初中新课程讲座之一.课标解读doc

一、新课程改革的进程

为贯彻第三次全国教育工作会议精神，全面落实《面向21世纪教育振兴行动计划》，用5～10年的时间建立一个现代化的基础教育课程体系，教育部基础教育司于1999年启动了基础教育课程改革，从符合学生学习特点和需要出发、从学生的生活经验出发，以学科的人文性、综合性、实践性为特征，构建新型课程体系，并于2000年完成了《义务教育阶段国家数学课程标准·征求意见稿》（下文简称标准）。 2001年9月义务教育阶段的新课程在38个国家级实验区开始实验。2002年开始启动省级实验区课程实验，全国共启动520个省级实验区，有18%的县(区)使用新课程，平均每个省有将近18个实验区。2003年，又有910多个省级实验区启动课程实验，占全国县(区)的32%。到2004年，全国就有90%的县(区)的起始年级使用新课程。2005年除个别地方外，在小学和初中起始年级全面使用新课程。

到2004年和2007年，国家级实验区的初中和小学分别完成一轮的实验，以后完成一轮实验的地区逐步增多。这些实验区中的部分学校积累了较为丰富的实验研究经验，探索出一些切实可行的课程实验策略与方法。2005年，教育部组织专家对义务教育数学课程标准进行修订，2007年开始修订义务教育阶段其他学科的课程标准，并对义务教育阶段的课程改革进行总结与调适。在两轮实践的基础上，2007年4月经过完善的新《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称新课标）正式启用，2003年秋季，作为国家级课改实验区的天津市大港区在六年级（本区初中的起始年级）正式启动了课程改革的实验，拉开了天津市初中课程改革的序幕。2005年秋季，全市进入初中课程改革。

2001年9月，乌鲁木齐市天山区、沙依巴克区进入国家级课改实验区，与全国38个实验区一起开始了新课程实验。自2002年秋季开始，义务教育阶段的新课程改革采用先实验、后推广，稳步推进，滚动发展的思路，各语种小学、初中逐步进入实验体系，到2005年秋义务教育起始阶段民、汉中小学全部进入新课程改革。

二、新课程理念 1.现状：

实施新课标几年来，在教学理念、教学方法等方面有了哪些改变？还存在哪些困惑？ 教法依旧 理念依旧、形式依旧、方法依旧

综合难做 知识超模块、超纲、习题试题难度把握 评估两难 中考要求、学生 、理念、操作 存在两个最突出问题：

一是教学观和学生观没有转变.随着信息时代的飞速发展，学生对知识的获取不仅仅局限于课堂，多渠道的获取途径，导致旧有的教学模式已经不能满足当今的学生。特别是学生要求张扬个性的心理特征，对班级授课制的共性化提出了挑战。

二是课堂教学的组织形式有问题.课堂教学中没能最大限度地激发学生的积极性、主动性，没能使学生精力集中起来、思维活跃起来，没能使学生生动活泼地学，自主探究地学.“我懂的内容，老师在讲，浪费时间；我不懂的内容，老师讲了，我还是不懂，浪费时间”。

可怕的现象：低龄厌学（两个笑话）

爷爷告诉孩子要好好学，要努力考上大学，说爷爷像你这么大是没学上的，孙子问那是个什么时代？爷爷说是万恶的旧社会，孙子说，爷爷，我也想回到万恶的旧社会.

有老师给小学生布置作文，题目是“我的理想”，小学生的作文题目是《长大了当退休人员》.

山西新绛中学校长宁致义曾做过一个实验：在A班的课堂上，他讲授，学生听，学生在自习时间做作业，他批改作业。在B班的课堂上他只告诉学生们读哪些书，做哪些实验，做哪些作业，一个字也不讲，但是指出他们作业中的问题。两个月后，A、B两班学生同时参加期中考试。考试的结果是：A班的平均分比B班高1.5分。从这个实验，宁致义得出一个结论，教师“讲”的价值只值1.5分。－－老师讲课只值1.5分

