤￡ ＋Ｔ （１） ｉ：０ ｌ ０ＦＤＭ原理 １．１ ＯＦＤＭ的基本模型 其中，Ⅳ表示子信道的个数， 表示ＯＦＤＭ符号的宽 度，ｄ （ｉ：０，１，…，Ｎ一１）是分配给每个子信道的 数据符号。图１中，频域正交函数集中的每个子载波 在一个ＯＦＤＭ符号周期内都包含整数倍个周期，而 且各个相邻子载波之间相差一个周期。子载波的正 收稿日期：２００９—１０—１９ ＯＦＤＭ系统的基本模型如图１所示 ｊ。 发送端将高速串行的数据流经串并变换变成 ＪＪ＼，路低速并行数据流，以增加码元周期。每一路并行 数据流与频域正交函数集中的一路载波相乘进行 ＯＦＤＭ调制。经正交调制后的数据流相加合并送人 作者简介：井敏英（１９７８一），女，硕士，主要从事通信信号系统的 研究。 一无线信道。发送端模型用数学公式表示，如式（１）： ７７— 交性由式（２）表述： Ｊ ０ 期的比值也降低Ⅳ倍。为了最大限度地消除符号 ｆ ｒ． ：｛ ｍ～ ｔＯ，ｎ ｎ （２） 间干扰，还可以在每个ＯＦＤＭ符号间插入保护间隔， 而且该保护间隔 一般要大于无线信道的最大多 径时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下 一接收端从无线信道接收信号的同时与频域正交 函数集中的Ⅳ路载波相乘，产生出Ⅳ路符号数据。Ⅳ 路符号数据经低通滤波生成Ⅳ路软判决符号。Ⅳ路 个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插 人任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这 种情况中，由于多径传播的影响，则会产生ＩＣＩ，即子 载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产 生干扰。 低速并行符号经并串变换变成高速串行符号。接收 端模型用数学公式表示如下： ： （ 一譬 ‘ ‘ Ｎ∑－Ｉ ｄｄ￣＇（Ｉ＿ ）ｄ￡： ｉｉ＝０ １．３．２循环前缀 （３） （ｆ＿ ）ｄｔ：以 Ｉ ｉ＝ｏ Ｊｔ‘ 为了消除由于多径传播造成的ＩＣＩ，可以充分利 用保护间隔。一种有效的方法是将原来宽度为 的ＯＦＤＭ符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保 护间隔。将保护间隔内（持续时间用 表示）的信 号称为循环前缀 ３］。循环前缀中的信号与ＯＦＤＭ符 号尾部宽度为 的部分相同，相当于把由多径时 延移出的符号尾部放在了符号的前面，叫做插入循 １．２ Ｆ丌’在ＯＦＤＭ系统中的应用 １９７１年，Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｅｂｅｒｔ＿２ 把离散傅里叶变换 （ＤＶｒ）应用到并行传输系统中，作为调制解调过程 的一部分，这样就不再需要带通滤波器，经过基带处 理就可以实现ＦＤＭ。而且在完成ＦＤＭ的过程中，不 再要求使用子载波振荡器及相干解调器，可以完全 依靠ＦＦＴ的运算来实现。带通滤波器、载波振荡 器、相干解调器都是模拟世界的东西，实现复杂，稳 定性差，体积大，一个有１０００个子载波的并行传输 系统，如果用这些模拟单元来实现，其规模不可想 象。