习题解答(1-22上)

练习一

运动的描述 （一）

2.（D）

1．（D） 3．5ms,4．10m,

17ms2

5m

5．（1）Vxt0.5ms （2）vdxdt9t6t2, （3）

v26ms

S1.5121.52.25mt1.5s时，v0,质点反向运动6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。

位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，

它们的一般关系为

rrr0

若把坐标原点选在质点的初始位置，则r00，任意时刻质点对此位置的

位移为rr，即此时r既是矢径也是位移。



练习二 运动的描述 （一）

12t26tms

1． 4t33t2rads,

2．（c）

3．三 ， 三至六 4．17.3ms103ms,20ms

5．

advdt4t,dv4tdt00vtv2t2

x10dx2tdt,0t

2x2t31036．根据已知条件确定常量K

kt2vRt24rads2,4t2,vR4Rt2上学期习题解答

t1s时，v4Rt28msadvdt8Rt16ms2anvR32ms222aa2an35.8ms2

练习三 运动定律与力学中的守恒定律（一）

1．（D） 3．

2. （C）

NcA

PAfBAPANBA 4．1cos2

5．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于张力T，设m2对地

/加速度为a2，取向上为正；m1对地加速度为a1（亦即绳子的加速度）向下

a1牵连为正， fTT m1gTm1a1/Tmgma222 a/aa122

a2相对解得：a1Tm1m2gm2a2m1m2m1m2

m1g m2g 2ga2m1m2m1m2gm1a2m1m2/a2

6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有

上学期习题解答

dvkvm,dttkvdvdt,0mv0v（2）求最大深度

kdvdtmvvv0ektm

vdxdt,

dxv0ektmdtktmxmkv01e,xmaxmv0k

练习四 运动定律与力学中的守恒定律（二）

1．（C）

2.（B）

3．140NS,

t124ms

0t22IFdt3040tdt140NsImv2mv1,

v2Imv1m24ms

4．

Ft1,m1m2Ft1Ft2

m1m2m2

5．（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为v/

mv0mvMv/

v/m(v0v)M47153.13ms TMgMv2l26.5N

 （2）ftmvmv04.7Ns设v0方向正方向

负号表示冲量方向与v0方向相反

6．人到达最高点时，只有水平方向速度vv0cos，设人抛出m时，

人的速度为V1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即

MmvMv1mv1uvv1vmuMm

,v1vmuMm

由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为

因为人从最高点落到地面的时间为

上学期习题解答

tv0sing

故跳的水平距离增加量为

xvtmuv0sin

Mmg

练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）

1．（C） 3． 290J 4．kx02 2.（B）

122kx0

,21kx0,2

5．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弱簧恢复原长的过

程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与

滑块对地的速度分别为V和v，则

1112klmv2MV2222mvMVVv12 解出:

kl0.05ms，向左MM2mkl0.5ms，向右2MmM

（2）滑块相对于小车的速度为

v/vV0.55mstLv2s/向右

6．（1）木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。选

弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v1表示木块下滑x距离时的速度，则

121kxMv12Mgxsin022解得：kx2v12gxsin0.83msM

方向沿斜面向下。

（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的

分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒， 以v2表示子弹射入木块后的共同速度，则有

上学期习题解答

Mv1mvcosMmv2

解得：

Mv1mvcosv20.msMm 负号表示此速度的方向沿斜面向上

练习六 运动定律与力学中的守恒定律（四）

1．（C） 3． 

2.（3）

k0,9J1ma2,22J k01ma2 24．ma2,5．（1）

R mgTmaTRI aRT a

mgRmR2I mgR81.7rads2mR212MRmg 方向垂直纸面向外

（2）由机械能守恒，有

112mv0I2mgh 22v0R0

解得物体上升的高度为h0.06m

210.0rads方向垂直纸面向外 （3）

TA－mAgmAaAmgTmaBBBBTBrBTArAJ6， aArAaBrBrArBTBTABAmAgmBg上学期习题解答

联立以上5式，得

2gaAJaAmArAmB 2rArBgrBaA

练习七 运动定律与力学的守恒定律 （五）

1．（C）

12．mgl

2dMrdmgl

dm(ml)drr

MdMgmlrdr0 1mgl23．6rads,

237J242J

2Mgxsinkx2

Jr2M

4．守恒，

5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有

111J2mgl1sin,Jml2

223

31singl

MJ11mgcoslml2 233gcos2l

由转动定律

210.0rads方向垂直纸面向外（1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不守恒。

因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不为零，不满足守恒条件。

6，

（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。

因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。

（3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。

哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功。

上学期习题解答

练习八

⒈ A ； ⒉ C ； ⒊ m0 相对论（一）

u2u2221-2， m0u/1-2， mcmoc， mc2; cc⒋ 75 m3, 208.3 kg , 2 .8 kg/m3

115解(1) AEm2cm1c21-0.621-0.82222-14mc0.417mc3.4210J 0o(2) 动能增量 又

EkeU1.0106eV1.6010-191.01061.6010-13J

Ekmc2m0c2Ek

Ek1.6010-13-31-30m2m09.1102.6910kg2.95m0 82c(310) 由

mm01V21-2c 解出 V1-(12)c0.94c 2.95 动量 PmV2.950m0.94c2.770cm. ⒍ 解:

