郑州市2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷含答案

八年级数学试题卷

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D． 2.如果ab，那么下列不等式中一定成立的是

A.a2b2 B．1a1b C．1a1b D．1ab1

3.如图，在ABCD中，AB3，AD5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

x304.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

x1

A． B． C． D．

（第3题图） （第5题图） （第7题图）

5.如图，已知在RtABC中，ABC90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为点P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED；

1AB中，一定正确的是 2A． B．④ C．④ D．④ 6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是

④EDA．x21 B．x22x1 C．x22x1 D．x(x2)(2x)

7.如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是

A．720 B．0 C．360 D．180

8.若不等式组xa，只有三个正整数解，则a的取值范围为

x30A．0a1 B．0a1 C．0a1 D．0a1

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.x的2倍与y的差大于1，可列不等式： ．

x24

10.若分式的值为0，则x的值为 ．

x2

11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 ． 12.当y0时，

bby，这种变形的依据是 ． 2x2xy13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走a米后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a3，n60，那么机器人回到原出发点共走了 米． 14.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若ACBD24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF 厘米． 15.小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为 ．

（第13题图） （第14题图） 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.（6分）给出三个分式：

11a、、2，请你把这三个分式（次序自定）填入a1a12a2下列横线上（ — ）÷ ，并化简． 17.（6分）在△ABC中，AB=AC，请你用两个与△ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．

18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系

一次函数与不等式的关系

（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论． ① ；② ；③ ；④ ； （2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kxbk1xb1的解集是 ． 19.（9分）在下列分式方程解应用题时：

（1）主要步骤有：审清题意；设未知数；根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案． （2）请你联系实际设计一道关于分式方程充分，并写出解答过程．

20.（9分）如图，已知在△ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，求证：BN=CM．

48005000的应用题，要求表述完整，条件xx20

21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． （1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

22.（11分）在△ABC 中，AB=AC，A=30，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上． （1）如图1，直接写出ABD和CFE的度数；

（2）在图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由； （3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．

2015—2016学年下期期末考试八年级数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1． D； 2. D； 3.C； 4.A； 5. B； 6.B； 7.A; 8.A.. 二、填空题（每小题3分，共21分）

9． 2x-y>1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.

52cm或215cm或45cm.

三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.（6分）答案不唯一，例如:

骣11a 琪 -?琪a-1a+12a2-2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分桫2a?2 a-12a-2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

=222a2-2=2?a-1a„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分

4=. a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.

如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC以BC为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC. 18.（5分）每空1分.

yk1xb1,(1)kxb0,kxb0,kxb0; ykxb,(2)x1.19. （9分）（1）等量 ，检验.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

（2）答案不唯一，如课本第125页. 为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.求七年级捐款人数.„„„5分

解：如果设七年级捐款人数为x人，根据题意，得„„„„„„„„„„„„6分

48005000,解得：x480„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 xx20经检验，x480是原方程的解且符合题意.

答：七年级捐款人数为480人. „„„„„„„„„„9分

20.（9分）

证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC, ∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°„„„„„„„„„„„„„„3分 ∵P在BC的垂直平分线上,

∴PC=PB .„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

在Rt△PMC和Rt△PNB中, PCPB, PMPN,∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL） „„„„„„„„„„„„„„8分 ∴BN=CM „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 21（9分）.解：（1）400×5%=20克.

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克.„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：

x+4x+20+400×40%=400，x=44，4x=176 .

答：所含蛋白质质量为176克. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 （3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为 （380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，

∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，

∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，

答：所含碳水化合物质量的最大值为180克.„„„„„„„„„„„„„„„„9 22.（11分）解：（1）∠ABD=15°，∠CFE=45°；„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）AE=CF. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

理由：连结CD、DF．

∵线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，

∴BD=BC，∠CBD=60°．∴△BCD是等边三角形．∴CD=BD．

∵线段BD平移到EF，∴EF∥BD，EF=BD．∴四边形BDFE是平行四边形，EF=CD．

∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°． ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=15°=∠ACD． ∴∠DFE=∠ABD=15°，∠AEF=∠ABD=15°． ∴∠AEF=∠ACD=15°． ∵∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°， ∴∠CFD=∠CFE﹣∠DFE=45°﹣15°=30°． ∴∠A=∠CFD=30°． 在△AEF和△FCD中， AEFACD ∴△AEF≌△FCD（AAS）．

ACFDEFCD ∴ΑE=CF． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 （3）△CEF是等腰直角三角． „„„„„„„„„8分 理由：过点E作EG⊥CF于G，

∵∠CFE=45°， ∴∠FEG=45°．

∴EG=FG． ∵∠A=30°，∠AGE=90°，

∴EG=1AE． ∵ΑE=CF，

2∴EG=1CF． ∴FG=1CF．

22 ∴G为CF的中点． ∴EG为CF的垂直平分线． ∴EF=EC． ∴∠CEF=2∠FEG=90°．

∴△CEF是等腰直角三角形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分