西华大学机械设计课程设计二级减速器说明书

1

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书

一、 传动方案的拟定

对于本机器，初步选择原动机为三相异步电动机，根据任务书的要求，要求本机器的承载能力速度范围大、传动比恒定、外廓尺寸小、工作可靠、效率高、寿命长。根据参考书[1]第7页常见机械传动的主要性能满足圆柱齿轮传动要求。

对圆柱齿轮传动，为了使结构尺寸和重量较小，当减速比i8时，宜采用二级以上的传动形式。根据参考书[1]第7页常见机械传动的主要性能二级齿轮减速器传动比范围为：i840，满足要求。

根据工作条件和原始数据可选展开式二级圆柱齿轮传动。因为此方案工作可靠、传动效率高、维护

方便、环境适应行好，但也有一缺点，就是宽度较大。其中选用斜齿圆柱齿轮，因为斜齿圆柱齿轮兼有传动平稳和成本低的特点，同时选用展开式可以有效地减小横向尺寸。在没有特殊要求的情况下，

一般采用卧式减速器。

为了便于装配，齿轮减速器的机体采用沿齿轮轴线水平剖分的结构。综上所述，传动方案总体布局如图一所示：

2

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书

计 算 及 说 明 结 果 二、 电动机的选择及传动装置的运动和动力参数计算 1、电动机类型和结构形式的选择： 由于直流电动机需要直流电源，结构较复杂，价格较高，维护比较不便，因此选择交流电动机。 我国新设计的Y系列三相笼型异步电动机属于一般用途的全封闭自扇冷电动机，其结构简单、工作可靠、价格低廉，维护方便，适用于不易燃、不Y系列三相鼠笼式异易爆、无腐蚀性气体和无特殊要求的机械上，如金属切削机床、运输机、风步电动机。 机、搅拌机等，由于起动性能较好，也适用于某些要求起动转矩较高的机械， 如压缩机等。 由于Y系列三相笼型异步电动机有如此多有优点，且符合此减速器设计要 求，因此选择Y系列三相鼠笼式异步电动机。 2、选择电动机容量： 电动机传动装置的运电动机的容量主要根据电动机运行时的发热条件来决定。本次设计的运动和动力参数计算公式及有关数据皆引自输机是不变载荷下长期连续运行的机械，只要所选电动机的额定功率Ped等于[1]第12～20页 或稍大于所需的电动机工作功率Pd，即PedPd，电动机不会过热，不必较验 发热和起动力矩。 （1） 工作机所需功率Pw：工作机所需功率Pw可由工作机的工作阻 力F，工作机卷筒的线速度v求得，即根据公式(2)： FvPw3.036kW PwkW 100069000.44 则， Pw3.036kW 1000 传动装置的总效率,应为组成传动装置的各部分运动副效率之乘积，即公 式(5)： 123……n 其中： 1表示：滚动轴承效率，取0.96； 2表示：齿轮传动副的效率，取0.98(查参考书[1]第7页表一常见机械传动的主要性能)； 3表示：弹性连轴器的传动效率，取0.97 0.79 4表示：卷筒的效率，取0.99 3

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 5 取0.96 所以： 14233450.960.9840.9720.9920.960.79 （2） 如图一所示的带式运输机，其电动机所需的工作功率Pd根据公式结 果 Pd3.8kW (1)有： PdPwkW 则有： Pd3.0363.843kW 0.793、确定电动机转速n'd： 卷筒工作转速可根据如下公式计算： 601000v nD即： 6010000.44n17.r/min 470根据参考书[1]第7页表一常见机械传动的主要性能，V带的传动比范围为i'a24二级圆柱齿轮减速器传动比的范围为i'b8 n17.r/min 40，故电动机转速的可选范围根据公式（6）有： n'di'aibn(24)(840)17.2862862r/min 根据容量和转速,查出有三种传动比方案，如表一： 表一 电动机转速 方 案 电动机型号 额定功率电动机重量 参考价格 元 转动装置的传动比 r/min 同步转满载转PedkW 总传动V带减速电动机型号为Y136M1-6 速 速 比 传动 器 1 Y112M-4 4 1500 1440 470 230 85.65 3.5 25.90 2 Y132M1-6 4 1000 960 730 350 53.66 3.8 14.12 3 Y160M1-8 4 750 720 1180 500 42.83 2.8 12.13 综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格减速器的传动比，可见 第二方案比较合适，因此选择电动机型号为Y136M1-6，其主要性能如表二： 表二 型 额定功满载时 启动电流启动转矩最大转矩N 4

额定电流额定转矩额定转矩 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 号 率kW 转速r/min Y132M1-6 4 960 电流(380V时)A 9.4 效率﹪ 84 功率因素 0.77 6.5 2.0 2 结 果 Y132M1-6电动机的外形和安装尺寸如表三： 表三 中心高H 132 外形尺寸L×（AC/2+AD）×HD 515×345×315 底脚安装尺寸A×B 216×178 地肢螺栓孔直径K 12 轴伸尺寸D×E 28×80 装键部位尺寸F×GD 10×41 注：表中尺寸单位均为mm。 4、 确定传动装置的总传动比和分配传动比 传动装置的总传动比in为选定的电动机满载转速nm和工作机主轴转速n之比即公式（7）： innm nin53.66 i减12.29 其中： nm：选定的电动机Y132M1-6满载转速960r/min； n：卷筒工作主轴转速，即告17.r/min； 则有： 960in53.66 17.V带分配的传动比i0=3.8，ini减i0 i减12.29 展开式二级圆柱齿轮减速器，主要考虑满足浸没润滑的要求，为使两极大齿轮的直径相近，按照经验一般取高速级传动比ih为低速级传动比il的1.3~1.4倍，即： ih1.31.4il ih4.5 il3.15 为使两极大齿轮的直径相近，本次设计取ih1.3il。 根据总传动比为各级传动比的连乘积，即公式（8）： ini1i2i3…im 由公式(6)、（7）联立，带入数据：

5

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 得：ih4.5 ；il3.15 5、 计算传动装置的运动和动力参数 按照由电动机轴到工作机运动传递路线推算。得各轴的运动和动力参数。 （1） 各轴转速 结 果 i1.3il{h ihil14.12I轴根据公式（9）： n1式中：nm为电动机满载转速； nmr/min i0n1252.6r/min i0为电动机至一轴的传动比，因为中间由联轴器连接，所以3.8；代 n256.14r/min 入数据则有： n960n1m252.6r/min i03.8 n317.82r/min II轴根据公式（10）： n2代入数据 n2n1r/min ih252.656.14r/min 4.5n2r/min ilIII轴根据公式（11）： n3代入数据 n356.1417.82r/min 3.15n3r/min i3n417.82r/min 卷筒轴： n4 式中：i3为III轴至卷筒轴的传动比，因为它们之间直接由联轴器连接，所以i31，代入数据则有： n4n317.82r/min P13.8kW （2） 各轴输入功率 I轴根据公式（12）： P1Pd01kW 式中：01为电动机至I轴的传递效率；则0113；