该校李秀源与范姗姗是同班同学。秋季运动会上，李秀源同学跳高时不小心摔断了腿，两个月不能到学校上课，只能在家自学。班主任让范姗姗同学把课堂笔记带给李秀源，同时让范姗姗帮助李秀源学习，姗姗同学担当起了这个责任。期末考试两位同学都参加了，李秀源全年级排队第13名，范姗姗排名第一。后来李秀源病好了可以到学校上课，也不需要范姗姗再教他了，但是从此后，李秀源再也考不到13名以前，范姗姗再也没有拿过第一名！

2．趋势：

国际数学课程改革与发展的主要趋势： ──大众数学的兴起。

“大众数学”（Mathematics for All）是“新数运动”和70年代的“回到基础”相继受挫之后，为改变数学教育现状于上世纪八十年代提出的口号。首先是由德国数学家达米洛夫于1983年，在华沙国际数学大会的数学教育会议上提出来的。随即受到了联合国科教文组织的重视，并进而提出了“大众科学”Science for All）。就我国义务教育来说，由于义务教育是所有适龄儿童少年都必须接受的教育，因此，它的数学课程就应该是所有学生都必须学习而且是能够学习的。

大众数学的理念是“平等”。每个人都应该受到适当的数学教育。大多数人学习数学是为了提高自己的数学素质，既要提高数学思维能力，又要联系日常生活实际，为今后的就业和发展打好基础。

──关注学生的个别差异。

注意学生个性、兴趣、能力的差异，实行区别化的课程与教学，包括实行水平区别化与分流区别化； 学习数学是为了教会人们如何思考，要授人以才智，是为素质的提高，而不是为了考试。要充分发挥数学教育的教育功能，而不仅仅是选拔的功能。

标准明确提出了改革的基本理念——“为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展”。这就清晰地界定了新课程的出发点和归宿，就是保障每一个学生与生俱来的“学习权”，求得每个学生充分地、自由地、多元地、和谐地发展。按照联合国教科文组织的解释，所谓学习权，是指每个人天生就有的“阅读、写作的权利，提问深思的权利，想象、创造的权利，读懂自身世界和书写自己历史的权利，分享教育资源的权利，发展每一个人的智慧以及所在集体的智慧的权利”。这个解释意味着我们面对的每一个学生，不仅是学习的主体，而且是学习的主权者。

──注意数学的应用。问题解决成为数学教学的核心，注意数学建模能力的培养；

影响中国数学教育的教育理论主要有，孔子为代表的儒家教育学说对数学教育有着深远的影响，其次是美国哲学家、教育家杜威的实用主义教育，以及原苏联教育家凯洛夫的教育理论。杜威提倡“实用主义”哲学，主张“学校即社会”，“教育即生活”，倡导“儿童中心主义”。原苏联的凯洛夫在他的代表著作《教育学》中认为：“学校的任务就是授予学生以自然、社会和人类思维发展的深刻而确实的普通知识，并形成学生的技能技巧”。

应用数学的意识，这个提法是以前大纲没有的，这几年颇为流行，应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

例子：职业教育

──提倡计算器和计算机的应用。它既为数学应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。注重算法、估算和近似计算；

信息技术的兴起使数学发展到第四个高峰时期，计算机的出现，使许多数学理论能成为实时控制的技术，数学模拟代替了昂贵的科学实验，运筹帷幄的数学进入企业管理，数学地球和信息高速公路把信息数据压缩的数学技术推到科学竞争的前台。同时更使得研究数学的方法发生了变化。

例子：图形计算器正式纳入数学教具

──关注学生的参与活动，尤其是探究活动。更多地注重过程，而不仅仅是结果；

数学教学活动必须根据不同学生、不同的认识发展水平、已有的不同的经验基础上激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为每一个学生都能获得必需的数学，为每一个学生的发展创造条件。

例子：学案导学法的流行

──灵活性和统一性。西方国家从原先过渡的“自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用“一纲多本”、“必修加选修”等形式；

例子：校本课程、学案编写 ──评价的多元化与多样性。

大众教育、发展教育、终身教育、未来教育、主体教育 例子：多次多形式的招生考试

3.理念：

新课标提出“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学教育有别于标准中提到的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；”。数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学习的重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。数学教育着眼于学生的发展，把数学看作具有育人功能的教育学科，有别于纯粹的数学，它不仅具有学科的特点与规律，更是以促进学生的发展为重点。因此作为义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力、自我意识等我方面的进步和发展。数学教育不仅要注重学生知识结构的形成、认识能力的建构，也要关注学生的具体生活和直接经验，并真正地深入学生的精神世界，从而使教学活动的基础性、发展性和创造性达到统一，体现了学习不是为了“占有”别人的知识，而是为了“生长”自己的知识，这种现代教育观。

