相交线教案

人教版 七年级数学 下册

教材分析：

一、教材所处的地位及作用：

相交线这一节，是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在初一学生已经学习了两条直线相交，余角和补角概念和相关性质等知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用，它是本章中起到承前启后的作用. 二、教学目标 1、知识与技能

（1）经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； （2）了解对顶角、邻补角的概念；

（3）知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理. 2、过程与方法

（1）通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力； （2）通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，•体会它们在解决实际问题中的

作用，并能用它们解释生活中的一些现象． 3、情感态度与价值观

（1）通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神；

（2）通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，

感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

三、重点、难点

重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质. 四、教学方法

讲授方法：启发探究式教学法

学习方法：采用“观察──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、

自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

五、教学用具

多媒体，剪刀，尺子，量角器

教学过程：

教学内容 1.图片展示，揭示课题 教师活动 展示汕头大桥的图片，让学生观察图中直线之间的位置关系. 让学生列举一些生活中有直线与直线相交或者平行的位置关系的例子. 复习1：什么样的两条直线叫做相交直线？ 复习2：什么样的两个角叫做余角，补角呢？ 复习3：同角的余角之间有什么关系？同角的补角呢？ 找出一张纸和一把剪刀，让学生观察剪刀剪开纸片过程中有关角的变化.把剪刀看成两条相交直线，让学生观察形成的角. 让学生画出两条相交的直线，并写出相交形成的所有角. B C 2 O 3 1 4 D A 设问1：观察这两条相交这线形成的角，小于180°的角有那几个？ 学生活动 观察汕头大桥的钢梁和钢索，近似的看做直线，找一找它们的关系. 畅所欲言，列举大量生活中直线相交或平行的例子. 回答：如果两条不同的直线有一个公共点，那么这两条直线相交. 回答：相加等于90°的两个角叫做余角.相加等于180°的两个角叫做补角. 回答：同角的余角相等.同角的补角相等. 设计意图 数学起源于生活，又服务于生活，让学生从生活中的实例出发，感受相交线在生活中的运用，激发学习兴趣. 一方面将研究的问题进一步明确化，是研究直线和角；另一方面为邻补角和同位角的得出做铺垫. 2.忆旧迎新，回顾七年级上册课本上所学的三个知识点，为新知识的得出做好铺垫. 3.探究新知 动手实践，发现生活中的数学. 探究思考，交流合作 拿出课堂练习本，按照老师的要求，分析剪刀剪纸的过程，并画出两条相交直线 可以形成四个小于180°的角，分别是∠1，∠2，∠3，∠4. 动手实践有利于学生更好的感受新知识的来源，剪纸可以让学生自己动手发现角的来源，可以让课堂教学成为主体参与，互动探究的教学活动. 回答：一共有四个，分别是∠1，∠2，∠3，∠4. 探究思考，交流合作 归纳概括，得出邻补角概念. B C 2 O 1 3 4 A D 设问2：把这四个角两两配对，一共能组成几对？ 让学生小组交流，互动探究，一起把这四个角两两配对 设问3：各对角存在什么样的位置关系，根据这种位置关系把它们进行分类，你会怎么分？ 找出相邻的角，以∠1和∠2为例来分析他们之间的关系（多媒体动态演示），让学生观察并归纳它们的特点. 分析这两个角的关系，并揭示邻补角的概念 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角. 互动交流，前后讨论，把四个角两两分类. 回答：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠1和∠3，∠2和∠4. 认真思考以上六对角的位置关系，看看有哪两种位置关系. 回答：有相邻的，还有相对的.可以把相邻的放在一起，把相对的放在一起. 参照学案，把学案上的表格填好. 回答：∠1和∠2有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线. 一起思考，把学案填好，并找出其他几对邻补角. 思考并填好学案上面的相关空格. 互动交流的教学可以使学生主体参与到探究教学中来，是学生积极主动的成为学习的主体，并且学生之间可以交流自己的思想. 引导学生一步一步走向新知识的领域，充分发挥老师的知道性和学生的探究性. 归纳概括，得出对顶角概念 进行课堂练习，加深理解 以∠1和∠3为例，来分析他们之间的位置关系（多媒体动态演示），让学生观察并归纳它们的特点. B C 2 O 1 3 4 A D 分析这两个角的关系，并揭示对顶角的概念 有一个公共的顶点，并且一个角的两边与另一个叫的两边互为反向延长线的两个角互为邻补角. 让学生加深邻补角和对顶角的概念的理解，课堂展示几个练习，区分邻角，补角，邻补角和对顶角，多媒体展示题目，学案跟踪. 设问4： 互为对顶角的两个角之间有什么关系？ 多媒体动态演示，几何画板做辅助，揭示对顶角的性质. 问：你能得出什么结论？你能说出理论依据吗？ 归纳总结，揭示新知，得出对顶角相等的结论. 回答：∠1和∠3有一个公共顶点，∠1的两边和∠3的两边互为反向延长线. 一起思考，把学案填好，并找出其他几对邻补角. 观察大屏幕，并参看学案上的题目，做练习1和练习2，总结一下结论： 单独的一个角不能叫邻补角，也不能叫对顶角，它们只能成对出现. 一个角的邻补角最多有2个，补角可以有无数个，一个角的对顶角只有1个. 仔细看老师的几何画板演示对顶角相等的过程. 把学案上的对顶角部分的四个图中，用量角器把∠1和∠3的大小量出来，观察他们之间的关系. 回答：对顶角相等，依据是同角的补角相等. 引导学生探究新知，达到真正意义上的探究式教学. 新知识的掌握往往靠题目来检验，练习题一方面可以检测学生对新知的理解，另一方面强化学生对新知识的记忆. 结论的得出不能随机抽取例子来检验，必须有数学理论支撑，在此，先让学生从实例中观察，再用解释理论支撑，可以让学生清楚新知识新结论的来源. 4.例题讲解 如图，直线a,b相交，∠积极思考，和老师共同解决01＝40，求∠2、∠3、∠4例题. 的度数. 解：由另补交的定义，可得 ∠2=180°-∠1 b =180°-40° =140° 2 1 a 由对顶角相等，可等 4 3 ∠3=∠1=40° ∠4=∠2=140° 活学活用，用新知装备头脑，解决数学问题，进一步强化对新知识的掌握程度. 5.课堂练习，强化所学. 让学生强化所学新知， 进行课堂练习. 判断下列语句是否正 确： （1）对顶角相等. （2）相等的角是对顶 角. （3）若两个角不相等， 则这两个角一定不是学生积极思考，参照学对顶角. 案，回答这几个语句的对（4）若两个角不是对错，如果错误，找出错的顶角，则这两个角不相原因 等. （5）有公共点，并且相等的角是对顶角. （6）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角. 以表格的形式展示本积极思考本科所学新知，6.课堂小结 堂课的所学知识，理清并参考学案的总结提升. 学生的思路（多媒体演示）. 根据学生层次不同，布下去复习本堂课所学知7.布置作业 置分层作业： 识，体会生活中对顶角相 必做：习题5.1第二题 等的思想，并完成作业. 选作：学案B组题 习题检测新知，及时安排学生练习是巩固新知识的有效方法，为此我安排了六个练习. 使学生整体的系统的掌握本堂课所学的知识. 通过一定量的作业巩固强化新知，分层作业可以使学有余力的同学探究数学的难题. 教学反思：