七年级上册数学B卷专项训练

专题二 七上B卷专项训练 姓名：

专项一：【填空题专练】

一、填空题（20分，每小题4分）

21、若a+b=2，则3a+3b+2011的值为 。

22、已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为 。

23、已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a= 。

324、电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台”的镜头（如示意图的

428Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象。若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，

33则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”。

25、一般情况下

mnmn不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，2323我们称使得 mnmn成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m，n)。 2323(1) 若(m，1)是“相伴数对”，则m= ；

151(2) (m，n)是“相伴数对”，则代数式m[n(612n15m)]的值为 。

42

1

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二、填空题（20分，每小题4分）

21、已知关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，则k的值为 。

22、已知x为有理数，则|x+5|+|x﹣3|的最小值是 。

23、有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ．

24、若关于x的方程mx+3=5x+5的解为整数，则整数m= ．

25、观察下列等式：12=7）；…

探究规律后填空：

（1）12+22+32+…+n2= ；（用含n 的代数式表示） （2）计算312+322+332+…+602= ．

2

（3×4×

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专项二：【第一大题专练】

1、（8分）阅读下列材料： 111(123012),231123(234123),34(345234).331由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20

3读完以上材料，请你计算下列各题：

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程)

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ； (3)1

×

2

×

3+2

×

3

×

4+3

×

4

×

5+

…

+9

×

10

×

11= .

2、c 与d 互为倒数，（8分）（1）若a 与b 互为相反数，|m|=2，求代数式的值．

（2）已知关于x 的一元一次方程4x+2m=3x+1 和3x+2m=6x+1 的解相同，求m 的值．

﹣3cd+2m

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专项三：【压轴题专练】

1、(10分)列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价(元/件） 29 40 （1） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲中商品的件数不变，一种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售。第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

4

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2、（12分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+(b－4)2=0

(1)求线段AB的长；

1(2)如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x－5的根，在数轴上是否存

41在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

4

(3)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，

133当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PMBN的值不变；②PMBN的值不

284变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值。

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3、（10分）已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，OF是∠DOE的平分线，且∠AOC＜∠AOB．

（1）如图1，当∠AOB=90°，求∠DOF的度数；

（2）如图2，当90°＜∠AOB＜180°时，试探究∠DOF与∠AOB之间满足的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当90°＜∠AOB＜180°，且∠AOC在∠AOB的外侧时，（2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由．

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4、（12分）阅读理解，完成下列各题

定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[B，A]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定决下面问题：

（1）在图1 中，点A 是 的2倍点，点B是 的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；

（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是 ；

（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）

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【巩固训练】

一、填空题（20分，每小题4分）

21．一列数：1、2、3、5、8、13、□，则 □ 中的数是 _.

23222．已知2a3a40，则代数式2aaa8的值为 _.

23．已知mnnm，且m4,n3，则(mn)2= _.

24．已知a0c,ab0,且bca，化简acbcab= _. B是直线AC上的一点，25．已知线段AC，点D为AC的中点，且BC1AB， BD1cm，

2

则AC= . 二、解答题（30分）

1、根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:

一户居民一个月用电量的范围 不超过150度 超过 ．．150度的部分．．电费价格(单位：元/度) a b 2015年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．

（1）上表中，a _，b _；

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63

元，求该用户8月用电多少度？

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2、（10分）已知∠AOB=110°,∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD. (1)如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE－∠BOF的值；

(2)当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10)；在旋转过程中

∠AOE－∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，

请说明理由。

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3、如图，两个形状，大小完全相同的含有300,600的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。 ⑴试说明：∠DPC=90゜； ⑵如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF。

⑶如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为30/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为20/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运）, 问

CPD的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。

BPN

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