6

P23.468kW 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 代入数据则有：P13.80.980.993.8kW II轴根据公式（13）： P2P112kW 式中：12为I轴至II轴的传递效率；则1212 代入数据则有：P23.80.980.973.468kW III轴根据公式（14）： P3P223kW 式中：23为II轴至III轴的传递效率；则2312 代入数据则有：P33.4680.980.973.296kW 卷筒轴： P4P34kW 式中：34为III轴至卷筒轴的传递效率；则3413 代入数据则有：P43.2960.980.993.198kW （3） 各轴输出功率 I～III轴的输出功率分别为输入功率乘轴承效率０.98，则有： I轴： P1'P10.983.80.983.575kW； II轴： P2'P20.983.4680.983.398kW； III轴： P3'P30.983.2960.983.23kW。 （4） 各轴输入转矩 电动机主轴输出转矩Td根据公式（17）： Td9550PdNm nm 结 果 P33.296kW P43.198kW P1'3.575kW； P2'3.398kW； P3'3.23kW Td37.8Nm 代入数据则有： Td95503.837.8Nm 960I～III轴的输入转矩： I轴根据公式（18）： T1Tdi001Nm 代入数据则有：T137.83.80.980.99137.Nm T1137.Nm 7

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 II轴根据公式（19）： T2T1i112T1ih12Nm 代入数据则有：T2137.4.50.980.975.87Nm III轴根据公式（20）： T3T2i223T2il12Nm 代入数据则有：T35.873.070.980.971766.3Nm 卷筒轴的输入转矩：T4T334T313Nm 代入数据则有：T41766.30.980.991713.66Nm （5） 各轴的输出转矩 I～III轴的输出转矩分别为输入转矩乘轴承效率0.98，则有： I轴： T1'T10.9837.0.9837.13Nm； 结 果 T25.87Nm T31766.3Nm T41713.66Nm T1'37.13Nm T2'578.09Nm II轴： T2'T20.985.870.98578.09Nm； T3'1730.97Nm III轴： T3'T30.981766.30.981730.97Nm。 工作机的动力和运动参数整理如表四： 表四 效率P kW 转矩T Nm 轴名 转速n r/min 传动比i 效率 输入 3.8 3.468 3．296 3.198 输出 3.8 输入 37.8 137. 5.87 1766.3 1713.66 输出 电机轴 V带 I轴 II轴 III轴 卷筒轴 960 252.6 252.6 56.14 17.82 17.82 6、 工作机的阻力矩 工作机的阻力矩可由工作机的工作效率公式和速度公式求得： 根据工作机的效率公式(2)： TwkW Pw1000Fv又根据公式(4)： PwkW 1000 8

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 再根据： vDwmm/s 2 结 果 FD6900470103506Nm 推出： T22T506Nm 三、 带轮的设计计算

9

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果

10

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果 齿轮的计算公式及有关数据和图表皆引自[2]第1～208页 齿轮材料： 40 Cr并经调质及表面淬火 小齿轮50HRC 大齿轮50HRC 四、 传动零件的设计计算 (一) 高速级传动零件的设计计算 1. 选择齿轮齿型、精度等级、材料及齿数 1) 按图一所示的传动方案，选用硬齿面斜齿圆柱齿轮 2) 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度 3) 材料选择，根据表10—1选： 大小齿轮材料均为40 Cr并经调质及表面淬火，硬度为48-55HRC。 4) 选小齿轮齿数Z124，小齿轮齿数Z2uZ14.524108 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式(10—9a)进行计算，即： KTu1ZE2d1t2.323t1()mm du[H]1) 确定公式内的各计算量 (1) 试选载荷系数Kt1.3 (2) 计算小齿轮传递的转矩 根据公式 T195.5105P1'Nmm n1Kt1.3 代入数据则有 T195.51053.575137.Nmm 960T1137. (3) 由表10—7选取齿宽系数 d0.7 (4) 由表10—6查得材料的弹性影响系数 ZE1.8MP1/2 (5) 由图10—21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳极限Hlim11100MP；则大齿轮的接触疲劳极限Hlim21100MP。 (6) 齿轮的工作应力循环次数N的计算公式(10—13)： N60njLh

11

Nmm d0.7 ZE1.8MP1/2 Hlim11100MP 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 式中：n为齿轮的转数，r/min； j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数； Lh为齿轮的工作寿命。 根据高速级齿轮传动比ih4.5，代入数据则有： N160252.61(285260)0.36109 N21.198109/4.50.8108 结 果 Hlim21100MP (7) 由图10—19查得接触疲劳寿命系数KHN10.95；KHN20.97。 (8) 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1﹪，接触疲劳安全系数S1，齿轮的接触疲劳许用应力[H]按式（10—12）计算 [H]KHNHlimMPa SN10.36109 N20.8108 KHN10.95 KHN20.97 式中：KHN为接触疲劳寿命系数； S为接触疲劳强度安全系数； Hlim为齿轮的接触疲劳极限。 则大小齿轮的接触疲劳极限分别为： K0.951100[H]1HN1Hlim11045MPa S1K0.971100[H]2HN2Hlim21067MPa S1（9）ZH区域系数，ZH2.433 （10）圆柱齿轮断面重合度，由图10-26查得[H]11045MPa [H]21067MPa 10.78，20.87，121.65 2) 计算 （1） 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[H]中较小的值 2KtT1u1ZHZEd1t3duHZH2.433 =1.65 d1t41.75mm 21.3137.4.512.4331.822.323()mm 0.81.6.5105641.75

12

v0.55m/s 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 （2） 计算圆周速度v d1tn141.756252.6v0.55m/s 601000601000（3） 计算齿宽b bdd1t0.841.75633.404mm 结 果 b33.404mm mt1.688mm （4） 计算齿宽与齿高之比b/h d1tcos41.756cos14模数 mt1.688mm z124齿高 h2.25mt2.251.6883.798mm b/h33.404/3.9888.795mm （5） 计算载荷系数 根据v0.55m/s,7级精度,由图10—8查得动载荷系数KV1.15； 斜齿轮，假设KAFt/b100N/mm。由表达10—3查得KHKF1 由表10—2查得使用系数KA1.25（有轻微振动）； 由表10—4查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时， h3.798mm b/h8.795mm KV1.15 KHKF1 KA1.25 KH1.4 KH1.150.18(10.6d2)d20.31103b 将数据代入后得 KF1.37 KH1.150.18(10.60.82)0.820.3110333.4041.4 由b/h8.795，KH1.4，查图10—13得KF1.22； 根据载荷系数公式： KKAKVKHKH 将数据代入后得 K1.251.1511.41.612 （6） 按实际的载荷系数校正所得和分度圆直径，根据公式（10—10a）： d1d1t3K/Ktmm 将数据代入后得 K1.612 d142.77mm d133.40431.612/1.342.77mm （7） 计算模数m md1cos/Z142.77cos14/241.729mm m1.729mm 13

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 3. 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式（10—5）： 结 果 FE1620MPa 2KTYcos2YFYSm3()mm 2dZ1[F]1) 确定公式内的各计算数值 (1) 由图10—20c查得小齿轮的弯曲强度极限FE1620MPa；大齿轮的弯曲强度极限FE2620MPa； FE2620MPa KFN10.9 KFN20.94 (2) 由图10—18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.9；KFN20.94； (3) 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S1.4，齿轮的弯曲疲劳许用应力[H]按式（10—12）： KFNFE [F]SMPa [F]1398.57MPa 式中：KFN为弯曲疲劳寿命系数； S为弯曲疲劳强度安全系数； FE为齿轮的弯曲疲劳极限。 将数据代入公式，则大小齿轮的弯曲疲劳极限分别为： K0.9620[F]1FN1FE1398.57MPa S1.4K0.94620[F]2FN2FE2416.29MPa S1.4(4) 计算载荷系数K， 根据载荷系数公式： KKAKVKFKF [F]2416.29MPa K1.96 YF12.592 YF22.167 将数据代入后得 K1.251.1511.371.96 (5) 查取齿形系数 由表达10—5查得YF12.592，再根据大小齿轮的齿数进行线性插值，得YF22.167 YS11.596 YS21.813 (6) 查取应力校正系数 由表达10—5查得YS11.596，再根据大小齿轮的齿数进行线性插值，得YF1YS10.010397 [F]1 14

