北师版八年级数学上《培优题2》期末复习

能力提高题2

1 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝

C

B D O1 O2 F A E

2如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：于点B。（1）、求直线l1的解析式和点B的坐标；

（2）、求△ABC的面积。 y

l1A

l2B

C

x O D

3如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E， DF∥AC交AB于点F.

（1）证明：△BDF≌△DCE ；

（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是 ； 如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是 .

A （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

FE

B C D

(第4 题图)

1

y1x12与x轴交于点C，两直线l1，l2相交

胶州市第十七中学 八年级数学期中复习

4已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

5（1）如图①在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，且∠AOF=90°，试确定BE与CF有怎样的数量关系，并说明理由

DFCOAEB

（2）如图②在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，求GH长

DFCHGA

2

OEB

胶州市第十七中学 八年级数学期中复习

（3）已知点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，且∠FOH=90°，EF=4直接写出下列两题的答案：

如图③，矩形ABCD有2个正方形组成，则GH=

如图④，矩形ABCD有n个全等的正方形组成，则GH= （用含n的代数式表示）

DFCHOGAEBDFCHOG

AEB

6.如图平四边形ABCD，对角线交于点O，直线EF过点O，交DC、AB于点E、F，∠ADB=90°，OA=6，OB=3，

（1）试说明OE=OF （2）求AD、AB长 ED（3）若OE=2，求四边形AFED的周长 C O

BAF

3