去掉这些东西以后，ＯＦＤＭ完全在数字世界实 现，才真正揭开了ＯＦＤＭ应用的序幕。 １．３保护间隔和循环前缀 环前缀。在实际系统中，ＯＦＤＭ符号在送入信道之 前，首先要加入循环前缀，然后进入信道进行传送。 在接收端，首先将接收符号开始的宽度为 的部 分丢弃，然后将剩余的宽度为 的部分进行傅里叶 变换，然后进行解调。在ＯＦＤＭ符号内加入循环前 缀可以保证在一个ＦＦｒ周期内，ＯＦＤＭ符号的时延 副本内所包含的波形周期个数也是整数，这样，时延 小于保护间隔 的时延信号就不会在解调过程中 产生ＩＣＩ。 １．３．１保护间隔 应用ＯＦＤＭ的一个最主要原因是它可以有效地 对抗多径时延扩展。通过把高速的串行数据流变换 成低速的并行数据流，每个数据符号的周期可以扩 ２ ＯＦＤＭ系统框图 一个实际的ＯＦＤＭ系统的实现是非常复杂的， 大为原始数据符号的Ⅳ倍，因此时延扩展与符号周 图２简单说明了ＯＦＤＭ系统传送信息的具体过程： 图２ ＯＦＤＭ系统原理框图 图２中，输入数据信元的速率为Ｒ，经串并转 换，分成／ｖ个并行的子数据流，每个子数据流的速 率为Ｒ／Ｎ。每个子数据流中的若干比特分成一组， 每组的比特数取决于对应子载的调制方式（如ＰＳＫ、 ＱＡＭ等）。个并行的子数据进行快速傅里叶逆变 换，将频域信号转换到时域，输出时域的样点，再将 ｃＰ（循环前缀）加到样点前，形成循环扩展的ＯＦＤＭ 一信元，经并／串转换后发射。接收端收到的信号是时 域信号，经串，并转换后去掉ＣＰ。如果ＣＰ长度大于 信道记忆长度，码间干扰（ＩｓＩ）仅仅影响ＣＰ，而不影 响有用数据，去掉ＣＰ也就除去了ＩＳＩ的影响。然后 进行快速傅里叶变化并经并串变化就可恢复出信息 序列。 ７８一 ３ ＯＦＤＭ系统的ＭＡＴ】 Ｂ仿真 根据图２建立ＯＦＤＭ仿真系统框图，利用Ｍａｔｌａｂ 方式组合构成灵活的多址接入系统，如多载波码分多址 （ＭＣ．ｃＤ＾ ），跳频０皿ｌＭ（ＦＨ－０ＦＤＭ），ＯＦＤＭ－ＴＤＭＡ等。 语言编程实现ＯＦＤＭ系统。信源是由Ｍａｔｌａｂ的随机 函数产生的一帧ＯＦＤＭ信号（０，１序列）。为了信号 的有效传输，采用ＱＰＳＫ和ＱＡＭ调制方式，之后插 入保护间隔和循环前缀，以消除ＩＳＩ和多径造成的 ＩＣＩ的影响。信道为高斯白噪声信道。如图３所示 为不同调制方式下的仿真结果。 — １６ＱＡＭ｛ —＿Ｅ ６４ＣＩＡＭＩ ——卜一４ＰＳＫ Ｉ —－Ｅ｝一８ＰＳＫ ｊ Ｌ－－－ｊ－・・・－－－－－・－ ｉ簧ｉ ｉｉ ｉ ｉ ：： ；：：：：：：：：：：： 图３ ＯＦＤＭ的误码率性能陆线 通过仿真可以看出，ＯＦＤＭ在拥有很强的抗多 径干扰和频率选择性衰落能力的同时，在低ＳＮＲ的 情况下拥有非常好的ＢＥＲ性能，尤其是使用高阶 ＱＡＭ调制的时候也有很好的性能，是实现高速数据 传输非常有效的手段。 ４ ＯＦＤＭ系统的主要优缺点 Ｊ ４．１优点 减小ＩＳＩ。ＯＦＤＭ把高速串行数据变成低速并 行数据传输，增加每个符号的周期长度，从而有效对 抗无线信道的时延扩展，减小ＩｓＩ。 频谱利用率高。传统ＦＤＭ是用滤波器把整个 频带分割成互不重叠的子载波，子载波之间的保护 频带很宽，ＯＦＤＭ允许子载波频谱交叠，从而提高频 谱利用效率。 