固体物理 期末复习资料 名词解释

固体物理

1、 费米面 Fermi Surface

波矢空间中，能量为费米能的等势面称为费米面。

2、 布拉菲格子 Bravais Lattice

格点代表结构中相同的位置，即等同点。格点在空间周期性排列的总体连成的网格成为布拉菲格子。

3、 初基原胞 Primitive Unit Cell

布拉菲格子的基矢所形成的平行六面体的区域

4、 惯用原胞 Conventional Unit Cell

是最小重复单元的几倍，既反映了周期性，又反映了晶体的“点对称性”

5、 晶体原理 Crystallographic restriction theorem

晶体宏观对称性中有以下八种基本的点对称操作： 1，2，3，4，6 n度旋转对称轴，i反演中心，m反应面和4度像转轴。没有5度旋转对称轴

6、 32个点群

7、 7个晶系

8、 倒格子 Reciprocal Lattice

由晶面族间距和法向确定的矢量

Kh=h1b1+h2b2+h3b3

其中

b1=2π(a2×a3)/[a1·(a2×a3)]

b2=2π(a3×a1)/[a2·(a3×a1)]

b3=2π(a1×a2)/[a3·(a1×a2)]；

h1,h2,h3为晶面（h1,h2,h3）与坐标系交点的坐标值的倒数

a1,a2,a3为布拉菲格子的基矢

9、 长方格子的倒格矢 Rectangular Reciprocal Lattice

b1=ex 2π/a b2=ey 2π/b

10、 正方格子的倒格矢 Square Reciprocal Lattice

b1=ex 2π/a b2=ey 2π/a

11、 简立方的晶面距离

dhkl=a/√(h²+k²+l²)

其中a为晶格常数，h,k,l为晶面（h,k,l）与坐标系交点的坐标值的倒数

12、 布拉格定律 Derivation of Bragg’s Law

用公示表达为 2dsinθ=nλ

其中

d为晶面族的晶面间距

θ为入射光与平面的夹角，又称为布拉格角

λ为入射光的波长

表示了当波程差为入射光波长的整数倍的时候，衍射加强，若已知λ和θ就可以求出晶面间距d

13、 劳厄方程 Von Laue’s Theories

在坐标空间中，r·(S-S0)=μλ

其中

r为晶体中任意原子的格矢

S为衍射线方向的单位矢量

S0为入射线方向的单位矢量

表示当波程差等于波长的整数倍时衍射加强，可以通过入射、衍射加强方向和入射波长求格点间距

14、 五种键及其解释 Bonding in Solids

离子键（ionic bonds）通过一个原子的一个或多个电子转移到另一个原子形成

共价键（covalent bonds）两个原子共享一对电子形成

金属键（metallic bonds）在整个晶体中带正电的离子间共享价电子形成

分子键（Von Waals bonds）两个原子或分子间通过电子的关联形成

氢键（hydrogen bonds）氢原子与负电性的原子间的化学键

15、 晶体结合能 Cohesive Energy of a Crystal

自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或把晶体拆成一个个的自由粒子所需的能

量。0K时，近似等于原子相互作用势能的绝对值。

16、 格波支数和模式

In a d-dimensional crystal(d维晶体)with a p-atom basis(p个原子)

声学波(acoustical branch ) d

光学波(optical branch) d(p-1)

With N primitive cells(N个原胞)

声学模式(acoustical normal modes) dN

光学模式(optical normal modes) d(P-1)N

17、 德拜模型 Debye Model

将布拉菲晶格视为各向同性的连续弹性介质。

结论：低温时，Cv=(12π4/5)nKB(T/θD)3≈234 nKB(T/θD)3

原因：低温时，对晶格比热的贡献主要来自于长声学波，而长声学波在长波长极限下，就是弹性波。

18、 爱因斯坦模型 Einstein Model

假设晶体中所有原子都以相同的频率ωE振动，每个原子都是能量谐振子。

结论：低温时，CE=3nKB(θE/T)²e-θE/T与实验不符

原因：实验晶体中，频率较低的声学波在低温时被激发成为低温热容的重要原因，此模型中只考虑较高频率的光学波与实验不符。

19、 有效质量 Effective Mass

m*=h2/(d2Ek/dk2)=h2/[2ra2cos(ka)] k为波矢

1/ m*=(1/h )(d2Enk/dkαdkβ)