mV2m0V1V21-2c22, 解出 V3c. 2 由 Ekmcm0cm0c22m32, 同样得 Vc. m02 练习九 相对论（二）

41014 .

⒈ 8300k ， 短波方向 ； ⒉ D ； ⒊ D ； ⒋ 2 . 5v , ⒌ 解: 功率Pnhnhc/,

单位面积上 n0n/sn/4d 光子质量 m2P/4d2hc

hh-363.3310kg. 2cc0(120/)1.20

hc⒍ 解: h00.60MeV, 散射波长

2由能量守恒 h0(m-m0)c 反冲电子动能

上学期习题解答

Ek(m-m0)c2h0hc1h00.10MeV1.5010-14J. 6练习二十 静电场与稳恒电场（一）

1、B 2、B 3、水平向左、Emgtg 4、x2a q5、 E2E1sin2qr40(ar)2232qr20(ar)2232 方向沿r背离o点

dEq13r2qa2r23r2[]0 E dr20(a2r2)32(a2r2)5220(a2r2)52

r α o r2a时E最大 2 2a 6、取ox轴如图，则 dELdx40(Ldx)2 沿i方向

E40dx0(Ldx)21qL []040Ldx40d(Ld) 0 q P x

L d E

练习二十一

qi

40d(Ld) 静电场与稳恒电场（二）

 沿r方向 20r1、D 2、D 3、D 5、 R1rR2 E4、 rR1 E0

rR2 E0

（a） （b）

rr26、（1）rR

4rD4rdr0020ekrr2r4rdr40ekrdr

02上学期习题解答

D0kr2(1ekr) ，

E0kr(1e) 2r0kr（2）同理 rR时

E00kr2(1ekR)

0kRUEdr(1e) 0kr0 练习二十二

静电场与稳恒电场（三）

q1q2q1q2R3d1、A 2、（2） 3、 U ，W 4、Up

20R40R30(dr)rrL5、 r P Q （1） UprdxqLr ln40x40Lr3rL L 3r 同理 UQ3rdxqL3r ln40x40L3rAq0(UpUQ)（2）

q0q40L[lnqqL3rLrL3r ln] ， WA0lnr3r403(Lr)q0q3(Lr)ln40LL3r6、面密度为-的圆盘在离o为x 的p点产生电场

x11E2()i

2220xRxxx1x1EE1E2[()]ii

20x20xR2x220R2x20U

xdx(RR2x2)

20R2x220x练习二十三 静电场与稳恒电场（四）

1、F34F0 、FF0 2、100E0 ，E1E00 2203、 [2 ] 4、[1 ]

上学期习题解答

5、（1）球电势 UAU1U2U3q40rqq40R1q40R2qQ

40R2qQqQ 40R240R2U2U3 球壳电势 UBU1q40R2 UABUAUB11() 40rR1（2） UAB11() ， （3） UABUAUB0 40rR1q6、令A板左侧面电荷密度为1 ，右侧面电荷密度为2

C A B UACUAB EACdACEABdAB 1dAB42 2dAC2qA S 12 且 12 解得 （1）qc2qA2107c （2） 313UAEACdAC1dAC0

2.3103(V)7 qBqA110c

练习二十四

静电场与稳恒电场（五）

UU 、(dt) dd1、D 2、C 3、相等，不相等，不相等 4、

5、（1）

0r1r2Sd1d2dr1d2111r21 ，C CC1C2r10Sr20Sr1r20Sr2d1r1d2U1C2r2d1r2d1U U1 U2C1r1d2r2d1r1d2W1r2d1U1111r10SC1U12()2 Sd1Sd12Sd12d1r2d1r1d2（2）  w1 r2Ur1U11r10()2 ， 同理 w2r20()2 2r2d1r1d22r2d1r1d2上学期习题解答