可利用ＦＦｒ实现调制解调。ＯＦＤＭ用【Ｆ］ 和 ＦＦｒ实现信号的调制与解调，目前Ｆ丌、易于用ＤＳＰ或 ＦＰＧＡ实现，比之用传统的滤波器实现容易，体积小。 易于实现非对称性。上下行可以使用不同数量 的子载波实现非对称业务。 受频率选择性衰落影ｏＮ／Ｊ，。由于无线信道的频 率选择性衰落，不可能所有的子载波都处于比较深的 衰落中，因此可以通过动态比特分配和动态子信道分 配，充分利用信噪比高的子信道，提高系统性能。 易于构成ＯＦＤＭＡ系统。ＯＦＤＭ易于与其他多址 抵抗窄带干扰。ＯＦＤＭ通过把高速串行数据映 射到并行的多个子载波上，窄带干扰只能影响一部 分子载波，接收端可以通过纠错译码恢复干扰引起 的错误。 ４．２缺点 易受频率偏差的影响。ＯＦＤＭ的子载波互相交 叠，只有保证接收端精确的频率取样才能避免子载 波间干扰。由于无线信道的时变性，在传输过程中 的时延扩展会引起接收端频率偏移，无线终端移动 引起的Ｄｏｐｐｌｅｒ频移也会使接收端发生频率偏移，接 收端本地振荡器与发射端的频率偏差也是一种频率 偏移。频率偏移会引起子载波间干扰（ＩＣＩ），对频率 偏移敏感是ＯＦＤＭ的缺点之一。 较高的峰均比（ＰＡＲ）。ＯＦＤＭ发送端输出信号 是多个子载波相加的结果，目前应用的子载波数量 从几十个到几千个，如果各个子载波同相位，相加后 就会出现很大的幅值，即调制信号的动态范围很大， 这对后级ＲＦ功率放大器提出了很高的要求。 自从２０世纪８０年代以来，ＯＦＤＭ已经在数字音 频广播（ＤＡＢ）、数字视频广播（ＤＶＢ）、基于ＩＥＥＥ８０２． １１标准的无线局域网（Ⅵ。ＡＮ）以及有线电话网上基 于铜双绞线的ｘＤＳＬ中得到了应用，其中大都利用了 ＯＦＤＭ可以有效地消除信号多径传播所造成的ＩＳＩ 干扰的这一特性。 ５ 结束语 虽然ＯＦＤＭ技术有其自身的缺点，但是由于 ＯＦＤＭ高的频谱利用率和良好的抗多径干扰的能力 此外，ＯＦＤＭ还易于结合空时编码、分集、干扰（包括 ＩＳＩ和ＩＣＩ）抑制、以及智能天线等技术，最大程度地 提高物理层传输的可靠性。如果再结合自适应调 制、自适应编码以及动态子载波分配、动态比特分配 等算法，可以使其性能得到进一步优化。因此越来 越受到人们的重视。目前世界各国都在积极对 ＯＦＤＭ技术展开研究，本文对ＯＦＤＭ技术作了阐述 和分析，同时应用ＭＡＴＬＡＢ对其进行了仿真，说明 即使在低信噪比下ＯＦＤＭ系统也具有低的误码率。 参考文献： ［１］孙妍．ＯＦＤＭ系统仿真与关键技术研究【Ｄ］． Ｅ２］Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ Ｓ Ｂ．Ｅｂｅｒｔ Ｐ Ｍ．Ｄａｔａ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｂｙ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ，１９７１，１９：６２８—６３４． ［３］吴伟陵，牛凯．移动通信原理［Ｍ］．北京：电子Ｉ 业出版社，２００５． ［４］掰志远，戎丽，刘欢．ＯＦＤＭ系统仿真与分析『Ｊ］。通信技术， ２００８，１２（４１）：１６—１８． 责任编辑：么丽苹 ７９—