三、新课程标准的修订

标准与《全日制中学数学教学大纲》相比，在课程理念、课程设计、课程目标以及课程实施等方面都有显著变化。 课程标准 教学大纲 课程性质 前言 课程基本理念 标准设计思路 知识与技能 课程目标 内容标准 过程与方法 情感态度与价值观 学习领域、目标及行为目标 教学建议 实施建议 评价建议 教材编写的建议 课程资源开发与利用的建议 附录 术语解释 案例 教学内容与要求 教学建议： 课时安排 教学中应注意的问题 考核与评价 教学目的 经过4年实践和调研，修改后的新课标较标准在课程理念、课程目标、课程结构、课程实施等方面都做了相应的调整。使得《标准》更加准确、规范、明了、全面,增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。进一步处理好几个关系：

一是关注过程和结果的关系；

二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系； 四是生活情境和知识系统性的关系。

1．课程理念。对基本理念的表述做了一些修改，对某些要求更明确，并在整体上阐述数学教学过程的特征。降低了信息技术应用的要求。

课程基本理念（1）数学课程 新课标 课标 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 重过程 课程基本理念（2）数学内容 新课标 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 课程基本理念（3）数学教学 新课标 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 重结果 课标 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容。思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 课标 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 情景式教学的方法 课程基本理念（4）教学评价 新课标 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学 课标 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 关注结果的过程，要开花结果 课程基本理念（5）信息技术 新课标 习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 课标 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 降低信息技术的地位，更突出其辅助的作用 响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 重视信息技术的应用 2. 课程要求。在“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。对运算、推理、建模能力做了明确要求。

课程要求（1）数与代数 新课标 课标 “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。 “数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能能为解决问题而选择适当的算数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、用数来表达和交流信息；数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。 法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 课程要求（2）图形与几何 新课标 “图形与几何”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋课标 “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行运用坐标描述图形的位置和运动。 在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 交流的重要工具。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。 课程要求（3）统计概率 新课标 课标 “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。 在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 在概率的学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。在义务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 运用数据分析的提法，更能体现知识的系统性，和高中的提法相同 和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。 统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 课程要求（4）综合实践 新课标 “综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，思考或与他人合课标 “实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与体会各部分内容之作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，图形”“统计与概率”内容的理解，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。 “综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内与课外相结合。 间的联系。 更侧重学生的实践，并进行了量化 3．课程目标。 知 识 技 能 仍然侧重学科知识点之间的综合 新课标 ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技课标 ●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数 学 思考 ●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 ●学会思考，体会数学的基本思想和思维方式。 ●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。 ●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 问题解决 ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识 和技能解决问题，发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践 能力与创新精神。 ●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感态度 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 ●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 ●养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。 知欲。 ●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信 心。 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数 学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ●形成实事求是的态度以及进行质疑和思考的习惯。 4．课程内容。将原来的四个方面“数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习”改为“数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践”。并确立了“数感、符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出描述。部分教学内容的知识点做了调整。

课程内容（一）数与代数：

1．明确几个概念：算术平方根，最简二次根式，掌握合并同类项和去括号的法则。 2．增加几个具体的内容：

能解简单的三元一次方程组，能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，了

解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题），知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 3．减少了部分内容

