〖人教版〗高二数学下册复习试卷高二下期中考试

〖人教版〗高二数学下册复习试卷高二（下）期中考试

创作人：百里灵明 审核人： 北堂正中 一、选择题（每小题5分，共60分） x 1、根据数4 5 y 得到的回归5 4 6 3 创作日期：2021.04.01 创作单位： 北京市智语学校 7 2 8 1 据

方程为 则b

7 8 9

D、1 7

4 5 5 7 9 5

：

ybx9，

A、2 B、1 C、0 2、如右图，是P大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分．．．．．．．．．．．．

数的平均数和众数分别为 A、86，86 B、85，84 C、84，86 D、86，85

3、对右图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有

A、12种 B、18种 C、20 22种

A C B D D、

14、3x的展开式中，有理项（x的指数为整数）共有

x A、1项

B、2项

C、3项

D、4项

5、411除以5的余数是

A、1 B、2 C、3 D、4

6、已知某几何体由相同的n个小正方体构成，其三视图如题（6）图所示，则

6

A、4 B、5 C、6 D、7

7、同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币正好出现1枚正面向上、1枚反面向上的次数为X，则X的数学期望是

n35 C、2 D、 228、某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学

A、1

B、

百里灵明创编 2021.04.01

百里灵明创编 2021.04.01

习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有

A、14种 B、16种 C、20种 D、30种

9、某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 A、0.23 B、0.2 C、0.16 D、0.1 10、若函数fxalnxax22x在x1,2内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 A、,1

124B、,

5

C、0,1

4D、0,

511、过抛物线y22pxp0的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若AF2，CB2BF，则抛物线的方程为 A、y2x

B、y22x

C、y24x

D、y28x

12、已知函数fxxxlnx，若aZ，且直线yax在曲线yfx1的下方，则a的最大值为 A、1 B、2 二、填空题（每小题5分，共20分）

C、3 D、4

13、设随机变量X服从正态分布N2,2，若PX00.1，则P2X4。 14、已知函数fxx3131a1x2bxc的导函数为f'x，在区间2,0内任取两2个实数a,b，则f'1f'10的概率为。 15、已知2x1a0a1xa2x2a3x36a6x6，则a12a23a36a6。

y2x216、已知P为椭圆1上一点，A、B分别为椭圆的上、下顶点，直线PA、PB分

82别与直线x2交于点C、D，O为坐标原点，则OCD的面积的最小值为。 三、解答题（共70分）

n1317、（10分）已知x的展开式中所有系数之和比3xx的展开式中所有系数之．．．．x2n和大240.

1（1）求x的展开式中中的常数项（用数字作答）；

x2n百里灵明创编 2021.04.01

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1（2）求2x的展开式的二项式系数之和（用数字作答）。 ．．．．．x18、（12分）在我校自编操比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从A、B、C三首不同曲目中任选一首。

（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了X首曲目，求X的分布列及数学期望EX。

19、（12分）北京时间4月14日，是湖人当家球星科比·布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：40,50，50,60，60,70，70,80，

n80,90，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

（1）从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名网友的概率； （2）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。 网友 重庆市 合计 强烈关注 一般关注 a b c d 合计 2完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？ 附：临界值表及参考公式：K2nadbcabcdacbd0.05 3.841 0.025 5.024 ,nabcd。

0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 PK2x0 x0 0.15 2.072 0.10 2.706 20、（12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90,ACBC1,AA12，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上。

（1）证明：直线AC11//平面FDE；（2）若二面角FDEA的大小为

，求AF:AA1的值。 421、（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，且焦距等于短轴长，设不过原点的直线l与椭圆C交于M、N两点，满足直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数

列。

（1）求椭圆C的离心率；

百里灵明创编 2021.04.01

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（2）若椭圆C过点2,0，求OMN面积的最大值。

22、（12分）已知曲线fxxalnxaR在点1,f1处的切线与直线

xy10垂直。

（1）求fx的解析式；

（2）若x1,,fxkx21恒成立，求实数k的取值范围； （3）求证：lnn1111122n231,nN*。 n 创作人：百里灵明 审核人： 北堂正中 创作日期：2021.04.01 创作单位： 北京市智语学校 百里灵明创编 2021.04.01