苏教版初一数学下册知识点

苏教版初一数学下册知识点

【篇一：苏教版初一数学下册知识点】

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第七章 平面图形的认识（二）1

第八章 幂的运算2

第九章 整式的乘法与因式分解3

第十章 二元一次方程组4

第十一章 一元一次不等式4

第十二章 证明9

第七章 平面图形的认识（二）

一、知识点：

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“f”型；

内错角是“z”型；

同旁内角是“u”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边；

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

直角三角形的两个锐角互余；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

第八章 幂的运算

幂（power）指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘）。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。

对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有

aｍ an=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)

(aｍ)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)

(ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)

a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)

a-n=1/an (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)

复习知识点：

1.乘方的概念

求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

2.乘方的性质

（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

第九章 整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5 bc2=(a b) (c5 c2)=abc5+2=abc7 注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它

的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法. 关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数；②字母--各项含有的相同字母；③指数--相同字母的最低次数；步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项

的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公

式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

第十章 二元一次方程组

１、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

２、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

３、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

４、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

５、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

６、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；

（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

第十一章 一元一次不等式

一元一次不等式

重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。

难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。

知识点一：不等式的概念

1. 不等式：

用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

要点诠释：

(1) 不等号的类型:

① “≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小；

(2) 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。

2．不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

要点诠释：

由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，

则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。

3．不等式的解集：

一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5. 不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。

要点诠释：

不等式的解集必须符合两个条件：

(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；

(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。

知识点二：不等式的基本性质

基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

符号语言表示为：如果 ，那么 。

基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

符号语言表示为：如果 ，并且 ，那么 （或 ）。

基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

符号语言表示为：如果 ，并且 ，那么 （或 ）

要点诠释：

(1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握；

(2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式；

(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”，那么变化后仍是“＞”；如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”；“不等号的方向改变”指的是如果原来是“＞”，那么变化后将成为“＜”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”；

(4)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。

知识点三：一元一次不等式的概念

只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。

要点诠释：

(1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解：

①左右两边都是整式(单项式或多项式)； ②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数为1。

(2)一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的最高次数都是1，左右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”连接)，一元一次方程表示相等关系(用“＝”连接)。

知识点四：一元一次不等式的解法

1.解不等式：

求不等式解的过程叫做解不等式。

2.一元一次不等式的解法：

与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

要点诠释：

（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用

（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集在数轴上表示：

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。

要点诠释：

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左

规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结）

1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质2、3要倍加小心）

2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。

3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时，如果是个

正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

解一元一次不等式的一般步骤及注意事项

变形名称具体做法注意事项

去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数（1）不含分母的项不能漏乘

（2）注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号

（3）不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。

去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可

（1）运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项

（2）如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号

移项把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式的另一边移项（过桥）变号

合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为 或 的形式

合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。

系数化1在不等式两边同除以未知数的系数 ，若 且 ，则不等式的解集为 ；若 且 ，则不

等式的解集为 ；若 且 ，则不等式的解集为 ；若 且 ，则不等式的解集为 ；

（1）分子、分母不能颠倒

（2）不等号改不改变由系数 的正负性决定。

（3）计算顺序：先算数值后定符号

4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。

5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

6、常见不等式的基本语言的意义：

（1） ，则x是正数； （2） ，则x是负数；

（3） ，则x是非正数； （4） ，则x是非负数；

（5） ，则x大于y； （6） ，则x小于y；

（7） ，则x不小于y； （8） ，则x不大于y；

（9） 或 ，则x，y同号；（10） 或 ，则x，y异号；

（11）x，y都是正数，若 ，则 ；若 ，则 ；

（12）x，y都是负数，若 ，则 ；若 ，则

第十二章 证明

目标：

1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。

2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。

3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。

重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用

难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。

内容：

1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明： (1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”

2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”

“两直线平行，同位角相等”

证明：

（1）两只相平行，内错角相等

（2）两只相平行，同旁内角互补

（3）三角形内角和定理”

（4）直角三角形的两个锐角互余

（5）有两个锐角互余的三角形是直角三角形

（6）三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和

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【篇二：苏教版初一数学下册知识点】

第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位

角 (corresponding angles) 如图：1 均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条 被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：1 均为同位角。两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条 被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles thesameside） 均为同位角。2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。

（2）两直线平行,内错角相等。

（3）两直线平行,同旁内角互补。

3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。

（2）内错角相等,两直线平行。

（3）同旁内角互补,两直线平行。

（4）平行于同一直线的两直线平行。

4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation）， 简称平移。

５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改 变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。

（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向，距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。

2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于 180 度（在三角形中至少有一个角大于等于 60 度，也至少有一个角小于等于 60 度）（一个三角形的3 个内角中最少有2 个锐角） ３）直角三角形的两个锐角互余 ４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角） ５）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一 创新教育（???? ６）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点７）三角形的外角和是360 ８）等底等高的三角形面积相等 ９）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