了解有效数字的概念，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

（1）数与式 课程 教学内容 新课标 课标 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内道｜a｜的含义（a表示有理数）。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题 不含字母）。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。 ②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 ③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 ⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 ④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 有理数 实数 数 与 式 代数式 （1）在现实情境中，借助代数式进一步理解用字母表示数的意义 整式 与 分式 （2）了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（系数是正整数）。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 （2）方程与不等式 课程 教学内容 方 程 与 不 等 式 新课标 程解的过程。 课标 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方方程与 方程组 （2）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参见例50）。 （3）掌握等式的基本性质。 （4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。 （7）能用一元二次方程根的判别式判别方③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 不等式与不等式组 （3）函数 课程 教学内容 程是否有实根和两个实根是否相等。 （8）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 新课标 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例）。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 课标 ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 函数 函数 （2）会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。 （5）体会一次函数与二元一次方程、二元一次函数 一次方程组的关系。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 ④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 反比例 函数 无变化 （2）知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 （4）会用配方法将数字系数的二次函数的 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。 二次函数 表达式化为ya(xh)2k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。 课程内容（二）图形与几何 原来名称为“空间与图形”，这部分内容原来有四部分，分别为图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明；在《新课标》中，分为了“图形的性质、图形的变化、图形与坐标”三部分内容，将原来的图形的认识与图形与证明合并在图形的性质中。增加了图形的投影，这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法，要求也更加具体、明确。 1．对“基本事实”（《新课标》中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，《新课标》明确了9条基本事实。 但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。 2．为适当加强推理，《新课标》增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理。垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。但不要求运用这些定理证明其他命题。 3．对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。强调证明除了用简化了的三段论证表达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。

4．删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求„„等。

（1）图形的性质

课程 教学内容 新课标 （2）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （3）直观地了解平面上两条直线（不重合，下同）之间的关系：相交与不相交。 （4）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （5）掌握基本事—Fb实：两点间直线段最短。 （6）理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。 （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （5）识别同位角、内错角、同旁内角。 （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明。 （10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 （1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 （3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 （4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例60）。 （5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例60）。 （6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 （7）证明定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。 （8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。 （9）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 （14）了解三角形重心的概念。 （1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 课标 点 线 面 角 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。 相交线 与 平行线 ①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。 ③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 图 形 的 性 质 三角形 ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。 四边形 ⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 （2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 （3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆圆 周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （7）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。 （10）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 （1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。 （2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已已知尺规作图 知底边及底边上的高线作等腰三角形；一直角边和斜边作直角三角形。 （3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 （4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 （3）知道证明的意义和证明的必要性，知定义 道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有命题 不同的表达形式，学会综合法证明的格式 定理 ④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。 4．图形与证明 （2）图形的变化 课程 教学内容 新课标 课标 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。 图形 的 轴对称 （2）给定对称轴，能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。 （4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 图 形 的 变 化 图形 的 旋转 图形 的 平移 图形 的 相似 （2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 （3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ⑤探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 （3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 （5）了解相似三角形的性质定理：相似三⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA, tanA），知道30°，45°,60°角的三角函角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。 （8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值。 （10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 （3）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。 数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 ⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是图形 的 投影 怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。 ⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。 ⑦通过实例了解中心投影和平行投影。 （3）图形与坐标 课程 教学内容 新课标 课标 （2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。 坐标与 图形的 位置 图 形 的 变 化 坐标与 图形的 运动 （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （4）会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 （5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 （1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的直线形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （3）在直角坐标系中，探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 （4）在直角坐标系中，探索并了解将一个直线形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的，体会图形顶点坐标的变化。 课程内容（三）统计与概率： 1.统计：《新课标》对统计内容做了适当调整，使三个学段的统计内容学习的层次性方面更明确。 （1）与以前相比，强调了对随机的体会。比如增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。 （2）加强体会数据的随机性

实际上，体会数据的随机性是《新课标》的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想，《新课标》是通过数据使用让学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及相应的案例中可以看到。

（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述。

2.概率：

（1）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。

（2）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述。 课程 教学内容 新课标 课标 统 抽样与数8. 通过表格、折线图等，了解随机现象的 计 据分析 变化趋势 与 事件发生概 的概率 率 课程内容（四）综合与实践 《新课标》进一步理清了思路，主要变化为： 1.统一名称为 “综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所有的知识和生活经验，思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各式各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。 2.提出了明确的量的要求

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相联系结合。

3.对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同的学段的特点。 第一学段：

内容安排应强调问题情境相对简单、生动有土趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。 具体目标

1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中草药了解所学内容之间关联，加深对学习内容的理解。 2．获得过且过一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 第二学段：、

学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。

具体目标

1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法和理解，了解所学过知识之间的联系。 2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。 第三学段：

在本学段中，学生将在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。

具体目标

1．通过去时对有关问题的探讨，了解所学过的数与代数、图形与几何、统计与概率知识之间的关联。

2．初步获得发现问题和提出问题的经验。

3．结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展相应的能力。