岩质边坡地震稳定性实例分析

岩质边坡地震稳定性实例分析CASEANALYSISONSEISMICSTABILITYOFROCKSLOPE

陈鹏,

徐斌

（浙江大学建筑工程学院，杭州310058）

（CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China）

CHENPeng,XUbin

【摘要】文中针对给定的地震和场地特征，利用地震模型获得一系列符合场地条件的地震波输入，使用永久位移指标作为判

断失稳条件，通过Monte-Carlo模拟计算边坡的破坏可能性，对边坡在地震作用下的稳定性进行了评价。通过典型算例验证了该方法的有效性。结果表明，不同震级及震中距的地震对边坡稳定性的影响差别明显，地震震级相同时，边坡的失效概率皆随震中距的增大而迅速减小；同时对于相同的震中距，边坡的失稳概率随震级的增大而增大。【关键词】地震；边坡；稳定性【中图分类号】TU413.6

【文献标志码】A

【文章编号】1001-6864（2019）04-0093-03

Abstract:Inthispaper,accordingtothegivenearthquakeandsitecharacteristics,aseriesofseismicwaveinputwhichmeetssiteconditionsareobtainedbyusingseismicmodel.Thepermanent-displacementindexisusedasthecriterionfordeterminingtheinstability.ThedamagepossibilityofslopeiscalculatedbyMonte-Carlosimulation,andthestabilityofslopeunderearthquakeisevaluated.Atypicalexamplewasadoptedinthisstudytoverifythevalidityofmethod.Theresultsshowthattheinfluenceofearthquakeswithvariousmagnitudesandepicenterdis原tancesonthestabilityofslopeissignificantlydifferent.Fortheearthquakeswithsamemagnitude,thefailureprob原abilityoftheslopedecreasesrapidlywiththeincreaseoftheepicenterdistance.Andfortheearthquakeswithsameepicenterdistance,thefailureprobabilityoftheslopeincreasesteadilywiththeincreaseofmagnitude.Keywords:earthquake;slope;stability

0引言地震诱发滑坡等次生灾害，造成的财产损失和人员伤亡是地震破坏作用的重要体现。汶川地震中，滑坡、崩塌、泥石流等次生灾害造成的损失占到地震灾害总损失的三分之一以上[1]。因此，地震作用下边坡的稳定性评价课题是岩土工程领域的重要内容。对于诸如核电高边坡、库岸高边坡和安全储备要求严格的重大工程项目，边坡的动力稳定研究更是重中之重。目前，地震作用下边坡动力稳定评价的方法主要有：①拟静力法得出的安全系数指标；②以Newmark分析方法为出发点的永久位移分析法；③兼顾各类不确定性的失效概率指标。其中，拟静力安全系数因其简单易行的特点，被工程界广泛用于边坡地震稳定评价中[2-4]。但是拟静力法缺点明显：难以确定合适的拟静力系数[5]；地震对边坡作用的假设不准确[6]。相比于拟静力法提供的简单的安全系数，永久位移指标更周全地考虑了地震特性，量化评价了边坡在地震中的表现。上述两类方法皆属于确定性方法，不考虑边坡力学参数及地震波输入的不确定性，因此会引起一定误差。为此能够考虑诸多不确定性因素的概率分析方法93