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 YS21.813 结 果 YF2YS20.00944 [F]2 (7) 计算大小齿轮的YFYS并加以比较 [F]YF1YS12.5921.5960.010397 [F]1398.57YF2YS22.1671.1830.00944 [F]2416.29m1.674mm 大齿轮的数值大。 （8） 2) 设计计算 m321.960.88cos140.015881.674mm 2124Z121 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳Z295 强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载 能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿 数的乘积）有关，可取由弯曲强度处出的模数1.73并就近圆整为标准值 （出处）按接触疲劳强度得的分度圆直径d1t42.77mm处出小齿 m2mm，轮的齿数： Z1d1tcos42.77cos1420.749 取Z121； m2 d143.448mm d2196.55mm 大齿轮齿数 Z2uZ14.52194.5 取 Z295 这样设计的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿面弯曲疲劳强度，并蒂莲做到结构紧凑，避免浪费。 4. 几何尺寸计算 1）计算中心距 a(z1z2)ma/2cos(2195)2/2cos14119.551mm元整为120 a120mm b34.216mm B240mm B135mm 2）修正螺旋角arccos3）计算分度圆直径 (z1z2)mn14.835 2aFt1832.7N KAFt44.01 bN/mm 合适 15

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 Zm212d1143.448mm coscos14.835d2Z2m952196.55mm coscos14.835 结 果 4）计算齿轮宽度 bdd10.842.7734.216mm 取B235mm；B140mm 5. 验算 2T124.765104Ft1832.7N d143.448KAFt1.251832.744.01N/mm b5244.01N/mm100N/mm 合适 (二) 低速级传动零件的设计计算 1.选择齿轮齿型、精度等级、材料及齿数 5) 按图一所示的传动方案，选用硬齿面斜齿圆柱齿轮 6) 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度 7) 材料选择，根据表10—1选： 大小齿轮材料均为40 Cr并经调质及表面淬火，硬度为48-55HRC。 8) 选小齿轮齿数Z124，小齿轮齿数Z2uZ13.52476 2.按齿面接触强度设计 由设计计算公式(10—9a)进行计算，即： 齿轮的计算公式及有关数据和图表皆引自[2]第1～208页 齿轮材料： 40 Cr并经调质及表面淬火 小齿轮50HRC 大齿轮50HRC d1t2.3233) 确定公式内的各计算量 (9) 试选载荷系数Kt1.5 (10) 算小齿轮传递的转矩 KtT1u1ZE2()mm du[H]Kt1.5 计T2137. 5P'根据公式 T295.5102Nmm n1

16

Nmm 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 代入数据则有 T295.5105(11) 表10—7选取齿宽系数 d0.8 (12) 表10—6查得材料的弹性影响系数 ZE1.8MP1/2 (13) 图10—21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳极限Hlim11100MP；则大齿轮的接触疲劳极限Hlim21100MP。 (14) 轮的工作应力循环次数N的计算公式(10—13)： N60njLh 结 果 d0.8 由3.575137.Nmm 960ZE1.8MP1/2 由Hlim11100MP Hlim21100MP 由 齿 式中：n为齿轮的转数，r/min； j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数； Lh为齿轮的工作寿命。 根据高速级齿轮传动比ih4.5，代入数据则有： N160252.61(285260)0.8084108 N21.198109/4.50.2566108 N10.8084108 N20.2566108 KHN10.97 KHN20.98 由 计 (15) 图10—19查得接触疲劳寿命系数KHN10.97；KHN20.98。 (16) 算接触疲劳许用应力 取失效概率为1﹪，接触疲劳安全系数S1，齿轮的接触疲劳许用应力[H]按式（10—12）计算 K[H]HNHlimMPa S[H]11072.5MPa [H]21078MPa 式中：KHN为接触疲劳寿命系数； S为接触疲劳强度安全系数； Hlim为齿轮的接触疲劳极限。

17

ZH2.433 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 则大小齿轮的接触疲劳极限分别为： K0.971100[H]1HN1Hlim11072.9MPa S1K0.981100[H]2HN2Hlim21078MPa S1（9）ZH区域系数，ZH2.433 （10）圆柱齿轮断面重合度，由图10-26查得结 果 =1.65 d1t68.924mm v0.2024m/s 10.79，20.86，121.65 4) 计算 （8） 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[H]中较小的值 2KtT1u1ZHZEduHb55.139mm mt2.78mm d1t3h6.269mm b/h8.795mm 2.32368.92421.3137.4.512.4331.82()mm 0.81.6.51056KV1.02 KHKF1.2 （9） 计算圆周速度v d1tn168.924252.6v0.2024m/s 601000601000（10）计算齿宽b bdd1t0.868.9255.139mm KA1.25 （11）计算齿宽与齿高之比b/h d1tcos55.139cos14模数 mt2.78mm z124齿高 h2.25mt2.252.786.296mm b/h55.139/6.2988.795mm （12）计算载荷系数 根据v0.55m/s,7级精度,由图10—8查得动载荷系数KV1.02； 斜齿轮，假设KAFt/b100N/mm。由表达10—3查得KHKF1 由表10—2查得使用系数KA1.25（有轻微振动）； 由表10—4查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时， KH1.298 KF1.22 K1.5 d170.26mm KH1.150.18(10.6d2)d20.31103b

18

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 将数据代入后得 结 果 m2.84mm KH1.150.18(10.60.82)0.820.3110355.1391.4 由b/h8.795，KH1.4，查图10—13得KF1.22； 根据载荷系数公式： KKAKVKHKH 将数据代入后得 K1.251.1511.41.598 （13）按实际的载荷系数校正所得和分度圆直径，根据公式（10—10a）： d1d1t3K/Ktmm 将数据代入后得 d168.92431.612/1.370.26mm （14）计算模数m md1cos/Z170.26cos14/242.84mm 3.按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式（10—5）： FE1620MPa 2KTYcos2YFYSm3()mm 2dZ1[F]3) 确定公式内的各计算数值 (8) 由图10—20c查得小齿轮的弯曲强度极限FE1620MPa；大齿轮的弯曲强度极限FE2620MPa； FE2620MPa KFN10.9 KFN20.94 (9) 由图10—18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.9；KFN20.94； 计(10) 算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S1.4，齿轮的弯曲疲劳许用应力[H]按式（10—12）： [F]KFNFEMPa S[F]1420.714MPa [F]2429.571MPa 式中：KFN为弯曲疲劳寿命系数； S为弯曲疲劳强度安全系数； FE为齿轮的弯曲疲劳极限。

19

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 将数据代入公式，则大小齿轮的弯曲疲劳极限分别为： K0.9620[F]1FN1FE1420.714MPa S1.4K0.94620[F]2FN2FE2429.571MPa S1.4(11) 算载荷系数K， 根据载荷系数公式： KKAKVKFKF 结 果 K1.493 计 将数据代入后得 K1.151.1511.071.493 (12) 取齿形系数 由表达10—5查得YF12.592，再根据大小齿轮的齿数进行线性插值，得YF22.204 YF12.592 查YF22.204 YS11.596 (13) 取应力校正系数 由表达10—5查得YS11.596，再根据大小齿轮的齿数进行线性插值，得YS21.778 YS21.778 查 YFYS并加以比较 [F]YF1YS12.5921.5960.009833 [F]1420.714YF2YS22.1671.1830.009124 [F]2429.571(14) 算大小齿轮的计YYF1S10.009833 [F]1YF2YS20.009124 [F]2 大齿轮的数值大。 （8） 4) 设计计算 21.960.88cos14m30.015882.mm 1242 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳 强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载

