河北大学00试题

第一部分 基本概念及简单计算题（30分） 1、某单位反馈系统传递函数G(s)Kess，试求满足增益裕量kg(db)20db时的

K值，并求此K值下的相位裕量T。 2、已知系统的闭环传递函数为G(s)19.048(s2.1)(s2)(s10)(s2s2)2试近似估算系统

单位阶跃响应的调节时间和最大的峰值。 3、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(0.1s1)s(s1)，试绘制该系统的

幅相频率特性图，并用频率法分析闭环系统的稳定性及右半平面的根数。 4、已知某系统的开环传递函数为G(s)否为最小相位系统。

5、离散控制系统闭环传递函数特征方程为z33z22.75z0.750，判系统稳定性，指出根的分布。

第二部分 综合题（70分） 1、（14分）系统方框图如下图所示，

1K R(s) s(0.25s1)(0.5s1)

一 一

（1） 试绘制K由变化的根轨迹； （2） 求0.5时K值及闭环极点；

（3） 系统稳定时的K值范围。 2、（14分）采样控制系统如图所示，采样周期T=0.4秒。 （1）试求使系统稳定的K的取值范围；

（2）当K＝5时，r(t)(43t)1(t)时，求稳态误差ess。

R

s2s3s4s5sssss132432，试判定该系统是

C(s) E T1eTs一 s K(0.1s1)s C(s) 3、（14分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。

L()db

20db/dec

20lgk 40db/declg

0  10 2 1

60db/dec

（1） 写出开环传递函数；

（2） 确定使系统稳定的K的取值区间；

（3） 分析系统是否存在闭环主导极点，若有，则利用主导极点的位置确定是否

通过K的取值，使动态性能指标同时满足t(s)8秒，%30%，说明理由；

（4） 若系统动态性能指标满足要求，但KV较小，试考虑增加什么校正环节，

可以在保证系统动态性能的前提条件下，满足对KV的要求，说明理由。

4、（14分）已知系统结构如下图，图中是u输入量,y是输入量，状态向量

Xx1x2。

x2 1u

s2

（1） 写出系统状态空间表达式； （2） 求出系统状态转移矩阵eAt；

一 1s3 x1 y （3） 求零初始条件且u为单位脉冲输入下的状态响应X(t)和输出响应y(t)； （4） 判系统的能控性和能观性；

（5） 设计状态反馈矩阵K，使闭环系统的特性根配置在3j2上； （6） 画出带状态反馈的闭环系统结构图。

5、（14分）某非线性系统运动方程为：

xx2x10x0(xx2)(xx0)

(0xx2)试绘制在相平面上由x(0)4x(0)2开始的相轨迹，求从初态达到稳态的时间。