越来越受重视。文中基于地震动模拟方法，由工程已知的场地条件与地震特性，生成一系列符合一定统计特征的地震波作为地震输入，在此基础上采用了能够计算坡体对地震输入响应的永久位移分析法，结合Monte-Carlo模拟计算了边坡在不同地震及场地条件下的失效可能性，并以此为基础评价边坡的地震稳定性。11.1理论背景地震模型Rezaeian和DerKiureghian基于调制白噪声信号方法和大量实际PEERNGA地震记录提出了随机地震动模拟理论。该模型以标准化的参数时变线性滤波器对随机白噪声激励的响应为基础，加以时域调制函数调整，得到考虑地震动时域与频域非平稳的地震加速度时程。模型的连续形式可以表示为：x（t）=q（t,琢）嗓1滓（）ht式中，x（t）为地震加速度时程；q（t,琢）为确定性时域调制函数，琢为控制其形状和强度的参数；w（子）为一段白噪声信号；h[t-子,姿（子）]为时变参数为姿（子）的乙t-∞h（t-子，姿）w（子）d子瑟（1）滤波器冲激响应函数（IRF）；滓（ht）=为积分过程的方差。模拟地震动过程乙t-∞h2[t-子，姿（子）]d子经过标准化后，整个过程的标准差就等于时域调制函数q（t,琢）的标准差，同时，时域调制函数也控制了地震过程的时域特性。时域调制函数q（t,琢）与线性滤波器延续Rezaeian和DerKiureghian所采用的形式。时域调制函数琢=（I琢，D5-95,tmid），三个参数分别代表地震加速度的阿里亚斯强度；地震动过程的有效持续时间；强震段的中间时刻。冲激响应函数时变参数姿（子）=（棕mid（子）,棕'（子）,灼（子）），三个参数控制随时间变化的滤波器形式。棕mid（子）,棕'（子）分别为滤波器中心时刻的频率与滤波器的频率变化率，灼（子）为滤波器的阻尼比。依靠Campbell-BozorgniaNGA数据库现有的大量实测地震记录，可以通过回归分析的手段，将实际的地震及场地特性与随机地震模型的六个参数联系起来，从而建立起通过已知的地震及场地特性生成一系列符合相关规律的人工合成随机地震经验公式。经验公式通式如下：椎-1[F（兹i兹）i]=滋（Ffault，M，R，VS30；茁i）+eii=1,…,6（2）式中，兹i表示地震模型的第i个参数，F兹（i兹i）代表兹i的累计分布函数；椎-1[·]表示标准正态分布累计函数的逆函数；滋（·）为经验公式的预测中值；茁i为第i个参数的回归系数向量；ei为相应的回归误差；地震与场地的特性由由设计工作中常用到的四个变量表示，F为震源的断层性质，M为地震震级，R为震源到场地的距离，V为场地上层地基的平均剪切波速。1.2永久位移分析文中采用时程分析法计算地震过程中的安全系数变化情况。方法思路如下：先行求得初始状态下边坡的静应力场，再以此为基础进行边坡在地震荷载作用下的动力计算，最后进行边坡的稳定性分析，从而得到各个时间步的边坡安全系数。计算采用的动力有限元计算平衡方程为：酝a+Da+Ka=F（3）式中，酝、D、K分别为模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，阻尼矩阵D采用瑞利阻尼；a、a、a分别为模型节点的加速度、速度和位移列向量；F为荷载列向量。瞬时安全系数定义如下[7]：FOS=∑SSr∑（4）m式中，∑Sr为滑面的总抗剪力，∑Sm为滑面总下滑力。文中采用了一种解耦的永久位移分析方法，方法需要取得边坡动力计算的结果，利用取得的边坡安全系数时程和滑体平均加速度时程进而计算坡体永久位移。方法假设这部分动剪应力是使滑体在震中滑动或者失稳的原因，由此定义滑体平均加速度的概念：aavg=MSd（5）slidingmass式中，Sd为总动剪力；Mslidingmass为滑体质量。利用“进入与退出”方法划分滑面，对于给定的每个滑面，在地震过程中的每个时刻，都可以计算得到相应滑体的平均加速度。这样一来，每个滑面的平均加速度和安全系数就有一个对应的关系。安全系数等于1时，相应的滑面平均加速度就是临界平均加速度，也就是说任何大于该临界值的平均加速度都将产生一定的滑体位移累计值。将超过临界平均加速度的部分在时域上两次积分，便能得到给定滑面的永久变形值。对于每个初始假定的滑面，能计算出相应的永久位移，最后筛选出所有滑面中永久变形的最大值，作为整个边坡震后的永久位移。1.3概率计算为考虑边坡及地震的不确定性，基于上述边坡永久位移分析，采用概率方法评价地震作用下边坡的动力稳定性问题。首先需确定边坡失稳的失效概率计算公式以及极限状态方程：Pf=P[g（X）≤0]=式中，f（xX）为问题乙g（x）≤0f（xX）dX（6）的联合概率分布密度函数。学者们认为针对边坡地震稳定问题，使用永久位移指标比使用拟静力法安全系数指标更为合适[5]。因此文中将边坡在地震作用下稳定性问题的极限状态方程定义为：g（X）=Dlimit-D（7）式中，D表示边坡震后的永久位移；Dlimit为永久位移极限值，不同重要性的工程应该设定不同的值。对于本例岩质边坡，将5cm定义为边坡破坏的临界值。2结果分析通过图1所示的均质强风化岩石边坡算例说明方法有效性。边坡岩体重度酌=22kN/m3，粘聚力c=60kPa，内摩擦角渍=39°，弹性模量E=100MPa，最大剪切模量Gmax=38.6MPa，泊松比滋=0.3，阻尼比为0.02，场地平均剪切波速1200m/s。选取了折中的粘聚力和内摩擦角的变异系数进行研究，即粘聚力服从均值为60kPa，变异系数为0.25的对数正态分布；内摩擦角服从均值为39°，变异系数取0.15的对数正态分布。为了说明方法，假设边坡附近区域内存在多个震中距为10~40km的可能潜在逆断层震源。利用地震模型与Matlab软件，根据地震和场地的信息，可得到一系列在频域与时域非平稳的满足地震场地特征的地震信号。94