20

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度处出的模数1.73并就近圆整为标准值（出处）按接触疲劳强度得的分度圆直径d1t42.77mm处出小齿m2mm，轮的齿数： Z1d1tcos70.26cos1422.7 取Z123； m2结 果 m2.mm Z123 Z272 大齿轮齿数 Z2uZ13.152372.45 取 Z272 这样设计的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿面弯曲疲劳强度，并蒂莲做到结构紧凑，避免浪费。 4.几何尺寸计算 5）计算中心距 a(z1z2)ma/2cos(2372)2/2cos14146.86mm元整为147 d1471.178mm 6）修正螺旋角arccos7）计算分度圆直径 d1(z1z2)mn14.213 2ad2222.82mm Z1m23271.178mm coscos14.213Z2m952222.82mm coscos14.835 a147mm b56.942mm B157mm B262mm d28）计算齿轮宽度 bdd10.871.17856.942mm 轴的计算公式及有关数据和图表皆引自[2]第355～365页 取B262mm； B157mm 五、 轴的计算 （一） 高速轴（I轴）的计算 1． 初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为45钢，调质处理。根据轴的最小直径估算公式（15—2）： dminA03

P' n21

mm 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 式中：P'为轴传递的功率，单位为kW（查表四）； n轴的转速，单位为r/min（查表四）； 根据表15—3，取A0120； 将数据代入公式，则有： 输入轴的最小直径是安装联轴器的直径dI-II为了使所选的轴的直径dI-II与 联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。 根据后文可知，选用 型弹性柱销联轴器，半联轴器的孔径 mm， 故取 mm；半联轴器长度 mm，半联轴器与轴孔径配合的长度 mm。 2． 拟定轴上零件的装配方案 1) 轴上零件的装配方案如下图： 图二 结 果 型弹性柱销联轴器 mm mm mm 2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I—II轴段右端需制出一轴肩， 故取II—III段的直径 mm左端由轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径 mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器 上而不压在轴的端面上，故I—II段的长度应比L1略短一些，现取 mm。 为了便于轴承的安装，故III—IV段的长度应略小于轴承宽度，因此II— III段的长度为： lII-III(15~20)tl2B32mm 式中：根据查参考书[1] P26表3计算得，t9mm t为轴承端盖凸缘厚度，mm l2根据参考书[1] P41图30，有l2c1c2(8~12)，式中各未知量可查参考书[1] P26表3及P27表4计算得到， mm。

22

深沟球轴承 dIII-IV mm 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果 所以有： mm mm dVI-VII （2）初步选择滚动轴承。因轴承只承受径向力的作用，故选用滚动轴承。参照工作要求并根据dII-III38mm，查参考书[1] P121由轴承产品目录初步选取0组游隙、标准精度级的深沟球轴承，其尺寸为 ，故dIII-IVdVI-VIIlVI-VII mm mm；而lVI-VII23B mm（式中2、3可由参考书[1] P26表3算出）。 左滚动轴承由轴肩定位，由查参考书[1] P121查得轴肩的定位高度为3.5mm，因此取dIV-V47mm。右轴承由挡油板定位，所以轴直径不变。 （3）高速级小齿轮的齿根圆直径公式： dfm(Z2ha*2C*) dIV-V mm 标准齿形，ha*1，C*0.25； 将数据代入公式则有： df1m(Z12ha*2C*) mm 此公式引自[3]第 307页 lV-VI因为dIV-Vdf1lV-VI60mm。 mm，所以将此轴做成齿轮轴，齿宽60mm。所以 mm lIV-V mm 参见参考书[1] P41图30可看出IV—V段的长度：lIV-V32B242.5 mm，式中B2为低速级小齿轮的 bhl 至此已初步确定了轴的各段直径和长度。 半联轴器比轴的配合3) 轴上零件的周向定位 为H7/k6 滚动轴承处的轴m6 半联轴器与轴的联接采用平键联接，按dI-II30mm查参考书[2] P117选左端倒角为C1 项用普通平键A型：bhl 。半联轴器比轴的配合为H7/k6。滚动右端倒角为C1.2 轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4) 确定轴上圆角和全角 根据参考书[2]表15—2，取轴左端倒角为C1，轴右端倒角为C1.2各轴肩 处的圆角见图二 齿宽，其余各值可由参考书[1] P26表3计算得到。 3． 求作用在齿轮上的力

23

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 根据直齿圆柱齿轮的受力分析，可求出齿轮上的圆周力Ft与径向力Fr根据公式（10—3）： 结 果 {FFtan rtFt2T1/d1式中：T1为小齿轮传递的转矩，单位为Nmm； d1为小齿轮的分度圆直径，单位为mm； Ft11833.7N Fr1667.4N 为啮合角，因式中是标准齿轮，所以200。 将数据代入公式： {Ft1247.677103/52Fr1Ft1tan200 得：Ft11833.7N；Fr1667.4N。 4． 求轴上的载荷 首先根据轴的结构与装配图图二作出轴的计算简图图三。对于深沟球轴承，轴承的支承点位置在其中点。因此作为简支梁的轴的支承跨距为L2L315558213mm 图三： 24

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果 FNV1181.7N FNV2485.7N MV128163.5 Nmm 1) 垂直面内受力分析计算轴承的支反力FNV1FNV2,如图三中b)图所示，可列出力的平衡方程如下： {F将数据代入公式有： FNV1FNV2Fr1L3FNV1L20667.4 NV2F{FF58FNV1NV2NV2NV11550 FNH1499.3N FNH21334.4N 计算得：FNV1181.7N；FNV2485.7N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MV1FNV1L2Nmm 将数据代入公式得： MV1181.715528163.5Nmm MH177391.5 Nmm 2) 水平面内受力分析计算轴承的支反力FNH1FNH2,如图三中c）图所示，可列出力的平衡方程如下： 25

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果 M182356.7 {FF将数据代入公式有： NH2NH1FNH2Ft1NH2L3FNH1L20 Nmm T148650Nmm F1833.7 {FF58F1550NH1NH2NH1计算得：FNH1499.3N；FNH21334.4N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MH1FNH1L2Nmm 将数据代入公式得： MH1499.315577391.5Nmm 3) 轴所受的总弯矩如图所示： M1MV12MH12Nmm 将数据代入公式得： M128163.5277391.5282356.7Nmm 4) 轴所受的扭矩如图所示： T148650Nmm 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面A和截面C为危险截面。现将计算出的截面C处的受力和受弯扭的情况列入下表： 表五 载水平面H 垂直面V 荷 支反FNH1499.3N；FNH21334.4N。 FNV1181.7N，FNV2485.7N。 力F 弯矩MH1499.315577391.5Nmm MV1181.715528163.5Nmm M 总弯M1MV12MH1228163.5277391.5282356.7Nmm 矩 扭T148650Nmm 矩T