１０）三角形具有稳定性。

3、三角形的分类 ４、三角形的有关定义１）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高线，简称为高。

三角形的三条高交于一点 ，这一点叫三角形的垂心。垂心到三角形三个顶点的距 离相等 ２）三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三 角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并交于一点 这一点叫三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等 ３）三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线在三角形的内部，并交于一点 ，这一点叫三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三、多边形 １、多边形：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可 以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

２、单项式： 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

创新教育（???? 不是单项式。２）单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1 2y也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如 果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1. ３）单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数 式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数 ３、多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每 个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

４、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单 项式和多项式统称为整式。

５、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

６、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

７、去、添括号法则 1)括号前是+号,把括号和它前面的+号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

2)括号前是-号,把括号和它前面的-号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号) 3)若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号 4)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-的个数. ８、单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式。

９、单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

１０、 多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、乘法公式 １、完全平方公式：(ab) 三、因式分解１、公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

２、因式分解（分解因式）factorization：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因 式分解，也叫作分解因式。

３、因式分解的方法： 提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提公因式法。

运用公式法：运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法叫运用公式法。

分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 十字相乘法：有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线 的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法． ４、因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。

５、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式法，或者其他方法。进行多项式因式分解时，必须把 每一个因式都分解到不能再分解为止。

第十章 二元一次方程组 １、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程(linearequations two创新教育（???? ２、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。３、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

４、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方 程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

５、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减 来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加 减消元法，简称加减法. ６、二元一次方程组解应用

题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 第十一章 图形的全等 １、能完全重合的图像叫做全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。

２、两个能重合的三角形叫全等三角形。

３、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

４、三角形全等的判定： 1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss 或“边边边”)。

2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas 或“边角边”)。

3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa 或“角边角”)。

4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas 5）三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。6）在全等的判定中，没有aaa 角角角和ssa(特例：直角三角形为hl，属于ssa)边边角，这两种情况都不能唯 一确定三角形的形状。

５、直角三角形全等的判定： 1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称hl 或“斜边直角边”)。

第十二章 数据在我们周围 １、普查：为一特定的目的而对所有考察对象所做的全面调查叫

做普查。

２、抽样调查：为一特定的目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。

３、总体：所考查对象的全体叫做总体。

４、个体：组成总体的每一个考查对象叫做个体。

５、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

６、容量：样本中个体的数目叫做样本的容量。

７、扇形统计图：以整个圆面积代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同扇形面积表示，扇形面积占圆面 积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图叫做扇形统计图。

在扇形统计图中，扇形圆心角度数＝该部分的百分比360 ８、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以 折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图叫做折线统计图。

９、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的 顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

１０、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；条形统 计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

创新教育（???? １１、频数：每个对象出现的次数称为频数。１２、频率：频数与总次数的比值称为频率。

１３、组距：每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的全距及所要 划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离, 即为组距。

１４、频数分布表：将一组计量资料按观察值大小分为不同组段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清点各组段 的观察值个数(称频数)，以表格形式表示之，称为频数分布表，又称“频次分布表”，简称“频数表”。

１５、频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便， 通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图． 第十三章 数据在我们周围 1、不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件。

2、必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。

3、随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。

4、不可能事件和必然事件都是确定事件。

5、概率：随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值称为这个事件

的概率。如果用Ａ表示一个 时间，那么我们就用Ｐ（Ａ）表示事件Ａ发生的概率。

6、通常规定，必然事件Ａ发生的概率是１，记作Ｐ（Ａ）＝１；不可能事件Ａ发生的概率为０，记作Ｐ（Ａ）＝０； 随机事件Ａ发生的概率Ｐ（Ａ）是０和１之间的一个数。（概率为0 的事件不一定为不可能事件 7、对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。

【篇三：苏教版初一数学下册知识点】

及时对知识点进行总结，整理，有效应对考试不发愁，下文由学而思网校初中频道为大家带来了初一数学下册期末考试知识点总结，欢迎大家参考阅读。

第七章 平面图形的认识(二)1 第及时对知识点进行总结，整理，有效应对考试不发愁，下文由学而思网校初中频道为大家带来了初一数学下册期末考试知识点总结，欢迎大家参考阅读。

第七章 平面图形的认识(二)1

第八章 幂的运算2

第九章 整式的乘法与因式分解3

第十章 二元一次方程组4

第十一章 一元一次不等式4

第十二章 证明9

第七章 平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、 三线八角

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是 f 型;

内错角是 z 型;

同旁内角是 u 型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2) 180

任意多边形的外角和等于360 。

第八章 幂的运算

幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。

对于任意底数a,b，当m，n为正整数时，有

am an=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)

am an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)

(am)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)

(ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)

a0=1(a 0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)

a-n=1/an (a 0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)

科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a 10n的形式(其中1 |a| 10),这种记数法叫做科学记数法.