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五年级速算与巧算(二)

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 速算与巧算(二) 【知识要点】 乘法运算律: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c 巧算中常用到的技巧是逆用乘法分配律:a×c±b×c=(a±b)×c 以上的运算律是书中的基础知识,但在实际计算中我们多用由它们引申出的运算性质来解题。下面就来介绍一些,以便于同学们在解题时应用。 1.乘除法运算的性质 (1)a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c) (2)a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a=(a×b)÷c=a×(b÷c) (3)a÷(b÷c)=a÷b×c=a×c÷b (4)a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)(其中n≠0) 2.除法分配性质 (1)(a+b)÷c=a÷c+b÷c (2)(a-b)÷c=a÷c-b÷c 【典型例题】 例1 125×32×25×9 例2 121×99÷(11×33) 例3 2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005 1 / 5

46×72×23÷46÷23÷72 287÷13-101÷13-82÷13 例4 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 例5 9999×9999+19999 例6 1991×199219921992-1992×199119911991 19961997×19971996-19961996×19971997 【附加题】 1.下面的算式是由1~9九个数字组成的,其中“7”已填好,请将其余各数填入口,使得等式成立:□□□÷□□=□-□=□-7 2.观察规律,填空格 2 / 5 99999×22222+33333×33334 7 4 8 9 12 3 【趣 题】 调换棋子: 小欢把数字棋子1、2、3、4、5、6、7、8、9摆成一个三角形,如下图。这三角形每边的4个数加起来分别是16、16、24。 小欢要求小乐调换其中两颗数字棋子的位置,使三角形每边4个数之和都等于20。小乐很快做到了,你知道应该调换哪两颗棋子吗? 2 9 5 8 6 7 1 3 4 随堂小测 1. 125×5×32×5 2.217×74+217×25+217 806-808×805 3 / 5 37500÷4÷25 808×806+807×805-807× 3.99+17×19+17×80 1÷9+2÷9+3÷9+4÷9+5÷9+6÷9+7÷9+8÷9 4.123×456÷7÷456×7÷123 5.8888×1234+2222×50 方法总结: 4444×9998÷1111 课后作业 1.45×102 4 / 5

6000÷125÷8 2.(38×56×)÷(19×28×16) 3.2375×3987+9207×6013+3987×6832 4.187÷12-63÷12-52÷12 ÷125÷8 5.(1999×99+2000×100+1999+2000-1900)÷4000 6.求1993×1995×1997×1999-1992×1994×1996×1998的差的未位数是多少? 23×666+×333 (425×5776-425+4225×425)

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