26

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 5． 校核轴的强度 1）对于截面C，此处的轴较小且受弯扭组合应力作用，应用弯扭合成应力校核危险截面C；根据轴的弯扭合成条件（15—5）为： 结 果 ca8.98MPa ca[1] 截面C安全 caM(T)[1] W2式中：ca为轴的计算应力，单位为MPa； M为所受的弯矩，单位为Nmm； T为所受的扭矩，单位为Nmm； W为轴的抗弯截面系数，单位为mm3；计算公式查表15—4得[T]155MPa T21.8MPa W0.1d3mm3； T[1] [1]为对称循环应力时轴的许用应力，单位为MPa，其值查表15—1得[1]60MPa。 根据上式取，取0.6，代入数据，得轴的计算应力为： 截面A安全 轴I安全 2282356.7(0.648650) ca8.98MPa 30.146 比较得ca8.98MPa[1]60MPa；所以截面C安全。 2）对于截面A，由于轴的截面面积较小，也是危险截面。此处只受扭矩 作用，应按扭转强度计算，其条件（15—1）为： TT[T] WT 式中：T为扭转切应力，单位为MPa； T为所受的扭矩，单位为Nmm； WT为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；计算公式查表15—4得 d3bt(dt)2WT根据所选的键尺寸为bhlt87505mm4； mm3；322d 30385(305)2 2234mm3 代入公式计算提得WT32230 [T]为许用扭转切应力，单位为MPa，其值查表15—1得

27

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 根据上式取，代入数据，得轴的扭转切应力为： 48650T21.8MPa 2234 比较得T21.8MPa[1]155MPa；截面A安全。 较验结果，截面A、C均安全，所以轴安全，其各段尺寸满足要求。 （二） 中速轴（II轴）的计算 1． 初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为45钢，调质处理。根据轴的最小直径估算公式(15—2)： P' dminA03 n 式中：P'为轴传递的功率，单位为kW（查表四）； n轴的转速，单位为r/min（查表四）； 结 果 [T]155MPa。 根据表15—3，取A0120； 将数据代入公式，则有： mm 轴的最小直径是与轴承相联接，同时初步估计轴的受载较大，故取dI-II40mm； mm lIV-VdII-IIIdIV-VdIII-IVlIII-IV mm mm mm mm mm 2． 拟定轴上零件的装配方案 1）轴上零件的装配方案如下图： 图四： 圆锥滚子轴承 dI-II mm mm dV-VIlI-II mm mm lV-VI

28

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 S 结 果 2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1） 安装齿轮处的轴段直径及长度的确定 由前面的计算可知，高速级的大齿轮的齿宽为55mm，轮毂宽为60mm；l140mm 低速级的小齿轮的齿宽为90mm。为了便于齿轮的拆卸和安装，II—III轴段的长度应略短于齿轮轮毂宽，此处取短2mm，故lII-III mm；同理，IV— 平键A型： bh12mm8mm l270mm V轴段的长度也取短2mm，则lIV-V mm。为了便于齿轮的拆卸和安装， 取II—III轴段的直径略大于轴承处的直径，现取dII-IIImm；同理得dIV-Vmm。 高速级的大齿轮右端和低速级的小齿轮左端均由轴肩定位，此处取轴肩高度为4mm，因此有dIII-IV mm,lIII-IV42.5 mm（式中4可由参考书[1] P26表3算出）。 （2） 初步选择滚动轴承，确定其所在段的直径和长度。 因轴承只承受径向力的作用，故选用滚动轴承。参照工作要求并根据Ft1'1833.7N Fr1'667.4N mm，查参考书[2] PdI-II由轴承产品目录初步选取0组游隙、标准精121 度级的深沟球轴承 ，其尺寸为dDB ，故dI-IIdV-VI mm； 左滚动轴承右端至左齿轮左端、右齿轮右端至右滚动轴承左端均由挡油 板定位，所以轴直径不变。为了便于齿轮的拆卸和安装I—II轴段的长度应略 长，此处取2mm，则有： lI-IIB322.522.5 mm； 同理，V—VI轴段的长度也应略长，也取2mm， lV-VIB32218109239mm（式中2、3可由参考书[1] P26 表3算出）。

29

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 至此已初步确定了轴的各段直径和长度。 3) 轴上零件的周向定位 结 果 Ft24421.7N 两齿轮的周向定位均采用平键联接，按dI-IIdV-VI mm查参考书[1] Fr21609.4N 列分别选择l140mm、l270mm；齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6。滚动轴 承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。 4) 确定轴上圆角和全角 根据参考书[2]表15—2，取轴左端与左端的倒角均取C1.2，各轴肩处的 圆角见图四所示。 3． 求作用在齿轮上的力 高速级大齿轮上的圆周力Ft1'、径向力Fr1'与高速级小齿轮上的圆周力 Ft1、径向力Fr1是作用力与反作用力的关系。其大小相等，方向相反。所以有： Ft1'1833.7N；Fr1'667.4N。 根据直齿圆柱齿轮的受力分析，根据公式（10—3）： Ft2T1/d1 FrFttan 式中：T1为小齿轮传递的转矩，单位为Nmm； d1为小齿轮的分度圆直径，单位为mm； 为啮合角，因式中是标准齿轮，所以200。 根据上述公式可得低速级小齿轮上的圆周力Ft2与径向力Fr2，将数据代入下 列公式： Ft22181.29103/82 0Fr2Ft2tan20 得： Ft24421.7N；Fr21609.4N。 4． 求轴上的载荷 P117选项用普通平键A型：bh12mm8mm。按齿宽的大小，根据键长系{{首先根据轴的结构与装配图图四，作出轴的计算简图图五。对于深沟球轴承，轴承的支承点位置在其中点。因此作为简支梁的轴的支承跨距为

30

FNV166N 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 L1L2L3588273213mm。 结 果 FNV2876N 图五： MBV3828 Nmm MCV63948 Nmm FNH12849.8N FNH23405.6N 1）垂直面内受力分析计算轴承的支反力FNV1FNV2,如图五b)图所示，可列出力的平衡方程如下： {FFr1'L1Fr2(L1L2)FNV2(L1L2L3)0r2MBH155288.4 L3FNV1(L1L2L3)Fr1'(L2L3)0 Nmm MCH248608.8 将数据代入公式有： {1609.473F667.4581609.4(5882)FNV2(588273)0NV1(588273)667.4(8273)0Nmm 计算得：FNV166N；FNV2876N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MBVFNV1L1Nmm MCVFNV2L3Nmm

31

MB2155335.8 Nmm MC2256701.5 Nmm 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 将数据代入公式得： MBV66583828Nmm MCV8767363948Nmm 结 果 T2181290Nmm 2）水平面内受力分析计算轴承的支反力FNH1FNH2,如图五c）图所示，可列出力的平衡方程如下： {FFt1'L1Ft2(L1L2)FNH2(L1L2L3)0t2L3FNH1(L1L2L3)Ft1'(L2L3)0 将数据代入公式有： 584421.7(5882)F(588273)0 {1833.74421.773F(588273)1833.7(8273)0NH2NH1计算得：FNH12849.8N；FNH23405.6N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MBHFNH1L1Nmm MCHFNH2L3Nmm 将数据代入公式得： MBH2849.858155288.4Nmm MCH3405.673248608.8Nmm 3）轴所受的总弯矩如图所示： MB2MBV2MBH2Nmm MC2MCV2MCH2Nmm 将数据代入公式得： MB2(3828)2155288.42155335.8Nmm MC2(63948)2248608.82256701.5Nmm 4）轴所受的扭矩如图所示： T2181290Nmm 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面C为危险截面。现将计算出的截面C处的受力和受弯扭的情况列入下表： 表六