图1

案例计算剖面（单位：m）

为了考察地震特征对边坡地震稳定性的影响，本节计算了边坡在不同地震条件下的失效概率与可靠度指标，结果见图2和图3。图2

边坡失效概率Pf与距离R的关系

图3

边坡失效概率Pf与震级M的关系

如图2、图3所示，考虑6、6.5、7、7.5四个不同震级，边坡的失效概率皆随距离的增大而减小，并且当R小于20km时减小得更为迅速，当R大于20km时减小的速度变得缓慢。以震级7级（M=7）为例，R=10km时，边坡的失效概率Pf≈26%，这表示边坡已经处于了一种极易失稳破坏的状态；当R=40km时，边坡的失效概率相比于10km时急剧减小，Pf≈1%。上述结果说明，边坡的失效概率在一定范围内受距离R的影响非常大，也就是说进行工程设计时，应该对一定范围内（本例中30km）可能对边坡稳定造成威胁的潜在震源更加重视，通过规避或者加固边坡的方式提高边坡的稳定性。另外，边坡失效概率将随边坡震级的增大而逐渐增大，如图3所示，但震级对边坡失稳概率的影响并未表现出如距离对失效概率影响一样95

的敏感区，而是呈现一种更加平缓变化的形式。3结语文中研究了给定地震和场地条件时，边坡的地震作用下稳定性问题，计算了不同地震作用下边坡的失效概率。方法将岩土体材料力学参数作为随机变量，同时兼顾地震的不确定性，较为完善地考虑了边坡在地震作用下的真实情况。通过算例计算验证了方法的可行性，并且为相关工程提供了可以将场地信息与边坡工程信息统一考虑，进行稳定性评价的参考案例。研究结果表明，边坡的地震稳定性受震中距及震级两因素影响显著，地震震级相同时，边坡的失效概率皆随震中距的增大而迅速减小；同时对于相同的震中距，边坡的失效概率随震级的增大而增大。参考文献1］CHENY,LIL,LIJ,etal.Wenchuanearthquake:Wayofthinking

ischanged［J］.Episodes,2008,31（4）:374-377.

2］BAKERR,GARBERM.Theoreticalanalysisofthestabilityof

slopes［J］.Geotechnique,1978,28（4）:395-411.

3］SIYAHIBG.Pseudo-staticstabilityanalysisinnormallyconsoli-datedsoilslopessubjectedtoearthquakes［J］.TeknikDergi/TechJTurkchambercivilengineering，1998,9（1）:1525-52.

4］AUSILIOE,CONTEE,DENTEG.Seismicstabilityofreinforced

slopes［J］.Soildynamicsearthquakeengineering,2000,19（3）:159-72.

5］JIBSONRW.Methodsforassessingthestabilityofslopesduring

earthquakes-Aretrospective［J］.Engineeringgeology,2011,122（1-2）:43-50.

6］TERZHAGIK.Mechanismoflandslides.In:Paige,S.（Ed.）,Ap-plicationofGeologytoEngineeringPractice（BerkeyVolume）［M］.GeologicalSocietyofAmerica,NewYork,1950:83-123.

7］NAYLORDJ.Finiteelementsandslopestability［M］.Numerical

MethodsinGeomechanics.Springer,Dordrecht,1982:229-244.2019-02-15陈鹏（1994-），男，浙江温州人，硕士研究生，研究方向：边坡抗震分析。［［［［［［［［收稿日期］［作者简介］