6、（1）DdSq0

 D EQQˆ （RrRd） ˆRr （） ，rEr4r24r0r2Q40r2Q40rˆ （rRd）， E0 （rR） r （2） U （rRd），

UQQ11() （RrRd）

40(Rd)4r0rRd U

QQ11() （rR）

40(Rd)4r0RRd 练习二十五

–6

稳恒磁场（一）

Iˆ0I3Iˆ0xˆ y 1、D 2、2.2×10 Wb 3、(3) 4、B0Z4R4R8R 5、（1） BS2Wb， （2） BS0 ，

（3）BScos451.41Wb，或 BScos1351.41Wb 6、圆线圈 Pm1I1R2，方线圈 Pm2I2a2

I1R22 ， 21I2aI2R2I12a2，

正方形一边在中心点产生磁场 B0I2/2a ， ∵ 各边产生的B相同

220I2 ∴ B024Ba B020I12RB020R2I1BI， , 0132R0a20R222R3B0。 I1a3a3 练习二十六 稳恒磁场（二）

L2I1、C 2、D 3、Hdl3I2 ，Hdl2I1 4、0L12d

上学期习题解答

5、Bo0I20I20I1(1)(Rd)I2RI1 02R2R2(Rd)2R(Rd)SS1S26、mBdSB1dSB2dS ，

0rR时 B1R0Ir0IRr2R ，时 B2，取dS1dr 22R2r2R0Ir0I0I0I则 mdrdrln2 22r4202RR

练习二十七 稳恒磁场（三）

1、 C 2、（4） 3、2RIB，y轴正向 4、2.5i1.5k(N)

IIIRd5、取xy如图 dF方向沿半径 ， dFI2Rd01012

2r2Rsiny r dF θ dFxdFsinR x II1 2 dFydFcos0I1I2d

20I1I2d(sin)

2sin0I1I2d0I1I2 Fx ， FydFy0 22006、半径为r的圆环 2rdr中电荷dq2rdr，以旋转时电流 dIdq23rdr，磁矩 dPmdIrrdr 234 受到磁力矩 dMdPmBBrdrBkrdr

RR3 力矩 MBrdrBkrdr004kBR55 ，方向垂直B向上。



练习二十八

7

稳恒磁场（四）

feC21、10 m/s 2、（2） 4、（1） 2 3、

fmv上学期习题解答

I5、fmq(vB)方向向左，fmqvBqv0

2r feqE方向向右，feq，当fmfe时即可

20r0qIvq ， v 。 2r20r00Iee T26、电子以绕核作半径为r的轨道运动时，等效电流 ieer22r磁矩 PmiSir。 222 练习二十九 电磁感应（一）

1、 oa表示铁磁质、ob表示顺磁质、oc表示抗磁质

2、 ob表示剩余磁感应强度、oc表示矫顽力 3、UaUcBL24BL2BL2、UbUc、UbUa； 186184、

0Ivln3 ，N端电势高 5、（2） 6、（3） 2练习三十 电磁感应（一）

1、如图，dSldl l0.2，0.15r0.1l0.32r

d0IIldr0(0.32r)dr 2r2r0.150I0.150.3I0.5 [dr2dr]0[0.3ln320.1]

20.05r20.05l 1.5 d02[0.3ln30.2]5.18108(V) dt2 r dI0 ，  沿逆时针方向。 dt2、DACBNvl1B1Nvl1B2Nvl13、 0nSImcost

0I11()3103(V) 2aal2上学期习题解答

4、a1e0nRK， a20 4ml2a5、a0IIlla l1dr01ln22r2aN0(10100cos100t)0.2dln22102cosln28.71102(V)dt2V 顺时针方向。

6、动生电动势

1BRV 方向从b到a ，

bc3R2dBR2dB 感生电动势 2E1dlE2dl a R b R c 4dt12dtabR2dB(3)BRV 方向从a到c ， 2143dt 练习三十一

电磁感应 （二）

3、（1） 4、（2）

3. （1）垂直纸面向里、（2）垂直op向下 4（4）（2）

5、（1）IdiIcdqdcc0cost ，jd0cost dtdtSS （2）jIdc0cost ，IdjSc0cost S2rldDdE0 dtdt （2）HdljdS

6、（1）jLS2 2rHr0dE dt H

rdErdE0 （rR） ，B00 （rR） 2dt2dt练习三十二 电磁感应（三）

上学期习题解答

1、M0aaIln3， 00cost(ln3) 2、1.5108(V/m) 22b3、（1） 4、（1）

0NI0NIhbN0N2hbln 。 5、Bhdrhdrln ，LI2a2r2aa6、设圆柱截面半径为R，则

0Ir1B20I2r2rR时 B w(24) 22024R2R

0I2r3dr0I2单位长度上 Ww2rdr 。 4164R00RR