32

[1]60MPa 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 载荷 支反力F 弯矩M 水平面H 垂直面V 结 果 0.6 FNH12849.8N；FNH23405.6NMCH248608.8Nmm FNV166N；FNV2876N ca44.3MPa MCV63948Nmm ca[1] 截面C安全 轴II安全 dmin总弯矩 MC2MCV2MCH2(63948)2248608.82256701.5Nmm T2181290Nmm 扭矩T 5． 校核轴的强度 1）对于截面C，此处的轴较小且受较大的弯扭组合应力作用，应用弯扭合成应力校核危险截面C；根据轴的弯扭合成条件为： M(T)2ca[1] W式中：ca为轴的计算应力，单位为MPa； M为所受的弯矩，单位为Nmm； T为所受的扭矩，单位为Nmm； W为轴的抗弯截面系数，单位为mm3；计算公式查表15—4得32 mm dbt(dt)W根据所选的键尺寸为bhlt128705mm4； mm3；322d 3242125(425) 6295.7mm3； 代入公式计算提得W32242型弹性柱销联轴器 [1]为对称循环应力时轴的许用应力，单位为MPa，其值查表15—1 []60得1MPa。 根据上式取，取0.6，代入数据，得轴的计算应力为： 22256701.5(0.6181290) ca44.3MPa 6295.7 比较得ca44.3MPa[1]60MPa；所以截面C安全。 较验结果，危险截面C安全，所以轴安全，其各段尺寸满足要求。 （三） 低速轴（III轴）的计算 1．初步确定轴的最小直径

33

dI-II mm 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 选取轴的材料为45钢，调质处理。根据轴的最小直径估算公式（15—2）： dminA03P' n 结 果 式中：P'为轴传递的功率，单位为kW（查表四）； n轴的转速，单位为r/min（查表四）； 根据表15—3，取A0120； 将数据代入公式，则有： mm 输入轴的最小直径是安装联轴器的直径dI-II为了使所选的轴的直径dI-II与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。根据后文可知，选用LH 型弹性柱销联轴器；半联轴器的孔径取d1 mm，故取dI-II mm；半联轴器长度L mm，半联轴器与轴孔径配合的长度L1 mm。 2． 拟定轴上零件的装配方案 1) 轴上零件的装配方案如下图： 图六： dII-III mm lI-II mm lII-III mm dIII-IV mm mm dVII-VIII2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 dIV-Vmm （1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I—II轴段右端需制出一轴肩，故取II—III段的直径dII-III mm左端由轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度L1 mm，为了保证轴端挡圈 lIII-IV mm lVI—VII mm 只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故I—II段的长度应比L1略短一些，dVI—VII mm 34

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 现取lI-IImm。 为了便于轴承的安装，故III—IV段的长度应略小于轴承宽度，因此II—III段的长度为： lII-III(15~20)tl2B32mm 结 果 lVII-VIII mm dV—VI mm mm lV—VI式中：根据查参考书[1] P26表3计算得，t9mm t为轴承端盖凸缘厚度， l2根据参考书[1] P41图30，有l2c1c2(8~12)，式中各未知量可查参考书[1] P26表3及P27表4计算得到，l250mm。 所以有：lII-III mm （2）初步选择滚动轴承。因轴承只承受径向和轴向力的作用，故选用圆柱滚子轴承。参照工作要求并根据dII-III mm，查参考书[1] P121由轴承产 lIV-V mm 半联轴器与轴： 普通平键A型： bhl14970mm3 H7/k6 品目录初步选取0组游隙、标准精度级的 ，其尺寸为齿轮与轴： 普通平键A型： 故dIII-IVdVII-VIII mm；为了便于安装取IIIdDB ，bhl—IV轴段的长略短于轴承宽,现取：lIII-IV mm。 左滚动轴承右端由轴肩定位，由查参考书[1] P121查得轴肩的定位高度为3.5mm，因此取dIV-V mm。右轴承由挡油板定位，所以轴直径不变。 （3）低速级大齿轮所在轴段的直径和长度的确定： 根据低速级大齿轮齿宽 mm，其齿轮的轮毂长为 mm，为了便于工181145mm3 H7/n6 滚动轴承与轴： m6 轴左端倒角为C1.2 轴右端倒角为C2 Ft2'4421.7N 作于安装，轴VI—VII段的长度应略小于轮毂，现取lVI—VII mm、dVI—VII Fr2'1609.7N mm；而lVII-VIII23B2mm（式中B为轴承宽度；2、3 可由参考书[1] P26表3算出）。齿轮的左端用轴环定位，取dV—VImm、 mm。 lV—VI 参见参考书[1] P41图30可看出IV—V段的长度： mm，式中B1为低速级齿lIV-V32B14lV—VI2.5 轮的齿宽，其余各值可由参考书[2] P26表3计算得到。 至此已初步确定了轴的各段直径和长度。

35

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 半联轴器与轴的联接采用平键联接，按dI-II mm查参考书[1] P117选项 用普通平键A型：bhl14mm9mm70mm。半联轴器比轴的配合为 H7/k6。齿轮与轴的联接同样采用平键联接，按dVI—VII mm查参考书[1] P117选项用普通平键A型：bhl18mm11mm45mm。齿轮与轴的配合公 差取为H7/n6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴 的直径尺寸公差为m6。 6) 确定轴上圆角和全角 根据参考书[2]表15—2，取轴左端倒角为C1.2，轴右端倒角为C2各轴肩 处的圆角见图六。 1） 求作用在齿轮上的力 低速级大齿轮上的圆周力Ft2'、径向力Fr2'与高速级小齿轮上的圆周力 Ft2、径向力Fr2是作用力与反作用力的关系。其大小相等，方向相反。所以 有：Ft2'Ft24421.7N；Fr2'Fr21609.7N。 2） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构与装配图图六，作出轴的计算简图七。对于深沟球轴承，轴承的支承点位置在其中点。因此作为简支梁的轴的支承跨距为L2L314073213mm。 结 果 5) 轴上零件的周向定位 FNV1551.6N FNV21957.8N 图七： MV377224Nmm FNH11515.4N FNH22906.3N

36

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 结 果 MH3212156 Nmm M3225773.6 Nmm T3529060 Nmm (1) 垂直面内受力分析计算轴承的支反力FNV1FNV2,如图中七b)图所示， 可列出力的平衡方程如下： FNV1FNV2Fr2' FNV2L3FNV1L20 将数据代入公式有： FNV1FNV21609.4 FNV273FNV11400 计算得：FNV1551.6N；FNV21957.8N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MV3FNV1L2Nmm 将数据代入公式得： MV3551.614077224Nmm （2） 水平面内受力分析计算轴承的支反力FNH1FNH2,如图七中c)图所 示，可列出力的平衡方程如下： FNH1FNH2Ft2' FNH2L3FNH1L20 {{{ 37

