【高考备考】2019高考数学(文科)二轮复习选择填空狂练二十八模拟训练八含答案

模拟训练八

一、选择题

11．[2018·衡水中学]已知集合AxN2x4，Bx2x4，则AIB（ ）

2A． x1x2 B． 1,0,1,2 C． 1,2 D． 0,1,2 2．[2018·衡水中学]已知i为虚数单位，若复数z（ ） A．1,1

B．1,1

C．,1

D．1,

1ti在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为1i3．[2018·衡水中学]下列函数中，与函数yx3的单调性和奇偶性一致的函数是（ ） A．yx B．ytanx

C．yx1 xD．yexex

x2y2x2y21与双曲线C2:1，给出下列说法，其中错误的是4．[2018·衡水中学]已知双曲线C1:4343（ ）

A．它们的焦距相等 C．它们的渐近线方程相同

B．它们的焦点在同一个圆上 D．它们的离心率相等

5．[2018·衡水中学]某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为8:00~8:40，课间休息10分钟．某学生因故迟到，若他在9:10~10:00之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ） 1A．

5B．

3 10C．

2 5D．

4 56．[2018·衡水中学]若倾斜角为的直线l与曲线yx4相切于点1,1，则cos2sin2的值为（ ） 1A．

2B．1

3C．

5D．7 177．[2018·衡水中学] 在等比数列an中，“a4，a12是方程x23x10的两根”是“a81”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．[2018·衡水中学] 执行如图的程序框图，则输出的S值为（ ）

1

A．1009 B．1009 C．1007 D．1008

9．[2018·衡水中学]已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

1 63

B．



1 12

C．

1 123D．

1 43

10．[2018·衡水中学] 已知函数fxAsinxA0.0,的部分图象如图所示，则函数

gxAcosx图象的一个对称中心可能为（ ）

5A．,0

21B．,0

61C．,0

2 11D．,0

611．[2018·衡水中学] 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OFAB，设ACa，BCb，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A．

ababa0,b0 2B．a2b22aba0,b0 aba2b2D．a0,b0 222abC．aba0,b0

ab12．[2018·衡水中学] 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD的外接球， BC3，AB23，点E在线段BD上，且BD3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A．4

B．24

C．3,4

2

D．0,4

二、填空题

13．[2018·衡水中学]已知a1,，b2,1，若向量2ab与c8,6共线，则a和b方向上的投影为__________．

xy2014．[2018·衡水中学]已知实数x，y满足不等式组x2y50目标函数z2log4ylog2x，则z的最大

y20值为__________．

15．[2018·衡水中学]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，中项且a8，△ABC的面积为43，则bc的值为__________．

16．[2018·衡水中学]已知抛物线C:y24x的焦点是F，直线l1:yx1交抛物线于A，B两点，分别从A，

cba

是与的等差cosBcosBcosA

B两点向直线l2:x2作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为__________．

3

答案与解析

一、选择题

1．【答案】D

【解析】∵AxN2x4，∴A{1,0,1,2,3} ， ∵

12x4，∴1x2，因此AIB0,1,2，故选D． 22．【答案】B 【解析】z1ti1ti1i1tt1i1tt1i， 1i1i1i2221t02∵z在第四象限，∴，得1t1，即t的取值范围为1,1，故选B．

t1023．【答案】D

【解析】函数yx3即是奇函数也是R上的增函数， 对照各选项：yx为非奇非偶函数，排除A； ytanx为奇函数，但不是R上的增函数，排除B；

yx1为奇函数，但不是R上的增函数，排除C； xyexex为奇函数，且是R上的增函数，故选D． 4．【答案】D

【解析】由两双曲线的方程可得C1，C2的半焦距c相等，它们的渐近线方程相同， C1，C2的焦点均在以原点为圆心，c为半径的圆上，离心率不相等，故选D．

5．【答案】A

【解析】由题意知第二节课的上课时间为8:509:30，该学生到达教室的时间总长度为50分钟， 其中在9:109:20进入教室时，听第二节的时间不少于10分钟，其时间长度为10分钟， 故所求的概率6．【答案】D

【解析】y'4x3，当x1时，y'4时，则tan4，

101，故选A． 50

cos22sincos12tan7∴cossin2，故选D．

17cos2sin212tan227．【答案】A

【解析】由韦达定理知a4a123，a4a121，则a40，a120， 则等比数列中a8a4q40，则a8a4a121．

在常数列an1或an1中，a4，a12不是所给方程的两根．

则在等比数列an中，“a4，a12是方程x23x10的两根”是“a81”的充分不必要条件． 故选A． 8．【答案】B

【解析】由程序框图则S0，n1；S1，n2；S12，n3；S123，n4， 由S规律知输出S123456L20152016201720181009．故选B． 9．【答案】C

【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的

1与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为1，高为1． 4三棱锥的底面是两直角边分别为1，2的直角三角形，高为1． 11111则几何体的体积V121121．故选C．

343212310．【答案】A

【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知A23，

T2ππ628，即T16，∴．则fx23sinx， 2883π3π3π0，即图象过点6,0，则sinkπ，∴kπ，

444又

πππππ3π．故gx23cosx，令xkπ，得x4k，

84482245令k1，可得其中一个对称中心为,0．故选A．

2又，则11．【答案】D

【解析】令ACa，BCb，可得圆O的半径rab， 222ababa2b2abab222又OCOBBC，则FCOCOF， b44222ab再根据题图知FOFC，即2a2b2．故选D． 212．【答案】B

5

【解析】如图，设△BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接O1D，OD，O1E，OE，

则O1D3sin60o23，AO1AD2DO123， 32在Rt△OO1D中，R233R，解得R2，∵BD3BE，∴DE2， 在△DEO1中，O1E34232cos30o1，∴OEO1E2OO122， 过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小， 此时截面圆的半径为22222，最小面积为222；

当过点E的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为4．故选B．

二、填空题

35 513．【答案】【解析】2ab4,21 ，由向量2ab与c8,6共线，得248210， 解得1 ，则a2，故答案为14．【答案】1

【解析】不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分所示，

35． 5

z2log4ylog2xlog2ylog2xlog2yy，故当t取最大值时，z取最大值． xx由图可知，当x1，y2时，t取最大值2，此时z取最大值1，故答案为1． 15．【答案】45．

6

【解析】由cba2cba是与的等差中项，得． cosBcosBcosAcosBcosBcosAsinBsinA2sinCsinAB2sinC， cosBcosAcosAcosBcosAcosB由正弦定理，得

12由sinABsinC，cosBcosA0，∴cosA，∴A．

231由S△ABCbcsinA43，得bc16．

2由余弦定理，得a2b2c22bccosAbcbc，即bc16， ∴bc45，故答案为45． 16．【答案】1842．

【解析】由题知，F1,0 ，准线l的方程是x1，p2．

22yx1Ax,yBx,y设11，22，由2，消去y得x26x10．

y4x ∵直线l1经过焦点F1,0，∴ABx1x2p8． 由抛物线上的点的几何特征知ADBCAB210， ∵直线l1的倾斜角是

242， ，∴CDABsin8424∴四边形ABCD的周长是ADBCABCD108421842， 故答案为1842．

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