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 将数据代入公式有： 结 果 [1]60MPa {FFNH1FNH24421.7NH273FNH11400 计算得：FNH11515.4N；FNH22906.3N。 从而得出轴在垂直面所受的弯矩如图所示： MH3FNH1L2Nmm 将数据代入公式得： MH31515.4140212156Nmm （3） 轴所受的总弯矩如图所示： M3MV32MH32Nmm 将数据代入公式得： M37722422121562225773.6Nmm （4） 轴所受的扭矩如图所示： T3529060Nmm ca19.2MPa 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面A和截面C为危险截面。现将计算出的截面C处的受力和受弯扭的情况列入下表： 表八 载荷 支反力F 弯矩M 总弯矩 扭矩T 水平面H 垂直面V ca[1] 截面C安全 MEH313638.6 FNH11515.4N；FNH22906.3N FNV1551.6N；FNV21957.8N Nmm MEV349.4 MH31515.4140212156Nmm MV3551.614077224Nmm Nmm MEV314514 M37722422121562225773.6Nmm Nmm 0.6 ca14.7MPa T3529060Nmm ca[1] 38

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 1） 校核轴的强度 根据轴的弯扭合成条件为： 结 果 截面E安全 M(T)2ca[1] W式中：ca为轴的计算应力，单位为MPa； M为所受的弯矩，单位为Nmm； T为所受的扭矩，单位为Nmm； W为轴的抗弯截面系数，单位为mm3； [1]为对称循环应力时轴的许用应力，单位为MPa，其值查表15—1得[1]60MPa。 1） 对于截面C，此处的轴较小且受弯扭组合应力作用，应用弯扭合成应力校核危险截面C； bt(dt)2mm3；根据所选的键尺W的计算公式查表15—4得W322dd3[T]155MPa 寸为bhlt1811807mm4；将数据代入前述公式计算得到：WT49MPa T[T] 截面A安全 轴III安全 623187(627)23226220324mm3； 根据上式取，取0.6，代入数据，得轴的计算应力为： ca225773.6(0.6529060)19.2MPa 2032422比较得ca19.2MPa[1]60MPa；所以截面C安全。 2） 对于截面E，此处的轴较小且受弯扭组合应力作用，应用弯扭合成应力校核危险截面E； 键的计算公式及有关数据皆引自[2]第103～104页。 W的计算公式查表15—4得W0.1d3mm3；将数据代入公式计算得：键的选择则查[1]第117页。 W0.160321600mm3； 根据前面的计算及轴的载荷分布图有： MEH3FNH1B/21515.418/213638.6Nmm MEV3FNV1B/2551.618/249.4Nmm

39

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 从而得截面E所受的总弯矩为： 结 果 ME3MEV32MEH3213638.6249.4214514Nmm 根据上式取，取0.6，代入数据，得轴的计算应力为： 145142(0.6529060)2ca14.7MPa 21600比较得ca14.7MPa[1]60MPa；所以截面E安全。 3） 对于截面A，由于轴的截面面积较小，也是危险截面。此处只受扭矩作用，应按扭转强度计算，其条件为： 普通平键A型：bhL8770mm 3。 TT[T] WT式中：T为扭转切应力，单位为MPa； T为所受的扭矩，单位为Nmm； WT为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；计算公式查表15—4得bt(dt)2WT322d[p]110MPa p14.9MPa p[p] 此键安全 d3mm3；mm4根；据代所入选公的式键计尺算寸提为得bhlt149705.5WT503145.5(505.5)23225010747mm3 普通平键A型：bh128mm2 [T]为许用扭转切应力，单位为MPa，其值查表15—1得[T]155MPa。 L135mm 比较得T49MPa[1]155MPa；截面A安全。 较验结果，截面A、C、E均安全，所以轴安全，其各段尺寸满足要求。 六、 键联接的选择和计算 根据上式取，代入数据，得轴的扭转切应力为： 529060T49MPa 10747L255mm 本减速器全部使用圆头平键，其主要失效形式是工作面压溃，除非有严[]110MPa p重过载，一般不会出现键断裂，因此，通常只按工作面上的挤压应力进行强度校核。假定载荷在键的工作面上均匀分布，则普通平键的强度条件根据公 式（6—1）为：

40

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 2T103p[p] kld结 果 p178.7MPa p1[p] 式中：T为传递的转矩，单位为Nm； k为键与轮毂键槽的接触高度，k0.5h，此处h为键的高度，单位为此键安全 mm； l为键的工作长度，单位为mm；圆头平键lLb，这里L为键的公称 长度，单位为mm，b为键的宽度，单位为mm； [p]110MPa d为轴的直径，单位为mm； [p]为键、轴、轮毂中三者中最弱材料的许用挤压应力，单位为MPa，p237.2MPa 见表6—2。 1) 高速轴(I轴)上的键的选择及强度校核 对于I轴上的联轴器与轴的联接主要是周向定位，而不承受轴向力的作p2[p] 此键安全 用，所以用平键联接，根据dI-II35mm查参考书[1] P117选项用普通平键A 型：bhL8mm7mm70mm。 联轴器与轴联接 根据普通平键强度条件公式，用所选择的键的尺寸计算所需量： 普通平键A型：TT1'48.65Nm； bhL14970mm3 k0.5h0.573.5mm； lLb70862mm； ddI-II30mm； 键、轴、联轴器轴毂三者材料均为钢，查表6—2取，[p]110MPa 将上面各量代入公式有： 248.65103p14.9MPa 3.56230[p]110MPa p83.98MPa 比较得p14.9MPa[p]110MPa，此键安全。 2) 中速轴(II轴)上的键的选择及强度校核 对于II轴，两齿轮的周向定位均采用平键联接，键也不承受轴向力的作用，根据dI-IIdV-VI50 mm查参考书[2] P117选项用普通平键A型：p[p] 此键安全 bh12mm8mm。按齿宽的大小，根据键长系列分别选择L135mm、L255mm 齿轮与轴的联接 普通平键A型：bhL181145mm 3 根据普通平键强度条件公式，用所选择的键的尺寸计算所需量： T1T2184.99Nm；T2T2'181.29Nm

41

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 k0.5h0.584mm； l1Lb401228mm；l2L2b701258mm ddII-IIIdIV-V42mm； 结 果 [p]110MPa [p]110MPa p51MPa 对键1的联接，键、轴、轮毂三者材料均为钢，查表6—2取，将上面各量代入公式有： 2184.99103p178.7MPa 42842p[p] 此键安全 三根轴上的键均安全 比较得p178.7MPa[p]110MPa，此键安全。 轴承的计算公式及有关数据皆引自[2]第[p]110MPa 对键2的联接，键、轴、轮毂三者材料均为钢，查表6—2取，312～313页。 将上面各量代入公式有： 轴承的选择则查[1]p22181.2910337.2MPa 45842第120～121页。 Lh'20800h 比较得p237.2MPa[p]110MPa，此键安全。 3) 低速轴(III轴)上的键的选择及强度校核 对于III轴上的联轴器与轴的联接主要是周向定位，而不承受轴向力的作用，所以用平键联接，按dI-II60mm查参考书[1] P117选项用普通平键A型：fP1.2 bhL14mm9mm70mm。 根据普通平键强度条件公式，用所选择的键的尺寸计算所需量： TT3'529.06Nm； k0.5h0.594.5mm； lLb701456mm； ddI-II60mm； 圆锥滚子轴承30207 键、轴、联轴器轴毂三者材料均为钢，查表6—2取，[p]110MPa 将上面各量代入公式有： 2529.06103p83.98MPa 4.55650比较得p83.98MPa[p]110MPa，此键安全。 齿轮与轴的联接同样采用平键联接，按dVI—VII70mm查参考书[1] P117

42

Lh90081h LhLh' 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 选项用普通平键A型：bhL18mm11mm45mm。 根据普通平键强度条件公式，用所选择的键的尺寸计算所需量： TT3539.86Nm； 结 果 轴承满足要求 k0.5h0.5115.5mm； lLb801862mm； ddVI—VII62mm； 圆锥滚子轴承30210 键、轴、联轴器轴毂三者材料均为钢，查表6—2取，[p]110MPa 将上面各量代入公式有： 2539.86103p51MPa 5.56262比较得p51MPa[p]110MPa，此键安全。 结论：三根轴上的键均安全。 Lh23726h LhLh' 七、 滚动轴承的选择和计算 对于轴承的校核主要是校核其寿命，根据任务书的要求，减速器的使用年限为5年，即有Lh'28526020800h； 轴承的寿命计算公式（13—5）： 106CrLh() 60nP此轴承满足要求 圆锥滚子轴承30213 式中：n为轴承的转速，单位为r/min； Cr为轴承的基本额定动载荷，单位为N； 为指数，对于球轴承3； P为轴承的当量动载荷，单位为N。PfPFr（公式13—9a），查表13—6得，载荷系数fP1.2。 1） 高速轴（I轴）上滚动轴承的选择和计算 因轴承承受径向和轴向力的作用，故选用圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dII-III32mm，为便于轴承的安装，取dIII-IVdVI-VII35mm，查参考书[2] P121由轴承产品目录初步选取圆锥滚子轴承30207 Lh616h LhLh' 此轴承满足要求 ，其尺寸为dDT35mm72mm17.26mm； 根据前面的计算，得右轴承所受的径向载荷更大，有：

43

联轴器的选择查[1]第128页。 机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 FrFNV2FNH2485.71334.41420N； PfPFr1.214201704N； 2222结 果 根据所选的轴承6208，查参考书[2] P121得Cr29500N；则有： 106295003Lh()90081h 609601704KA1.3 Tca61980Nmm LH2型弹性柱销联轴器 2） 中速轴（II轴）上滚动轴承的选择和计算 公称转矩为因轴承只承受径向力的作用，故选用滚动轴承。参照工作要求并根据630000Nmm 比较得Lh90081hLh'20800h；所以此轴承满足要求。 dI-IImm，查参考书[2] P121由轴承产品目录初步选取圆锥滚子轴承30210 ，其尺寸为dDT50mm90mm21.75mm。 根据前面的计算，得右轴承所受的径向载荷更大，有： FrFNV22FNH22(876)23405.623516.5N； PfPFr1.23516.54219.8N； 根据所选的轴承6208，查参考书[2] P121得Cr29500N；则有： 106295003Lh()23726h 602404219.8KA1.3 Tca687778 LH5型弹性柱销联3） 低速轴（III轴）上滚动轴承的选择和计算 轴器 因轴承只承受径向力的作用，故选用滚动轴承。参照工作要求并根据公称转矩为1250000Nmm dII-III58mm，为了便于安装，dIII-IVdVII-VIII65mm。查参考书[2] P由轴121比较得Lh23726hLh'20800h；所以此轴承满足要求。 承产品目录初步选取圆锥滚子轴承30207 ，其尺寸为dDT65mm120mm24.75mm； 根据前面的计算，得右轴承所受的径向载荷更大，有： FrFNV22FNH221957.822906.323504N； PfPFr1.235044205N； 根据所选的轴承6208，查参考书[2] P120得Cr31500N；则有： 44

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 106315003Lh()616h 6078.184205结 果 比较得Lh616hLh'20800h；所以此轴承满足要求。 八、 联轴器的选择 1） 高速轴（I轴）联轴器的选择 输入轴的最小直径是安装联轴器的直径dI-II，为了使所选的轴的直径dI-II与联轴器的孔径相适应，故需选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩TcaKAT1'查表14—1，考虑到转矩较小，故取KA1.3，则： TcaKAT1'1.34767761980Nmm 按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查参考书[1] P128；再根据所选的电动机Y132M1-6，查表三得，电动机主轴为30mm；从而选用LH2型弹性柱销联轴器，其公称转矩为630000Nmm半联轴器的孔径d130mm，故取dI-II30mm；半联轴器长度L82mm，半联轴器与轴孔径配合的长度L160mm。 2） 低速轴（III轴）联轴器的选择 输入轴的最小直径是安装联轴器的直径dI-II，为了使所选的轴的直径dI-II与联轴器的孔径相适应，故需选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩TcaKAT1'查表14—1，考虑到转矩较小，故取KA1.3，则： TcaKAT1'1.3529060687778Nmm 按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查参考书[2] P选用LH5128；型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000Nmm；半联轴器的孔径取d160mm，故取dI-II60mm；半联轴器长度L112mm，半联轴器与轴孔径配合的长度L184mm。

45

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书 计 算 及 说 明 九、 减速器的技术特性 此减速器的技术特性综合如下表： 表九 传动特性 总传动比第一级 精第二级 精结 果 输入功率（kW） 输入转速（r/min） 效率 i 14.12 mn 2 Z2/Z1 95/21 度等级 mn Z2/Z1 3 72/23 度等级 7 3.8 252.6 0．82 7 十、 技术要求 1．装配前，所有零件用煤油清洗，滚动轴承用汽油清洗，机体内不允许有任何杂物存在。内壁涂上不被机油浸蚀的涂料两次； 2．啮合侧隙用铅丝检验不小于0.16mm，铅丝不得大于最小侧隙的四倍； 3．用涂色法检验斑点。按齿高接触斑点不小于40﹪；按齿长接触斑点不小于50﹪。必要时可用研磨或刮后研磨以便改善如接触情况； 4．应调整轴承轴向间隙：φ40为0.04～0.07 mm， φ60为0.05～0.1 mm； 5．检查减速器剖分面、各接触面及密封处，均不允许漏油。剖分面允许涂以密封油漆或水玻璃，不允许使用任何填料； 6．机座内HJ—50润滑油至规定高度，半年内换一次；润滑脂填入量不得超过轴承空隙体积的2/3；齿轮减速器用50号机械油润滑； 7． 表面涂灰色油漆。

总结

通过本次的设计培养了自己理论联系实际的设计思想，训练了综合运用机械设计和有关先修课程的理论，结合生产实际分析和解决工程实际问题的能力，巩固、加深和扩展有关机械设计方面的知识；通过制定设计方案，合理选择传动机构和零件类型，正确计算零件工作能力、确定尺寸和选择材料，以及较全面地考虑制造工艺、使用和维护等要求，之后进行结构设计，达到了解和掌握机械零件、机械传动装置或简单机械的设计过程和方法；通过本次设计，训练了设计的基本技能，如：计算、绘图、熟悉和运用设计资料（手册，图册、标准和规范）以及使用经验数据、进行经验估算和处理数据的能力。通过本次设计注意到了强度计算与结构、工艺等要求的关系；标准在设计中的重要性；结构与工艺的关系等。

46

机 械 设 计 课 程 设 计 说 明 书

参考资料目录

[1] 王昆，何小柏，汪信远主编。机械设计课程设计。1995年12月第一版。北京：高等教育出版社，2006

[2] 濮良贵，纪名刚主编。机械设计（第七版）。2001年6月第七版。北京：高等教育出版社，2001 [3] 周明衡主编。减速器选用手册。2002年6月第一版。北京：化学工业出版社，2002 [4] 刘朝儒，彭福荫，高治一编。机械制图（第四版）。2001年8月第四版。北京：高等教育出版社，2002

[5] 张琳娜主编。精度设计与质量控制基础。1997年2月第一版。北京：中国计量出版社，2000 [6] 刘洪文主编。材料力学（第四版）。北京：高等教育出版社

47